PERTIDAKSAMAAN LINIER DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
Advertisements

PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN
Pertidaksamaan Kelas X semester 1 SK / KD Indikator Materi Contoh
Telaah kurikulum 1 Drs. DARMO
Persamaan linear satu variabel
Bab 2 Pertidaksamaan Oleh : Dedeh Hodiyah.
Pada mata pelajaran matematika
CONTOH SOAL.
PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
2.1 Bidang Bilangan dan Grafik Persamaan
PERSAMAAN & FUNGSI KUADRAT.
Kelompok 2 Rizki Resti Ari ( ) Naviul Hasanah ( )
Pertidaksamaan Kuadrat
Dr. H. Heris Hendriana, M.Pd. Wahyu Hidayat, S.Pd., M.Pd.
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
PERTIDAKSAMAAN Inne Novita Sari, M.Si.
Sistem Bilangan Real.
PERTIDAKSAMAAN LINIER DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN
Persamaan Kuadrat (1) Budiharti, S.Si.
MATEMATIKA SMA/SMK KELAS X
3. PERTIDAKSA MAAN KUADRAT
PERTIDAKSAMAAN.
Bab 2 Persamaan Dan Fungsi Kuadrat
Pembelajaran M a t e m a t i k a .... MATEMATIKA SMU
PERTIDAKSAMAAN.
JENIS- JENIS PERTIDAKSAMAAN
BAB 6 PERTIDAKSAMAAN.
Sistem persamaan linear satu variabel ( Peubah )
PERTIDAKSAMAAN LINIER DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT OLEH : SMA KKK JAYAPURA.
MATEMATIKA I Vivi Tri Widyaningrum,S.Kom, MT.
Sistem Bilangan Riil.
Pertemuan 1 Sistem Bilangan Real Irayanti Adriant, S.Si, MT.
SISTEM BILANGAN REAL/RIIL
BAB 3 PERSAMAAN KUADRAT.
PERTEMUAN 6 MATEMATIKA DASAR
Persamaan dan Pertidaksamaan
Persamaan Kuadrat (1) HADI SUNARTO, SPd
Pertidaksamaan Pecahan
Kapita selekta matematika SMA
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN KUADRAT
Program linier Matematika SMK Kelas/Semester: II/2
Persamaan Linear Satu Variabel
PERTIDAKSAMAAN OLEH Ganda satria NPM :
PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pertidaksamaan Oleh : M Zakaria Al Ansori Alifian Maulidzi Bayu Kris.
( Pertidaksamaan Kuadrat )
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
KELAS X PROK.TEKNOLOGI KOMPUTER & INFORMASI
5.
Pertidaksamaan Linier
Sistem Bilangan Riil.
BAB 4 PERTIDAKSAMAAN.
PERTIDAKSAMAAN LINIER
SISTEM BILANGAN REAL.
PENYELESAIAN PERSAMAAN KUADRAT
Sistem Bilangan Riil.
Sistem Bilangan Riil Contoh soal no. 5 susah. Kerjakan juga lat.soal.
BAB 1. SELANG, KETAKSAMAAN DAN NILAI MUTLAK
MATEMATIKA SMU Kelas I – Semester 1 BAB 1
MATEMATIKA SMU Kelas I – Semester 1 BAB 1
Persamaan Kuadrat (1) Budiharti, S.Si.
PERTIDAKSAMAAN BENTUK AKAR
Pertidaksamaan Linear
Definisi Pertidaksamaan
TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA Disusun Oleh: JOKO RIANTO ( A ) PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH.
Transcript presentasi:

PERTIDAKSAMAAN LINIER DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

PENGERTIAN

PERTIDAKSAMAAN adalah kalimat terbuka yang memuat tanda <, ≤, >, atau ≥

PERTIDAKSAMAAN LINIER adalah kalimat terbuka yang mempunyai peubah (variable) paling tinggi berpangkat 1  

PERTIDAKSAMAAN KUADRAT adalah kalimat terbuka yang mempunyai peubah (variable) paling tinggi berpangkat 2

