BAB 2 KONSEP EKUIVALENSIA

Pokok Bahasan : Nilai Waktu Dari Uang ( Time Value of Money ) Bunga Sederhana ( Simple Interest ) Bunga Majemuk ( Compound Interest ) Hukum 72 Konsep Ekuivalensi Penerapan Ekuivalensi Dalam Analisis Ekonomi Teknik Aplikasi Spreadsheet

1. Nilai Waktu dari Uang Nilai waktu dari Uang dpt diistilahkan sbg berikut : Rp 1000,- saat ini akan lebih berharga bila dibandingkan Rp 1000,- pada tahun depan. Hal ini disebabkan adanya bunga. Bunga adalah uang yang dibayarkan untuk penggunaan uang pinjaman, bisa juga diartikan sebagai pengembalian yang bisa diperoleh dari investasi modal produktif. Tingkat suku bunga adalah rasio antara total bunga yg dibebankan atau dibayarkan di akhir periode tertentu, dengan uang yg dipinjam pada awal periode tersebut. Contoh : Jika bunga sebesar Rp 100,- dibayarkan di akhir tahun pertama untuk pinjaman di awal tahun tsb sebesar Rp 1000,- maka tingkat suku bunganya adalah 10% per tahun.

Jenis Bunga untuk melakukan perhitungan nilai uang: 2. Bunga Sederhana I = P x i x n I = Bunga yang terjadi (Rupiah) P = Induk yang dipinjam atau diinvestasikan i = Tingkat bunga per periode n = Jumlah periode yang dilibatkan 3. Bunga Majemuk I = P x i  hasilnya ditambah dengan besarnya bunga yang telah terakumulasi (I + P = Pn)  I = Pn x i , dimana n (tahun pembayaran) = 1,2,3,... dst

Contoh Soal Bunga Sederhana : Seseorang meminjam uang sebesar Rp.1000,- selama 3 tahun dgn tingkat suku bunga 10% per tahun. Berapa total pembayaran yg harus dilakukan pada akhir tahun ketiga jika bunga yg digunakan adalah bunga sederhana ? Penyelesaian : Total bunga selama 3 tahun : I = 1000 x 0,10 x 3 = 300 Total pembayaran yg harus dilakukan pd akhir tahun ketiga adalah : F = 1000 + 300 = 1300 Sehingga total pembayaran pada akhir tahun ketiga sebesar Rp 1300,-

Contoh soal Bunga Majemuk Seseorang pinjam uang sebesar Rp 1000,- selama 3 thn dgn suku bunga 10% per thn. Berapa total pembayaran yg harus dilakukan pd akhir tahun ketiga jika bunga yg digunakan adalah bunga majemuk? Penyelesaian : Bunga pinjaman tahun berjalan akan menambah jumlah pinjaman di awal tahun berikutnya. Perhitungan total pembayaran yg harus dilakukan pada akhir tahun ketiga dapat dilihat pada tabel berikut : Sehingga total pembayaran yg harus dilakukan pada akhir tahun ketiga adalah sebesar Rp 1.331,- Tahun (2) Jumlah Pinjaman pada awal tahun (3) = (2) x 10% Bunga Pinjaman Tahun berjalan (3)=(2)+(3) Jumlah Pinjaman pada akhir tahun 1 1000,00 100,00 1.100,00 2 110,00 1.210,00 3 121,00 1.331,00

4. Hukum 72 - Kegunaan : untuk mengetahui perkiraan waktu yg diperlukan agar nilai investasi tunggal berjumlah dua kali lipat pada suatu tingkat suku bunga majemuk tertentu. Cara perhitungannya adalah membagi angka 72 dgn tingkat suku bunga yg digunakan : n perkiraan = 72 : i Contoh Soal: Berapa perkiraan waktu yg diperlukan untuk menggandakan uang sebesar Rp 1.000.000,- menjadi Rp 2.000.000,- pada tingkat suku bunga 15% per tahun ? n perkiraan = 72/15 = 4,8 Diperlukan waktu sekitar 4,8 tahun untuk menggandakan uang pada tingkat suku bunga 15% per tahun.

