BUNGA DAN DISKONTO

PEMBAHASAN Bunga sederhana dan Bunga majemuk Perhitungan bunga sederhana dan bunga majemuk Menghitung tanggal jatuh tempo Surat Promes dan diskonto bank

Bunga sederhana dan Bunga majemuk Bunga merupakan pendapatan dari modal yang ia tanamkan (dari sudut pandang investor) Bunga (interest) merupakan fee yang dibebankan atas penggunaan uang pinjaman. Jumlah bunga ditentukan oleh 3 Faktor yaitu uang pokok, tarif bunga, dan lama pinjaman. Nilai jatuh tempo S dihitung dengan rumus berikut : Nilai jatuh tempo = Uang pokok + Bunga S = P + I = P + ( P x r x t) = P (1 + r x t) Menghitung bunga sederhana : Bunga = uang pokok x tarif x waktu I = P x r x t

Bunga Sederhana Bunga yang dibayarkan hanya pada pinjaman atau investasi pokok saja. Jumlah uang dari bunga sederhana merupakan fungsi dari variabel-variabel : Pinjaman pokok Tingkat bunga per tahun Lamanya waktu pinjaman Rumus bunga sederhana : Jumlah bunga sederhana = Pinjaman atau tabungan pokok x tingkat bunga x jangka waktu

Contoh Soal PT XYZ memohon pinjaman 2 tahun sebesar Rp 650.000 dari Bank Niaga. Bank menyetujui pemberian pinjaman tersebut pada tarif bunga tahunan 14%. (A) Berapa bunga sederhana dari pinjaman tersebut ? Berapa nilai jatuh temponya ? (A). JAWABAN : I = P x r x t = Rp 650.000 x 14% x 2 = Rp 182.000 (B). JAWABAN : S = P + I = Rp 650.000 + Rp 182.000 = Rp 832.000

MENGHITUNG TANGGAL JATUH TEMPO Ada 2 kondisi yang memenuhi syarat atau berlaku umum : Jika bulan jatuh tempo tidak genap atau tidak memiliki jumlah hari yang dipersyaratkan maka hari/ tanggal terakhir dari bulan tersebut berfungsi sebagai tanggal jatuh tempo. Jika tanggal jatuh tempo pinjaman jatuh pada hari libur maka tanggal jatuh tempo tersebut dimundurkan ke hari kerja berikutnya, dengan hari (atau hari-hari) tambahannya ikut ditambahkan ke periode tersebut dalam pembebanan bunganya.

MENGHITUNG 2 MACAM BUNGA SEDERHANA Exact simple interest Dalam menghitung exact simple interest kita menganggap bahwa terdapat 365 hari dalam setahun. Istilah exact simple interest disebut bunga eksak. Rumus : t = Jumlah hari/ 365 Ordinary simple interest Dalam menghitung ordinary simple interest kita mengasumsikan bahwa terdapat hanya 360 hari dalam setahun. Ordinary simple interest lebih menguntungkan pemberi pinjaman. Istilah ordinary simple interest disebut bunga ordinary. Rumus : t = Jumlah hari/ 360

Contoh Soal Hitunglah bunga eksak dan bunga ordinary dari pinjaman 60 hari sebesar Rp 195.000 yang dipinjamkan pada tarif bunga 13,5 % setahun. Kita tahu bahwa P = Rp 195.000 dan r = 13,5 % akan tetapi kita harus menghitung t untuk masing-masing jenis bunga ini. Teksak = 60 / 365 Tordnary = 60 / 360 Dengan demikian : Teksak = P r teksak Iordinary = P r teksak = Rp 195.000 x 13,5% x 60/365 = Rp 195.000 x 13,5% x 60/360 = Rp 4.327 = Rp 4.388

DUA CARA MENGHITUNG JUMLAH HARI DI ANTARA DUA TANGGAL KALENDER Exact time (waktu eksak) merupakan hitungan jumlah hari yang nyatanya termasuk semua hari kecuali hari pertama. Waktu eksak dapat dicari dengan cara mengurangi angka-angka serial yang mewakili tanggal yang ditetapkan. Approximate time (waktu kiraan) dihitung dengan mengasumsikan bahwa dalam setiap bulan terdapat 30 hari.

