Pertemuan ke-1 Matakuliah Statistika Akuntansi UII

Tujuan Mahasiswa mengerti dan memahami istilah-istilah dasar yang akan digunakan dalam statistika.

Pokok Bahasan Definisi Statistika Variabel Populasi dan Sampel Pembagian Data Statistik Teknik Pengumpulan Data Ukuran Statistik

Definisi Statistika adalah salah satu cabang dari matematika yang khusus membahas tentang penyajian data, pengolahan data, serta analisis data. Hasil interpretasi dan analisis data tersebut dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam pengambilan keputusan.

Tujuan Statistika bertujuan untuk melakukan deskripsi atau penggambaran terhadap data sampel, kemudian melakukan inferensi (estimasi dan hipotesis) dalam rangka membuat kesimpulan terhadap populasi.

Metode Statistik

Statistik Deskriptif (1) Pada statistik deskriptif akan dipelajari tentang bagaimana mengumpulkan data, menyajikan data dalam format yang lebih mudah dan lebih cepat dipahami.

Statistik Deskriptif (2)

Statistik Deskriptif (3) Distribusi frekwensi merupakan salah satu cara yang dapat digunakan untuk menyajikan data sehingga lebih mudah ditanggapi. Distribusi frekwensi dapat dilakukan dengan cara membuat tabel frekwensi, histogram frekwensi, poligon frekwensi, atau kurva distribusi komulatif (ogive). Pengukuran nilai statistik merupakan suatu cara untuk menggambarkan ciri-ciri dari suatu populasi. Pengukuran tersebut dapat berupa ukuran pemusatan, simpangan, kemiringan (skewness), atau kurtosis.

Statistik Deskriptif (4) Angka indeks digunakan untuk membandingkan nilai suatu variabel atau beberapa variabel yang saling terkait pada suatu periode tertentu dengan periode yang lain. Analisis runtun waktu merupakan analisis statistik dengan menggunakan variabel yang merupakan fungsi waktu. Fungsi waktu tersebut berjalan secara berkala dalam menghasilkan himpunan bilangan yang disebut dengan deret runtun waktu (time series).

Statistik Induktif (1) Probabilitas adalah peluang terjadinya suatu kejadian diantara semua kejadian yang mungkin terjadi. Kurva normal disebut juga distribusi normal atau distribusi Gauss merupakan salah satu distribusi kemungkinan teoritis dengan variabel random yang terdistribusi secara kontinu.

Statistik Induktif (2) Sampel adalah bagian dari populasi yang akan diamati atau diobservasi karakteristiknya, dan data-data sampel ini diasumsikan telah mewakili karakteristik data dalam keseluruhan populasi. Estimasi merupakan suatu bentuk penarikan kesimpulan dengan cara melakukan dugaan terhadap satu atau beberapa nilai parameter. Uji hipotesis merupakan suatu bentuk penarikan kesimpulan dengan cara melakukan pengujian terhadap hipotesis yang dibuat.

Statistik Induktif (3) Regresi merupakan salah satu metode statistik untuk mengetahui apakah dua variabel atau lebih memiliki hubungan sehingga salah satu variabelnya menjadi tergantung dari variabel yang lainnya. Korelasi adalah salah satu teknik statistik yang digunakan untuk mencari hubungan antara dua variabel atau lebih yang bersifat kuantitatif.

Variabel (1) Data-data yang memiliki karakteristik yang sama dikelompokkan dalam satu variabel (peubah). Tiap-tiap nilai individu dari data tersebut dinamakan nilai variabel.

Variabel (2) Secara umum, ada dua jenis variabel, yaitu: variabel kualitatif variabel kuantitaif

Variabel Kuantitatif Variabel kuantitatif dinyatakan dengan angka. Variabel kuantitatif ini dapat dibagi menjadi dua, yaitu: variabel diskret dan variabel kontinu. Nilai variabel diskret diperoleh berdasarkan cacah (membilang). Nilai variabel kontinu merupakan bilangan riil yang terletak pada interval tertentu.

Variabel Kualitatif Nilai variabel kualitatif disajikan secara nominal atau ordinal. Misal: variabel jenis kelamin, variabel warna, variabel jenjang pendidikan, dll.

Populasi dan Sampel Populasi, yaitu keseluruhan objek yang akan diamati. Objek ini umumnya berupa data kuantitatif. Sampel, yaitu bagian dari populasi yang diambil untuk dilakukan pengamatan. Parameter, yaitu ukuran yang mampu mewakili ciri-ciri (karakteristik) dari suatu populasi. Statistik, yaitu ukuran-ukuran yang diperoleh dari hasil pengamatan sampel.

Pembagian Data Statistik (1) Apabila ditinjau dari sifatnya, data statistik memiliki dua karakteristik, yaitu: Data kuantitatif, biasanya diperoleh dari hasil pengukuran atau penghitungan. Contoh: jumlah mahasiswa, jumlah produksi, jumlah pemilih, dll. Data kualitatif, biasanya berkenaan dengan sifat atau kualitas atau keadaan. Data kualitatif umumnya tidak berupa angka. Contoh: jenis kelamin, agama, kualitas barang, keunikan barang, bentuk benda, dll.