5. Konsep Ekuivalensi Definisi : semua cara pembayaran yg memiliki daya tarik yg sama bagi peminjam untuk membayar kembali pokok pinjaman dan bunga. Ekuivalensi tergantung pada : Tingkat suku bunga Jumlah uang yg terlibat Waktu penerimaan /pengeluaran barang

Perhatikan Tabel Berbagai Cara Pembayaran Pinjaman berikut : Thn Jumlah Pinjaman Pada Awal Tahun Bunga Pinjaman untuk Tahun tsb Total pinjaman pada akhir tahun Pinjaman Pokok yg dibayarkan Total Pembayaran pada Akhir Tahun 1 2 3 4 5 6 Cara 1 : Pada setiap akhir tahun dibayar satu per empat pinjaman pokok di tambah bunga yang jatuh tempo 1.000,00 100,00 1.100,00 250,00 350,00 750,00 75,00 825,00 325,00 500,00 50,00 550,00 300,00 25,00 275,00 2.500,00 1.250,00 Perhatikan Tabel Berbagai Cara Pembayaran Pinjaman berikut : Cara 1 :

Jumlah Pinjaman Pada Awal Tahun Bunga Pinjaman untuk Tahun tsb Thn Jumlah Pinjaman Pada Awal Tahun Bunga Pinjaman untuk Tahun tsb Total pinjaman pada akhir tahun Pinjaman Pokok yg dibayarkan Total Pembayaran pada Akhir Tahun 1 2 3 4 5 6 Cara 2 : Pada setiap akhir tahun dibayar bunga yg jatuh tempo, pinjaman pokok dibayrkan kembali pada akhir tahun ke-4. 1.000,00 100,00 1.100,00 0,00 1000,00 4.000,00 400,00 1.400,00

Jumlah Pinjaman Pada Awal Tahun Bunga Pinjaman untuk Tahun tsb Thn Jumlah Pinjaman Pada Awal Tahun Bunga Pinjaman untuk Tahun tsb Total pinjaman pada akhir tahun Pinjaman Pokok yg dibayarkan Total Pembayaran pada Akhir Tahun 1 2 3 4 5 6 Cara 3 : Pada setiap akhir tahun dilakukan pembayaran yg sama besar, yang terdiri dari sejumlah pinjaman pokok dan bunga yg jatuh tempo 1.000,00 100,00 1.100,00 215,47 315,47 784,53 78,45 862,98 237,02 547,51 54,75 602,26 260,72 286,79 28,68 2.618,84 261,88 1.261,88

Jumlah Pinjaman Pada Awal Tahun Bunga Pinjaman untuk Tahun tsb Thn Jumlah Pinjaman Pada Awal Tahun Bunga Pinjaman untuk Tahun tsb Total pinjaman pada akhir tahun Pinjaman Pokok yg dibayarkan Total Pembayaran pada Akhir Tahun 1 2 3 4 5 6 Cara 4 : Pokok pinjaman dan bunga dibayarkan dalam satu kali pembayaran di akhir tahun ke-4 1.000,00 100,00 1.100,00 0,00 110,00 1.210,00 121,00 1.331,00 133,10 1.464,00 1000,00 1.464,10 4.641,00 464,10

- Cara lain untuk melihat mengapa semua cara pembayaran itu dikatakan ekuivalen pada tingkat suku bunga 10% adalah membandingkan total bunga pinjaman yg dibayarkan dgn total pinjaman selama 4 tahun. - Perhatikan tabel Perbandingan Total Bunga thd Total pinjaman berikut : Total Bunga pinjaman yg Dibayarkan Total Pinjaman selama 4 Tahun Perbandingan Total Bunga thd Total Pinjaman Cara I 250,00 2.500,00 0,10 Cara II 400,00 4.000,00 Cara III 261,88 2.618,84 Cara IV 464,10 4.641,00

Kesimpulan : Dengan suatu tingkat suku bunga yang sama, dapat dikatakan bahwa setiap cara pembayaran di masa yang akan datang dalam rangka melunasi sejumlah uang yang dipinjam saat ini adalah ekuivalen satu sama lain. Ekuivalensi terjadi bila total bunga pinjaman yang dibayarkan di bagi total pinjaman menghasilkan jumlah yang sama pada cara pembayaran mana saja.

6. Penerapan Ekuivalensi Dalam Analisis Ekonomi Teknik Agar dapat menentukan pilihan terbaik, harus dibandingkan nilai (dlm hal ini uang) dari masing-masing alternatif. Nilai uang, baru bisa dibandingkan bila berada pada waktu yang sama. Jika nilai uang berada pada waktu yang berbeda, harus dibawa terlebih dulu ke waktu yang sama. Penerapan Ekuivalensi dalam analisis ekonomi teknik adalah menjadikan nilai uang dari masing-masing alternatif yang akan dibandingkan menjadi nilai-nilai yang dapat dibandingkan, dengan mengkonversi nilai-nilai dari waktu yg berbeda-beda ke suatu waktu yg sama.

Terima kasih