SISTEM KENDALI INDUSTRI

Aplikasi sistem kendali di industri Meningkatkan proses produksi Meningkatkan kualitas produksi Efisiensi biaya proses produksi

Macam aksi kendali Kontroler on-off , dua posisi Berdasarkan aksi pengendalian, kontroler otomatis dapat diklasifikasikan menjadi : Kontroler on-off , dua posisi Kontroler proposional ( Kontroler - P ) Kontroler Integral ( kontroler -I ) Kontroler Derivatif ( Kontroler -D) Kontroler Proposional-Integral ( Kontroler PI) Kontroler Proposional Derivatif (Kontroler PD) Kontroler Proposional Integral Derivatif ( Kontroler PID)

On-Off Controller Sistem kendali ini paling sederhana dan murah Sinyal kendali ini memiliki dua posisi on dan off. Pada intinya kendali on – off berupa saklar yang diaktivasi oleh sinyal kesalahan. u(t) = U1 , untuk e(t) > 0 u(t) = U2 , untuk e(t) < 0

Relay

Aplikasi kendali on-off

Kendali Proportional (P) Aksi kendali proportional memiliki relasi antara output dan sinyal kesalahan yang proporsional Dengan Kp adalah konstanta penguatan (igain).

Aplikasi kendali P pada heater

Pengaruh kendali P Menurunkan waktu naik (rise time) Pengaruh system kendali-P pada system : Menurunkan waktu naik (rise time) Menaikkan overshoot Mengurangi kesalahan keadaan tunak (error steady state) Menambah atau mengurangi kestabilan system

Contoh kasus 1 Sebuah sistem dinyatakan dalam fungsi alih : A. Bagaimanakah respon keluaran sistem ? B. Apa yang terjadi jika kendali P diaplikasikan pada sistem. dengan Gain kP = 10 ?

A. Respon sistem Blok diagram Untuk menentukan respon lup sistem kita gunakan Matlab sbb, : num=[1]; den=[1 6 1]; t=0:0.012:50; step(num,den,t)

B. Aplikasi kendali P pada sistem Blok diagram sistem (contoh kasus 1) dengan kendali P.

kp= 10; num=[kp]; den=[1 6 1+kp]; t=0:0.012:35; step(num,den,t) Dari grafik diatas terlihat apabila memakai kendali proporsional pada system dengan memberikan penguatan kp = 10, respon system menjadi sangat cepat , dengan waktu naik hanya sekitar 1,5 detik saja.

Kestabilan sistem dengan kendali P Kestabilan sistem dengan kendali P bergantung pada nilai besarnya Kp. Ada beberapa kemungkinan sbb : Sistem lebih cepat stabil Sistem lebih lambat stabil Sistem tidak dapat stabil

Bagaimana respon sistem dibawah ini jika diberi kendali P dengan : Contoh kasus 2 Bagaimana respon sistem dibawah ini jika diberi kendali P dengan : a. Kp = 1,2 b. Kp = 1,6

Fungsi alih lup tertutup adalah

a. Untuk kp = 1,2 kp=1.2; num=[kp]; den=[1 3 3 2 0+kp]; t=0:0.012:200; step(num,den,t) Terlihat dari grafik diatas bahwa system mengalami transient (peralihan) dan berangsur-angsur mencapai kestabilan ( lambat dalam mencapai kestabilan)

b. Untuk Kp = 1,6 kp=1.6; num=[kp]; den=[1 3 3 2 0+kp]; t=0:0.012:200; step(num,den,t) Terlikat bahwa Sistem tidak dapat mencapai kestabilan

Kendali Integral (I) Pada system kendali Integral (Kontroler I ), Harga keluaran kontroler u(t) diubah dengan laju yang sebanding dengan sinyal kesalahan penggerak e(t). Jadi sistem kendali integral memiliki keluaran yang berbanding lurus dengan integral kesalahan terhadap waktu. keluaran kontroler adalah

Aksi kendali Integral Jika sinyal kesalahan dikontrol dengan kontroler integral maka nilai integral pada waktu t adalah sama dengan luas area dibawah kurva antara t = 0 dan t.

Pengaruh Kendali Integral pada sistem Respon lebih lambat dibandingkan kendali P Menurunkan waktu naik Meningkatkan overshoot Meningkatkan waktu turun Menghilangkan kesalahan keadaan tunak (error steady state) Dapat menimbulkan system tidak stabil, karena menambah orde sistem

Contoh Kasus 3 Sebuah sistem orde 1 sbb : A. Bagaimanakah respon sistem ? B. Jika Sistem diberi kendali I dengan Ki = 2, apa yang terjadi dengan respon sistem ? C. Jika kendali P dengan kp = 2 diterapkan pada sistem tersebut, bagaimanakah respon sistemnya ?

