ANUITAS

PENGERTIAN 2 Anuitas adalah cara pembayaran pinjaman dengan sejumlah uang yang sama setiap masa bunga.

Pinjaman sebesar M dibayar dengan n kali anuitas dgn suku bunga i. Besarnya anuitas yang dibayarkan digambarkan dalam bagan berikut.

A(1+i) -1 A A(1+i) -2 A A(1+i) -3 A A(1+i) -4 A A(1+i) -5 A …. A(1+i) -n A M = A{(1+i) -1 + (1+i) -2 + (1+i) -3 + (1+i) -4 + (1+i) -5 +… (1+i) -n } M = A a n]i --> A = M/ a n]i

RUMUS-RUMUS

RUMUS ANUITAS 1. A = a n + b n 2.A = a1 (1 + i) n 3.atau A = Anuitas a n = angsuran periode ke-n a1= Angsuran periode ke-1 b n = bunga periode ke- n (1 + i) n = faktor bunga majemuk ataufaktor bunga anuitas

RUMUS ANGSURAN 1. a n = a k (1 + i) n – k 2. a n = A - b n A = Anuitas a n = angsuran periode ke-n b n = bunga periode ke-n a k = angsuran periode ke-k

RUMUS BUNGA 1. b n = i. Mn 2. b n = A – an A = Anuitas an = angsuran periode ke-n bn = bunga periode ke-n i= suku bunga Mn= modal awal periode ke-n

RUMUS SISA ANGSURAN S n = M n - a n Sn = Sisa angsuran periode ke-n b m+1 = bunga periode ke-(m+1) i= suku bunga Mn= modal awal periode ke-n a n = angsuran periode ke-n

Contoh 1: Tentukanlah besar anuitas dari table pelunasan berikut: Thn Ke- Pinjaman awal Anuitas = ASisa pinjaman Bunga 2%Angsuran , ,90

Jawab : A= a n + b n A = a 1 + b 1 = (2% x ) = = Rp ,00

Contoh soal 2: Ibu meminjam uang yang akan dibayar secara anuitas bulanan dengan suku bunga majemuk 5% sebulan selama 10 bulan. Jika besar angsuran pertama yang dibayarkan Rp ,50. tentukanlah a. besar angsuran ke-5 b. besar anuitas c. besar bunga ke-5 d. sisa angsuran ke-4

Jawab : Dik. i = 5% a1 = RP ,95 n = 10 a. besar angsuran ke-5 an = ak ( 1+ i) n-k a5 = a1 ( 1+ i) 5-1 a5 = ,50 ( ) 4 = ,50 x 1, = ,16

b. besar anuitas A = a 1 (1+i) n A = ,50 (1,05) 10 = ,50

c. besar bunga ke-5 b n = A – a n b 5 = A – a 5 = ,50– ,16 = 657,325.34

d. sisa angsuran ke-4 = 14,987,236.55

MEMBUAT TABEL ANUITAS

Contoh soal : Buatlah tabel rencana angsuran anuitas dari Modal Rp dengan suku bunga 5% dan masa pelunasan 10 bulan

Jawab : A = atau =

Bl Ke PinjamanA = 2,590, Sisa Pinjaman Bunga 5%Angsuran 120,000, ,000, ,409, , ,740, , ,987, , ,146, , ,213, , ,184, , ,053, , ,816, , ,466, ,

Contoh soal : Diketahui Modal Rp dengan suku bunga 6% dan masa pelunasan 4 bulan. Tentukanlah : a. Besar anuitas b. tabel rencana angsuran

Jawab : A = atau = ,92

Tabel Angsuran Anuitas