Contoh soal Hitunglah waktu eksak dari 9 April sampai 3 Desember tahun yang sama ? Tanggal Angka Seri 3 Desember 337 9 April -99 Waktu eksak 238 hari

Contoh soal Hitunglah waktu kiraan dari 9 April sampai 3 Desember tahun yang sama ? Waktu kiraan = 7 bulan + 24 hari = (7 x 30) + 24 = 210 + 24 = 234 hari Tanggal Bulan Hari 3 Desember 12 3 11 33 9 April 4 9 Selisih 7 24

METODE-METODE UNTUK MENGHITUNG BUNGA SEDERHANA Terdapat empat metode yang berbeda yang dapat digunakan untuk menghitung bunga sederhana antara dua tanggal : Bunga ordinary dan waktu eksak (Banker’s rule) Bunga eksak dan waktu eksak Bunga ordinary dan waktu kiraan Bunga eksak dan waktu kiraan

Metode Banker’s rule Metode umum yang sering digunakan dalam dunia bisnis dan dalam transaksi-transaksi bisnis internasional.

Metode 2 Metode umum yang dipraktikkan di Canada dan pemerintah Amerika Serikat.

Metode 3 Metode ini digunakan dalam rencana-rencana pelunasan periodik seperti pembayaran bulanan atas hipotik perumahan, dan menghitung bunga obligasi akrual atas obligasi-obligasi perusahaan.

Metode 4 Metode yang secara teoritis dapat digunakan namun tidak pernah digunakan dalam praktik.

Contoh soal Uang sejumlah Rp 7.500.000 diinvestasikan dari tanggal 13 Maret sampai 20 Desember dalam tahun yang sama pada tarif bunga sederhana 15,5% per tahun. Untuk keempat metode tersebut, bunga yang diperoleh diilustrasikan di bawah ini ? P = Rp 7.500.000 r = 15,5 % = 0,1550

Jawaban A. Bunga Ordinary dan Waktu eksak I = P x r x t = Rp 7.500.000 x 0,1550 x 282/360 = Rp 910.625 Tanggal Angka Seri 20 Desember 354 13 Maret -72 Waktu eksak 282 hari

Jawaban B. Bunga Eksak dan Waktu eksak I = P x r x t = Rp 7.500.000 x 0,1550 x 282/365 = Rp 898.151 Tanggal Angka Seri 20 Desember 354 13 Maret -72 Waktu eksak 282 hari

Jawaban C. Bunga Ordinary dan Waktu kiraan Waktu kiraan = 9 bulan 7 hari = (9x30) + 7 hari = 270 + 7 = 277 hari I = P x r x t = Rp 7.500.000 x 0,1550 x 277/360 = Rp 894.479 Tanggal Bulan Hari 20 Desember 12 20 13 Maret 3 13 selisih 9 7

Jawaban D. Bunga Eksak dan Waktu kiraan Waktu kiraan = 9 bulan 7 hari = (9x30) + 7 hari = 270 + 7 = 277 hari I = P x r x t = Rp 7.500.000 x 0,1550 x 277/365 = Rp 882.226 Tanggal Bulan Hari 20 Desember 12 20 13 Maret 3 13 selisih 9 7

SURAT PROMES DAN DISKONTO BANK Janji tertulis yang diberikan oleh debitor (peminjam) – disebut pembuat promes untuk membayarkan kepada kreditur (pemberi pinjaman) – disebut penerima promes sejumlah uang pada tanggal tertentu yang ditetapkan dalam surat promes tersebut. Ada dua jenis surat promes : 1. Promes yang menyatakan tarif bunga disebut promes dengan bunga (wesel dengan bunga) 2. Promes yang tidak menyatakan tarif bunga disebut promes tanpa bunga (wesel tanpa bunga)

SURAT PROMES DAN DISKONTO BANK Dalam pelaporan akuntansi, pinjaman yang dibuat dengan mengeluarkan promes lazim dicatat sebagai utang wesel oleh peminjam, sedangkan sebagai piutang wesel oleh pemberi pinjaman.

SURAT PROMES DAN DISKONTO BANK Surat promes bersifat negotiable (dapat dinegosiasikan) yaitu bisa ditransfer kepada pihak lain (orang, perusahaan, bank) menurut endorsement (persetujuan) dari pemegang promes terakhir. Mencairkan promes ke bank disebut mendiskontokan promes/wesel. Bank akan mengambil bunganya dimuka disebut diskonto bank. Uang yang akan diterima untuk promes yang didiskontokan disebut proceed.