A. Respon Sistem num=[1]; den=[2 1]; t=0:0.012:20; step(num,den,t)

B. Respon sistem dengan kendali I , dan ki=2 num=[ki]; den=[2 1 ki]; t=0:0.012:30; step(num,den,t Terlihat dari grafik diatas pemakaian kendali I dapat meningkatkan overshoot, dan menurunkan waktu naik

C. Respon sistem dengan kendali P, Kp=2 num=[kp]; den=[2 1+kp ]; t=0:0.012:30; step(num,den,t) Dari grafik terlihat bahwa respon waktu naik kendali P lebih cepat dibandingkan kendali I,

Contoh kasus 4 Pada kasus ini akan ditunjukkan bahwa kendali Integral dapat menimbulkan ketidakstabilan system. Misalkan fungsi alih sistem ( contoh pada kasus 1 ) :

Aplikasi kendali I pada kasus 4 ki = 10; num=[ki]; den=[1 6 1 ki]; t=0:0.012:35; step(num,den,t)

Aksi Kendali derivatif (D) Aksi kendali turunan (derivative) atau kontroler D memberi respon terhadap sinyal-sinyal yang berubah terhadap waktu tetapi tidak terhadap sinyal-sinyal kesalahan kostan Kd = penguatan derivatif

Pengaruh kendali - D Perubahan waktu naik kecil Menurunkan overshoot Menurunkan waktu turun Perubahan kecil pada kesalahan keadaan tunak Memberikan efek redaman pada system yang berosilasi Memperbaiki respon transient karena memberikan aksi saat ada perubahan transient.

Contoh Kasus 5 Misal sebuah sistem dinyatakan dengan fugsi alih : a. Bagaimana respon sistem jika dikendalikan dengan kendali P (Kp = 10) ? b. Jika sistem dikendalikan dengan kendali P (kp = 2) dan ditambahkan kendali D (kd = 1), maka apa yang terjadi dengan respon sistem ?

a. Respon sistem dengan Kendali P (kp=1) num=[kp]; den=[1 0 0+kp ]; t=0:0.012:30; step(num,den,t) Terlihat dari grafik tersebut system berosilasi dan tidak mengalami kestabilan.

b. Respon sistem dengan kendali P (Kp=2) + kendali D ( kd = 1) num=[kd kp]; den=[1 0+kd 0+kp ]; t=0:0.012:30; step(num,den,t) Terlihat dari grafik diatas osilasi dapat diredam, sehingga system dapat system mencapai kestabilannya

Kendali Proporsional Integral (PI) Aksi kendali Proporsional Integral (Kontroler PI), didefinisikan melalui persamaan sebagai berikut :

Contoh Kasus 6 Sebuah sistem memiliki fungsi alih sbb : a. Bagaimana respon sistem ? b. Jika dikenakan kendali P (kp = 300 ), bagaimanakah respon sistem ? c. Apabika kendali PI diterapkan pada sistem ini, ( Kp = 30, Ki = 70 ) gambarkan respon sisten sekarang

a. Respon sistem num = 1; den = [ 1 10 20 ]; step(num,den)

b. Respon sistem dengan kendali P (kp = 300) Dari grafik diatas terlihat bahwa kontroler P akan mereduksi waktu naik, dan kesalahan keadaan tunak, meningkatkan overshoot. kp=300 num=[kp]; den=[1 10 20+kp ]; t=0:0.012:4; step(num,den,t)

c. Respon sistem dengan kendali PI (kp=30, ki-70) Dari grafik tersebut diatas terlihat bahwa dengan penambahan kendali Integral, akan meniadakan kesalahan keadaan tunak kp=30; ki=70; num=[kp ki]; den=[1 10 20+kp ki ]; t=0:0.012:4; step(num,den,t)

Aksi Kendali Proporsional Derivatif (PD) Aksi kendali Proporsional Derivatif (Kontroler PD), didefinisikan melalui persamaan sebagai berikut :

Contoh Kasus 7 Sistem pada contoh kasus 6 : Respon sistem jika dikendalikan dengan kendali PD Dari grafik terlihat kendali derivative dapat mereduksi overshoot dan waktu turun dan memberikan efek kecil pada waktu naik dan kesalahan keadaan tunak.

Aksi kendali PID Aksi kendali Proporsional Integral Derivatif (Kontroler PID), didefinisikan melalui persamaan sebagai berikut :

Contoh Kasus 8 Sistem pada contoh kasus 6 : Respon sistem jika dikendalikan dengan kendali PID kp=350; ki=300; kd=50; num=[kd kp ki]; den=[1 10+kd 20+kp ki ]; t=0:0.012:4; step(num,den,t) Dari grafik tersebut diatas terlihat bahwa dengan kontroler PID, waktu naik sangat cepat, tidak ada overshoot dan tanpa kesalahan keadaan tunak

Pedoman umum mendesain kendali PID Dapatkan respon lup terbuka dan tentukan apa saja yang ingin ditingkatkan Tambahkan kendali-P untuk menambah waktu naik Tambahkan kendali D untuk menambah overshoot Tambahkan kendali I untuk menghilangkan kesalahan keadaan tunak Seimbangkan Kp, Kid an Kd sampai didapatkan keseluruhan respon yang diinginkan.