Pembagian Data Statistik (2) Apabila ditinjau dari cara memperolehnya, data statistik dapat dibagi menjadi dua yaitu: Data primer adalah data yang diperoleh secara langsung dari hasil percobaan atau observasi. Misalkan: kita melakukan observasi dengan cara mengambil data kondisi fisik mahasiswa berupa tinggi badan, berat badan, umur, kadar lemak. Data sekunder adalah data yang diperoleh dari data primer dalam suatu publikasi. Misalkan: kita mendapatkan data tentang gejala-gejala penyakit dari sumber (literatur) tertentu dalam jurnal ilmiah kesehatan; kita mendapatkan daftar biaya produksi dan harga jual produk dari suatu supermarket, dll.

Pembagian Data Statistik (3) Apabila ditinjau dari waktunya, data statistik dapat dibagi menjadi dua, yaitu: Data silang yaitu data yang dikumpulkan dalam waktu yang bersifat sementara. Misalkan: data antropometri mahasiswa angkatan 2008. Data berkala adalah data yang dikumpulkan dalam periode tertentu. Misalkan data mahasiswa baru angkatan 2000 sampai dengan 2008.

Teknik Pengumpulan Data Pengumpulan data statistik dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu: Sensus (census) Pengambilan sampel (sampling).

Sensus Sensus adalah teknik pengambilan data dengan cara mengamati secara langsung semua unsur yang ada pada populasi. Data yang diperoleh dengan menggunakan sensus ini merupakan data yang sebenarnya.

Sampling Ada dua teknik pengambilan sampel, yaitu: Pengambilan sampel random, dilakukan apabila pada populasi tersebut memiliki situasi, kondisi, atau berat satuan yang homogen (seragam). Misalnya minuman ringan dalam satuan kaleng, susu dalam satuan kaleng, makanan ringan dalam satuan kotak, dll. Pengambilan sampel tak random, dilakukan apabila populasi memiliki situasi atau kondisi yang tidak seragam (heterogen). Teknik ini dilakukan dengan cara membagi populasi menjadi beberapa bagian, selanjutnya dari setiap bagian diambil satu unit sampel.

Skala Pengukuran Ada empat skala pengukuran yang dapat digunakan dalam statistika, yaitu: nominal, ordinal, interval, dan rasio. Keempat skala pengukuran tersebut memiliki karakteristik dan penggunaan yang berbeda

Skala Nominal (1) Ukuran nominal hanya dapat membedakan sesuatu yang bersifat kualitatif. Konsep dasar penggolongan ini terletak pada katagori yang tidak tumpang tindih (mutually exclusive) dan tuntas (exhaustive). Angka yang diberikan dalam suatu kategori tidak merefleksikan bagaimana kedudukan ketegori tersebut terhadap kategori yang lainnya. Pada skala ini tidak dilakukan operasi aritmatik. Contoh: jenis kelamin, agama, pekerjaan, warna kulit.

Skala Nominal (2) No Nama Jenis kelamin Agama Pekerjaan 1 Sila Perempuan Islam Dosen 2 Irwan Laki-laki Kontraktor 3 Bayu Kristen 4 Sigit Psikolog 5 Hendriadi Dokter 6 Gde Mahendra Hindu 7 Kamelia Katholik Guru 8 Darwis Pengacara 9 Nurul Psikiater 10 Rahadi

Skala Ordinal (1) Ukuran ordinal selain membedakan juga menunjukkan tingkatan. Tingkat pengurutan dimulai dari yang paling rendah hingga tingkat yang paling tinggi. Ukuran ini berupa urutan (ranking) berdasarkan tingkatan tertentu. Contoh: pendidikan, status kelulusan, tingkat kepuasan.

Skala Ordinal (2) No Nama Jenjang pendidikan Status kelulusan 1 Sila Cumlaude 2 Irwan S1 3 Bayu Sangat memuaskan 4 Sigit S2 5 Hendriadi Memuaskan 6 Gde Mahendra 7 Kamelia 8 Darwis 9 Nurul 10 Rahadi

Skala Interval (1) Ukuran interval berupa angka kuantitatif namun tidak memiliki nilai nol mutlak. Ukuran ini memberikan infomasi tentang interval antara suatu obyek dengan obyek yang lainnya, namun informasi absolut suatu obyek tidak dapat diperoleh. Pada ukuran ini, dapat dilakukan operasi aritmatik. Contoh: Berat balita yang diukur dari berat bayi minimal atau berat rata-ratanya dan bukan dari titik nol yang sesungguhnya; Temperatur tidak memiliki nilai nol mutlak.

Skala Rasio (1) Ukuran rasio berupa angka kuantitatif yang memiliki nilai nol mutlak. Ukuran ini merupakan suatu bentuk interval yang jaraknya tidak dinyatakan dalam perbedaan dengan angka rata-rata suatu kelompok, akan tetapi dinyatakan dari titik nol. Ukuran rasio mirip dengan ukuran interval hanya jaraknya diukur tidak dari angka rata-rata atau angka minimal namun bermula dari titik nol yang sesungguhnya.

Skala Rasio (2) No Nama Umur (tahun) Tinggi badan (cm) 1 Sila 35 162 2 Irwan 45 157 3 Bayu 32 176 4 Sigit 51 173 5 Hendriadi 43 169 6 Gde Mahendra 41 175 7 Kamelia 28 155 8 Darwis 29 159 9 Nurul 33 161 10 Rahadi 39 167