MATERI KE 5 : Nilai Waktu Uang (Time Value of Money)

Perhatikan fakta berikut ini: Pada tahun 1990 harga 1 kg beras tidak lebih dari Rp.600. Pada tahun 1995 menjadi Rp. 800. Tahun 2000 sekitar 1.200. Tahun 2005 Rp 5000. Sekarang sekitar Rp.5500. Bila kita meminjam uang 100.000 rupiah sebulan yang lalu maka hutang kita saat ini mungkin telah menjadi 101.000.  

Dari kasus diatas terlihat : Nilai uang yang berubah (dan cenderung turun) dengan berjalannya waktu. Sejumlah uang yang diterima investor untuk penggunaannya diluar modal awal itu dinamakan bunga (interest), sedang modal awal yang diinvestasikan sering disebut principal.  

Bunga (interest) atau juga profit terjadi karena: 1. Penggunaan uang melibatkan biaya administrasi 2. Setiap investasi melibatkan risiko 3. Penurunan mata uang yang diinvestasikan 4. Investor menunda kepuasan yang bisa dialami segera dengan menginvestasikan uangnya.  

1. Single Payment Contoh: 1. Single Payment   1. Single Payment a. Seseorang mendepositokan uangnya di Bank sebesar $500. Berapa uang tersebut setelah 5 Tahun bila suku bunga i=6% Solution :

b. Jika kita menginginkan ditabungan kita setelah 5 Tahun, uangnya menjadi $1.000. berapa uang yang harus depositokan sekarang bila suku bunga i=6%. Solution :  

2. Uniform Payment Series a. Berapa uang kita di akhir tahun ke-5, bila kita menabung sebesar $500 per-tahun di setiap akhir tahun bila i=6%   Solution: 1. Dengan single payment

3. PRESENT VALUE OF AN ANNUITY Annuity merupakan rangkaian yang seragan setiap periodenya (misal pertahunnya)   Contoh: a. Bila kita ingin menerima $500 setiap akhir tahun. Berapa uang yang harus kita depositokan bila i=6%. Penerimaan selama 5 Tahun. Solution:

4. ARITHMATIC GRADIENT   Berbeda dengan Annuity, dalam arithmatic gradien, rangkaian penerimaan atau pembayaran semakin naik/ turun secara proporsional dengan gradien/ perbedaan tertentu.

4. Cari P pada diagram di bawah ini, dengan i=6% pa.  

5. GEOMETRIC GRADIENT Geometric gradient terjadi bila perubahan cash flow naik/ turun dengan persentase tertentu. Present Worth (PW)faktor:  

Contoh: 1. Maintenance cost mesin $100 di th pertaman dan terus mengalami kenaikan 10% pertahunnya, maka cash flow di 5 th pertamannya adalah:  

2. Maintenance cost mesin $100 dan naik 10% pertahun 2. Maintenance cost mesin $100 dan naik 10% pertahun. Berapa dana yang sekarang harus disiapkan bila i=6%, selama 5 tahun?   Penyelesaian: a. Cara manual:

Catatan Tambahan: Tingkat Bunga Nominal dan efektif   Tingkat bunga nominal (atau tingkat persentase tahunan) adalah laju tahunan yang sering dikatakan sebagai berikut: pinjaman ini adalah pada tingkat bunga 12% per tahun, digandakan bulanan.

 Perhatikan bahwa ini bukan tingkat bungan per periode   Tingkat bunga efektif adalah laju tahunan yang dihitung menggunakan tingkat periode yang diturunkan dari laju nominal. r = tingkat bunga nominal pertahun (dan ini selalu pertahun) M = jumlah periode pembungaan dalam setahun ief = tingkat bunga efektif per tahun (dan ini juga selalu pertahun)

UNTUK TUGAS DIKUMPUKJAN MINGGU DEPAN  

SELAMAT MENGERJAKAN

SMOGA ALLAH MERAHMATI KITA SEMUA TERIMA KASIH