POKOK BAHASAN Pertemuan 10 Diferensial Fungsi Majemuk dan Aplikasinya Matakuliah : J0572 – Matematika Ekonomi Tahun : Genap 2008/2009 POKOK BAHASAN Pertemuan 10 Diferensial Fungsi Majemuk dan Aplikasinya
Materi Diferensial Parsial Permintaan Marjinal dan elastisitas permintaan marjinal Perusahaan dengan dua macam produk dan biaya produksi gabungan Utilitas marjinal parsial dan keseimbangan konsumsi Bina Nusantara University
Diferensial Parsial Bila sebuah fungsi mengandung lebih dari satu variabel bebas maka turunannya akan lebih dari satu macam pula, sesuai dengan jumlah macam variabel bebasnya. Misalkan, 1. y = f(x,z); maka 2. p = f(q,r,s); maka disebut diferensial parsial dy dan dp disebut diferensial total
Permintaan Marjinal dan Elastisitas Permintaan Parsial Jika Qda = f (Pa,Pb) dan Qdb = f(Pa,Pb), maka derivatif pertama Qda dan Qdb adalah merupakan fungsi-fungsi permintaan marjinal. Elastisitas harga permintaan dan elastisitas silang permintaan, yaitu
Keuntungan maksimum Perusahaan dengan 2 Macam Barang dan Biaya Produksi Gabungan Keuntungan maksimum produksi barang A ( ), yaitu Keuntungan maksimum produksi barang B ( ), yaitu Keuntungan total, yaitu = Penerimaan total (R) - biaya total (C)
Utilitas Marjinal Parsial Fungsi utilitas konsumen konsumsi barang x dan y, misalkan y = f(x,y) maka utilitas marjinal parsialnya yakni adalah utilitas marjinal berkenan barang x (MUx) adalah utilitas marjinal berkenan barang y (MUy)
Keseimbangan Konsumsi Keseimbangan konsumsi adalah suatu keadaan atau tingkat kombinasi konsumsi beberapa macam barang yang memberikan kepuasaan optimum. Keseimbangan konsumsi akan tercapai bila hasilbagi utilitas marjinal masing-masing barang terhadap harganya bernilai sama.
Contoh Soal Kepuasaan seorang konsumen dari mengkonsumsi barang x dan y dicerminkan oleh fungsi utilitas U = x2y3 . Jumlah pendapatan konsumen $ 1.000, harga x dan y per unit masing-masing $25 dan $50. a. Tentukan fungsi utilitas marjinal untuk masing-masing barang. b. Berapa utilitas marjinal, jika konsumen mengkonsumsi 14 unit x dan 13 unit y. c. Apakah dengan konsumsi tersebut kepuasaan konsumen optimum?