1.1 Proposisi & Proposisi Majemuk

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
LOGIKA Viska Armalina ST., M.Eng.
Advertisements

Kuliah matematika diskrit Program Studi Teknik Elektro
Menentukan Nilai Kebenaran Dalam Logika Matematika
LOGIKA - 2 Viska Armalina, ST.,M.Eng.
Pertemuan 3 Viska armalina, st.,m.eng
DASAR – DASAR LOGIKA INFORMATIKA
Materi Kuliah IF2091 Struktur Diskrit
DASAR-DASAR LOGIKA Septi Fajarwati, S.Pd..
LOGIKA - 3 Viska Armalina, ST., M.Eng.
Bab 1 Logika Matematika Matematika Diskrit.
LOGIKA LOGIKA LOGIKA.
Tautologi dan Kontradiksi
MATEMATIKA DISKRIT By DIEN NOVITA.
Logika (logic).
MATEMATIKA DISKRIT By DIEN NOVITA.
PROPORSI (LOGIKA MATEMATIKA)
MATEMATIKA DISKRIT MATEMATIKA DISKRIT ADALAH CABANG MATEMATIKA YANG MEMPELAJARI OBJEK-OBJEK DISKRIT OBJEK DISKRIT ADALAH SEJUMLAH BERHINGGA ELEMEN-ELEMEN.
BAB 1 KALKULUS PROPOSISI
LOGIKA Purbandini, S.Si, M.Kom.
Matematika Diskrit Oleh Ir. Dra. Wartini.
LOGIKA INFORMATIKA
Pernyataan Pertemuan 3:
Matematika Diskrit Logika Matematika Heru Nugroho, S.Si., M.T.
Pertemuan ke 1.
DASAR LOGIKA MATEMATIKA
LOGIKA Logika mempelajari hubungan antar pernyataan-pernyataan yang berupa kalimat-kalimat atau rumus-rumus, sehingga dapat menentukan apakah suatu pernyataan.
Matematika Informatika 2
PROPOSISI Citra N, S.Si, MT.
LOGIKA STRUKTUR DISKRIT K-2 Program Studi Teknik Komputer
LOGIKA MATEMATIKA Universitas Telkom
Matematika Diskrit Logika.
Matematika Diskrit Bab 1-logika.
Logika (logic).
Logical Connectives – Penghubung Logika / Operator Logika
Pertemuan # 2 Logika dan Pembuktian
Materi Kuliah Matematika Disktrit I Imam Suharjo
Logika Semester Ganjil TA
BAB 2 LOGIKA
PROPOSITION AND NOT PROPOSITION
LOGIKA PROPOSISI (Logika Pernyataan).
IMPLIKASI (Proposisi Bersyarat)
ALGORITMA DAN PEMROGRAMAN
Matematika diskrit Logika Proposisi
PRESENTASI PERKULIAHAN
Agiska Ria Supriyatna, S.Si, MTI
Logika (logic).
Oleh : Cipta Wahyudi, S.Kom, M.Eng, M.Si
Pertemuan 1 Logika.
Aljabar Logika. 1. Kalimat Deklarasi. 2. Penghubung Kalimat. 3
Dasar dasar Matematika
Materi Kuliah TIN2204 Struktur Diskrit
Adalah cabang dari matematika yang mengkaji objek-objek diskrit.
Core Jurusan Teknik Informatika Kode MK/SKS : TIF /2
Proposisi Lanjut Hukum Ekuivalensi Logika
materi pelajaran matematika kelas X
Hukum Proposisi.
Proposisi Sri Nurhayati.
LOGIKA MATEMATIKA Logika matematika pada hakekatnya adalah suatu metode dalam komputasi menggunakan proposisi atau kalimat deklaratif. Kalimat deklaratif.
Matematika Diskrit Logika Matematika Dani Suandi,S.Si.,M.Si.
Tabel Kebenaran Dan Proposisi Majemuk
KONVERS, INVERS, KONTRAPOSISI TAUTOLOGI & KONTRADIKSI
Pengantar Logika PROPOSISI
BAB 2 LOGIKA MATEMATIKA.
LoGiKa InFoRmAtIkA Asrul Sani, ST. M.Kom MT Asrul Sani, ST M.Kom MT - Logika Informatika.
LOGIKA MATEMATIKA Logika matematika pada hakekatnya adalah suatu metode dalam komputasi menggunakan proposisi atau kalimat deklaratif. Kalimat deklaratif.
Pertemuan 1 Logika.
1 Logika Matematik. 2 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements).
Materi Kuliah Matematika Diskrit
LOGIKA MATEMATIKA.
BAB I DASAR-DASAR LOGIKA
Transcript presentasi:

