Integral Tak Wajar MA1114 KALKULUS I.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Power Series (Deret Pangkat)
Advertisements

Konsep Kontinuitas Definisi kontinu di suatu titik
Multipel Integral Integral Lipat Dua
DERET FOURIER: Fungsi Periodik, Deret Fourier, Differensial dan Integral Deret Fourier Tim Kalkulus 2.
10. Integral Tak Wajar MA1114 KALKULUS I.
DERET TAK HINGGA Yulvi zaika.
Limit Fungsi dan kekontinuan
DERET FOURIER.
6. INTEGRAL.
6. INTEGRAL.
6. INTEGRAL.
Integral Tak Wajar.
DERET TAK HINGGA Yulvi zaika.
ITK-121 KALKULUS I 3 SKS Dicky Dermawan
5.5. Integral Tentu Jumlah Riemann
Kekontinuan Fungsi.
TEOREMA INTEGRAL TENTU
Limit Fungsi Jika x ∞ Oleh DEDEH HODIYAH.
Limit Fungsi Trigonometri dan Kekontinuan
5.6. Teorema Dasar Kalkulus Pertama
Konsep Kontinuitas Definisi kontinu di suatu titik Misalkan fungsi f terdefinisi disekitar a. Dikatakan f kontinu di a bila lim x  a f(x) ada dan nilai.
PRESENTASI KALKULUS LANJUT 1
6. INTEGRAL.
9. TEKNIK PENGINTEGRALAN
Matematika Ekonomi KALKULUS INTEGRAL
KALKULUS 2 INTEGRAL.
KALKULUS 2 RASP 2017.
Metode Empat Persegi Panjang, Trapesium, Titik Tengah
Matakuliah : Kalkulus-1
Matakuliah : Kalkulus-1
5.4. Pendahuluan Luas Dua masalah yang menjadi motivasi dua pemikiran terbesar dalam kalkulus, yakni : - Masalah garis singgung yang membawa kita kepada.
Salmah Jurusan Matematika FMIPA Universitas Gadjah Mada
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SUKABUMI
Integral Tentu.
Fungsi Rasional dan Pecahan Parsial
LIMIT Definisi Teorema-teorema limit Kekontinuan fungsi Iyan Andriana.
Teorema A. Teorema Dasar Kalkulus Kedua
INTEGRAL TENTU DAN PENERAPAN
INTEGRAL TENTU DAN PENERAPAN
IV. FUNGSI KONTINU Definisi Diberikan himpunan dan , fungsi
MATEMATIKA LIMIT DAN KONTINUITAS.
KELAS XI SEMESTER GENAP
Fungsi Naik Fungsi f yang didefinisikan pada suatu selang dikatakan naik pada selang tersebut, jika dan hanya jika f(x1) < f(x2) apabila x1 < x2 Dimana.
INTEGRAL TAK WAJAR MA1114 KALKULUS I.
BAB 2 INTEGRAL LIPAT.
Limit Fungsi dan kekontinuan
INTEGRAL.
ALJABAR KALKULUS.
KALKULUS 2 INTEGRAL.
OLEH LA MISU & MOHAMAD SALAM
Integral Tak Wajar MA1114 KALKULUS I.
PERTEMUAN 7 LIMIT.
15 Kalkulus Yulius Eka Agung Seputra,ST,MSi. FASILKOM
Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva
BAB III LIMIT dan kekontinuan
LIMIT DAN KEKONTINUAN.
Integral Tak Wajar MA1114 KALKULUS I.
Integral Tak Wajar MA1114 KALKULUS I.
ANALISIS REAL I RINA AGUSTINA, M. Pd..
Fungsi Rasional dan Pecahan Parsial
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SUKABUMI
INTEGRAL TENTU DAN PENERAPAN
KALKULUS I LIMIT DAN KEKONTINUAN
PERTEMUAN 6 LIMIT FUNGSI.
DERET FOURIER:.
Dosen Pengampu :Gunawan.ST.,MT
Pertemuan 9 Kalkulus Diferensial
KALKULUS I Limit Tak Hingga dan Limit di Tak Hingga
Deret Fourier dan Transformasi Fourier
INTEGRAL (Integral Tertentu)
Transcript presentasi:

Integral Tak Wajar MA1114 KALKULUS I

Integral Tak Wajar Dalam mendefinisikan integral tentu sebagai limit jumlah reiman ada dua syarat yang harus dipenuhi, yaitu : a. Batas pengintegralan berhingga b. Integran(f(x)) berhingga pada selang [a,b] Jika paling kurang salah satu syarat diatas tidak dipenuhi maka integral tentu disebut integral tak wajar Jenis-jenis integral tak wajar a. Integral tak wajar dengan batas pengintegralan tak hingga b. Integral tak wajar dengan integran tak hingga MA1114 KALKULUS I

a. Integral Tak Wajar , Batas Pengintegralan Tak Hingga Definisi : (ii) Jika limit diruas kanan ada dan berhingga, integral tak wajar disebut konvergen, sebaliknya disebut divergen (iii) Jika dan konvergen,maka konvergen MA1114 KALKULUS I

Contoh Periksa kekonvergenan ITW b. c. Jawab : a. Jadi integral tak wajar konvergen ke b. Jadi integral tak wajar konvergen ke 1/2 MA1114 KALKULUS I

Jadi integral tak wajar konvergen ke c. Jadi integral tak wajar konvergen ke MA1114 KALKULUS I

Periksa kekonvergenan integral tak wajar berikut Soal-soal latihan Periksa kekonvergenan integral tak wajar berikut a. b. c. d. h. g. e. f. MA1114 KALKULUS I

b. Integral Tak Wajar dengan Integran Tak Hingga (i) Integran Tak Hingga di Ujung Selang Jika kontinu pada [a,b) dan maka Jika kontinu pada (a,b] dan maka Jika limit ruas kanan ada, maka Integral tak wajar dikatakan konvergen, sebaliknya dikatakan divergen MA1114 KALKULUS I

(ii) Integran Tak Hingga di Titik Dalam Selang Pengintegralan Jika f(x) kontinu pada [a,b], kecuali di c dengan a < c < b dan maka I II Jika I dan II ada dan berhingga maka integral tak wajar konvergen. MA1114 KALKULUS I

Contoh Periksa kekonvergenan Integral Tak Wajar Jawab : Karena fungsi tidak kontinu di x=0 dan maka Integral tak wajar divergen MA1114 KALKULUS I

Contoh Periksa kekonvergenan integral tak wajar Jawab Fungsi diskontinu di x=1 dan Karena maka integral tak wajar divergen MA1114 KALKULUS I

Integral takwajar bisa juga muncul dalam bentuk gabungan dari dua jenis diatas, yaitu batas pengintegralan takhingga dan integran tak hingga pada batas pengintegralan seperti contoh berikut Contoh Periksa kekonvergenan integral tak wajar Jawab : Integral diatas merupakan integral tak wajar karena - batas atas integral tak hingga - integran tak hingga di x = 1 yang terletak didalam selang pengintegralan sehingga MA1114 KALKULUS I

Maka integral tak wajar divergen Karena Maka integral tak wajar divergen Soal-soal latihan Periksa kekonvergenan integral tak wajar berikut a. b. c. d. g. f. h. e. MA1114 KALKULUS I

Soal-soal latihan Periksa kekonvergenan integral tak wajar berikut a. c. d. f. g. h. e. MA1114 KALKULUS I