SURAT PROMES DAN DISKONTO BANK Rumus : Diskonto = Nilai jatuh tempo x tarif diskonto x waktu diskonto D = S X d x t Proceed = Nilai jatuh tempo – Diskonto bank P = S – d = S – ( s x d x t) = S (1 – dt)

Contoh Soal Alex ingin memperoleh pinjaman wesel tanpa bunga, 180 hari dari suatu bank yang membebankan bunga pada tarif 14,25% setahun. Berapa nilai pari dari wesel (atau surat promes) tersebut jika alex menginginkan kas sebesar Rp 100.000 ? Jawaban : P = Rp 100.000 d = 0,1450 t = 180/360 S = P = Rp 100.000 = Rp 107.672 1 – dt 1 – (0,1425) (180/360)

Bunga Majemuk Bunga yang dibayarkan dari hasil pinjaman (investasi) ditambahkan terhadap pinjaman pokok secara berkala, sehingga bunga yang dihasilkan dari pokok pinjaman dibungakan lagi bersama-sama. Rumus : S = P (1+r)n Keterangan : S = Jumlah majemuk atau nilai akumulasi P = Pinjaman atau tabungan pokok r = Bunga n = Periode bunga

Bunga Majemuk Bunga majemuk menggunakan rumus sebagai berikut : I = S – P Keterangan : I = Bunga majemuk S = Nilai akumulasi P = Uang pokok

Contoh soal Berapa nilai akumulasi dari Rp 250.000 pada akhir tahun ke 2 jika dimajemukkan dengan bunga 0,5 % per bulan. Berapa bunga majemuknya ? Jawaban : P = Rp 250.000 r = 0,5 % n = 2 x 12 = 24 tahun S = P (1+r)n = Rp 250.000 (1+0,005)24 = Rp 250.000 x 1,1271598 = Rp 281.790

Contoh soal Bunga majemuk : I = S – P = Rp 281.790 – Rp 250.000 = Rp 31.790

Contoh Soal Uang sebesar Rp 500.000 hendak ditabung hingga menjadi Rp 588.380 selama 3 tahun. Jika tingkat suku bunga berlaku adalah per semester atau periode 6 bulanan, tentukan berapa tingkat suku bunga majemuknya. Jawaban : Tingkat suku bunga majemuk per semester S = P (1+r)n 588.380 = 500.000 (1+r)6 (1+r)6 = 588.380 500.000 r = 6 588.380 500.000 - 1 = 0,027499 = 2,75 % (Tingkat suku bunga majemuk per semester) Tingkat suku bunga majemuk per tahun = 2,75% x 2 = 5,50 %

Contoh Soal Berapakah besar uang yang akan didapat bila uang Rp 12.000.000 diinvestasikan selama 15 tahun dengan tingkat suku bunga efektif 5 % ? S = P (1+r)n S = Rp 12.000.000 (1+5 %)15 = Rp 12.000.000 (1+0,05)15 = Rp 24.947.140

LATIHAN SOAL Hitunglah bunga sederhana dari pinjaman sebesar Rp 650.000 yang diambil oleh PT XYZ jika pinjaman ini diberikan kepadanya pada tarif bunga 21% dan akan jatuh tempo dalam 3 bulan. Hitunglah waktu eksak dari tanggal 18 Mei sampai 5 Juli tahun berikutnya ? Hitunglah bunga eksak dan bunga ordinary dari pinjaman 120 hari sebesar Rp 14.500.000 yang mempunyai tarif bunga 19,75%. Mana yang memberikan tingkat pengembalian yang lebih besar dan berapakah kelebihannya ? Tentukan jumlah majemuknya dan tingkat suku bunganya apabila Rp 6.000.000 selama 8 tahun dengan suku bunga efektif 6 % ?

LATIHAN SOAL Uang sejumlah Rp 200.000 diinvestasikan dari tanggal 9 April sampai 3 Desember tahun yang sama dengan tarif bunga sederhana 15 % setahun. Hitunglah bunga yang diperoleh berdasarkan keempat metode yaitu : (a). Bunga ordinary dan waktu eksak; (b). Bunga eksak dan waktu eksak; (c). Bunga ordinary dan waktu kiraan; (d). Bunga eksak dan waktu kiraan Berapakah tarif bunga (r) yang akan membuat Rp 50.000 menghasilkan bunga sebesar Rp 1.000 dalam 3 bulan ? Mencairkan/ mendiskontokan wesel. Jangka waktu diskonto yakni 17 Juli 2000 sampai 14 Agustus 2000 pada tarif diskonto 12%. Nilai jatuh tempo wesel sebesar Rp 204.667. Hitunglah nilai diskonto bank dan proceed ? Hitunglah bunga sederhana dari Rp 100.000 yang ditanam selama 2 tahun pada tarif bunga 10%. Hitunglah bunga majemuk dari Rp 100.000 yang ditaman selama 2 tahun pada tarif nominal 10% yang dimajemukkan setengah tahun sekali ?

TERIMA KASIH