Three Dimensional Geometry (Geometri Dimensi Tiga) Angle in three dimensional (sudut dalam dimensi tiga)
Learning Objectives (Tujuan Pembelajaran) Determining angles between two lines (menentukan sudut antara garis dan bidang) Determining angles between line and plane Determining angles between two planes (menentukan sudut antara dua bidang)
Perhatikan bahwa: Sudut-sudut dalam ruang dapat dibentuk oleh dua unsur: Garis dan garis Garis dan bidang Bidang dan bidang
Measure of angles in three dimension Angles between line and line Angle between line and plane Angle between two plane
Angle between line and line Sudut antara
Angle between line and line besar sudut antara dua garis adalah besar sudut terkecil yang dibentuk oleh kedua garis tersebut a
Contoh: Diketahui kubus ABCD.EFGH Besar sudut antara garis-garis: a. AB dengan AH b. BG dengan BE c. AF dengan CH A B C D H E F G
Pembahasan Besar sudut antara garis-garis: a. AB dengan AH = 90º b. BG dengan BE = 60º Karena segitiga BEG adalah segitiga sama sisi dimana sisi-sisinya merupakan diagonal bidang kubus, sehingga BG=BE=EG c. AF dengan CH Karena AF tegak lurus CH (dua garis bersilangan) A B C D H E F G
Angle between line and plane Sudut antara garis a dan bidang dilambangkan (a,)adalah sudut antara garis a dan proyeksinya pada . Perhatikan gambar disamping! Sudut antara garis MN dengan bidang V = sudut antara MN dengan M’N = MNM’ M N V M’