1.1 Proposisi & Proposisi Majemuk Proposisi adalah kalimat deklaratif yang bernilai benar(true) atau salah(false), tetapi tidak keduanya. Nama lain proposisi adalah kalimat terbuka. Proposisi Majemuk adalah proposisi yang diperoleh dari pengkombinasian beberapa proposisi (proposisi atomik)

Operator Logika Dasar yaitu : Operator yang digunakan untuk mengkombinasikan proposisi disebut operator logika. Operator Logika Dasar yaitu : dan (and) operator biner atau (or) tidak (not) operator uner

1.2 Tabel Kebenaran Misalkan p dan q adalah proposisi Konjungsi (conjunction) p dan q dinyatakan dengan notasi p Λ q adalah proposisi p dan q. Disjungsi (disjunction) p dan q dinyatakan dengan notasi p ν q adalah proposisi p atau q. Ingkaran (negation) dari p dinyatakan dengan notasi ~p adalah proposisi tidak p

Untuk menentukan nilai kebenaran proposisi majemuk adalah dengan tabel kebenaran (truth table). Tabel kebenaran menampilkan hubungan antara nilai kebenaran dari proposisi atomik. T menyatakan True (benar). F menyatakan False (salah).

Tabel Kebenaran Ingkaran p q p Λ q T F Tabel Kebenaran Konjungsi p q p ν q T F Tabel Kebenaran Disjungsi p ~p T F Tabel Kebenaran Ingkaran

1.3 Hukum-Hukum Logika Hukum Identitas Hukum Null / dominasi p ν F  p p Λ T  p Hukum Null / dominasi p Λ F  F p ν T  T Hukum Negasi p ν ~p  T P Λ ~p  F Hukum idempoten p ν p  p p Λ p  p

Hukum Involusi (negasi ganda) Hukum Penyerapan (absorpsi) ~(~p)  p Hukum Penyerapan (absorpsi) p ν (p Λ q)  p p Λ (p ν q)  p Hukum Komutatif p ν q  q ν p p Λ q  q Λ p Hukum asosiatif p ν (q ν r)  (p ν q) ν r p Λ (q Λ r)  (p Λ q) Λ r

Implikasi dan Bi-implikasi Hukum Distributif p ν (q Λ r)  (p ν q) Λ (p ν r) p Λ (q ν r)  (p Λ q) ν (p Λ r) Hukum De Morgan ~(p Λ q)  ~p ν ~q ~(p ν q)  ~p Λ ~q Implikasi dan Bi-implikasi p  q  ~p ν q p  q  (p  q) Λ (q  p)

1.4 Disjungsi Eksklusif Definisi Misalkan p dan q adalah proposisi. Disjungsi eksklusif (exclusive or) p dan q dinyatakan dengan notasi p  q, adalah proposisi yang bernilai benar bila hanya salah satu dari p dan q benar, selain itu nilainya salah. Tabel kebenaran disjungsi eksklusif : p q p  q T F

1.5 Proposisi Bersyarat (Implikasi) Proposisi Bersyarat (Implikasi/kondisional) adalah pernyataan yang berbentuk “jika p, maka q” dan dilambangkan dengan pq. Proposisi p disebut hipotesis(antesendent,promis, atau kondisi) dan proposisi q disebut konklusi (konsekuen). Tabel kebebenaran proposisi bersyarat (implikasi) : p q p  q T F

1.6 Varian Proposisi Bersyarat Terdapat bentuk implikasi lain yang merupakan varian dari implikasi, yaitu jika terdapat implikasi p  q Maka : konversnya adalah : q  p inversnya adalah :  p   q kontraposisinya adalah :  q   p Contoh Jika n adalah bilangan prima  3, maka n adalah bilangan ganjil. Tentukan konvers, invers & kontraposisinya !

Jawab Misal p : n adalah bilangan prima  3 q : n adalah bilangan ganjil Implikasi : p  q Konvers : q  p Invers : p   q Kontraposisi : q  p

1.7 Bikondisional (Bi-implikasi) Bi-implikasi atau bikondisional adalah proposisi bersyarat yang berbentuk “p jika dan hanya jika q”. Tabel kebebenaran bi-implikasi atau bikondisional : p q p  q T F