PERTIDAKSAMAAN LINIER DENGAN SATU VARIABEL ax + b >0 ax + b ≥ 0 ax + b > 0 ax + b ≤ 0 Bentuk umum:  a, b R a ≠ 0

SYARAT : Ruas kiri  Semua suku bervariabel Ruas kanan  Semua suku tanpa variabel

CONTOH SOAL 1 Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari 3x > 7x -12

PEMBAHASAN SOAL 1 3x > 7x -12  3x – 7x > -12  -4x > -12  x < -12/-4  x < 3

PENULISAN HIMPUNAN PENYELESAIAN Notasi himpunan : {x| x < 3} Garis bilangan 3

CONTOH SOAL 2 Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari 5(x + 5) ≤ 3x – 15 < 6x  

PEMBAHASAN SOAL 2 5(x + 5) ≤ 3x – 15 < 6x 5x + 25 ≤ 3x – 15 5x – 3x ≤ -15 - 25 2x ≤ -40 x ≤ -20 3x – 15 < 6x 3x – 6x < 15 - 3x < 15 x > -5

PENULISAN HIMPUNAN PENYELESAIAN Notasi himpunan : {x| x ≤ -20 atau x > -5} Garis bilangan : -20 -5

PERTIDAKSAMAAN KUADRAT ax2 + bx + c >0 ax2 + bx + c ≥ 0 ax2 + bx + c > 0 ax2 + bx + c ≤ 0 Bentuk umum:  a, b, c R a ≠ 0

LANGKAH KERJA : Buatlah Salah satu ruas bernilai nol (0) Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan dan tentukan akar-akarnya Jika akarnya ada 2 buat lah sebuah garis bilangan Letakkan akar-akar yang diperoleh pada garis bilangan

LANGKAH KERJA : Daerah sebelah kiri dari akar yang lebih kecil berisi sesuai tanda suku bervariabel kuadrat (+ atau -) Daerah HP (+) jika pertidaksamaan dalam > atau ≤ Daerah HP (+) jika pertidaksamaan dalam > atau ≥ Jika daerah Hp ada 2 kata hubung “Atau” Jika daerah Hp ada 1 kata hubung “Dan”

CONTOH SOAL 3 Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari 2x2 + 10x > 3x -3

PEMBAHASAN SOAL 3 2x2 + 10x > 3x -3 2x2 + 10x – 3x +3 > 0 2x2 + 7x +3 > 0  ( x + 3)(2x + 1) = 0  x = -3 atau x = -1/2 + - + -3 -1/2

PENULISAN HIMPUNAN PENYELESAIAN dengan garis bilangan : -3 dengan notasi himpunan : {x | x < -3 atau x> }

CONTOH SOAL 4 Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari 5(x + 5) ≤ 3x – 15 < 6x  

PEMBAHASAN SOAL 4 5(x + 5) ≤ 3x – 15 < 6x 5x + 25 ≤ 3x – 15 5x – 3x ≤ -15 - 25 2x ≤ -40 x ≤ -20 3x – 15 < 6x 3x – 6x < 15 - 3x < 15 x > -5

PENULISAN HIMPUNAN PENYELESAIAN Notasi himpunan : {x| x ≤ -20 atau x > -5} Garis bilangan : -20 -5

LATIHAN SOAL 1 Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari

Jawab : x 6 3(x - 1) ≥ 2(4x + 3) 3x - 3 ≥ 8x + 6 3x – 8x ≥ 6 + 3 . x 6 3(x - 1) ≥ 2(4x + 3) 3x - 3 ≥ 8x + 6 3x – 8x ≥ 6 + 3 -5x ≥ 9 x ≤ -9/5 HP = {x ≤ -9/5}

Latihan 2 Besar biaya sewa sebuah bis dengan 40 tempat duduk Rp 5.000.000. Bila biaya yang dipungut panitia Rp 200.000/ peserta. Dan panitia ingin memperoleh keuntungan minimal Rp 2.000.000. Berapa batas perserta yang harus ikut?

Jawab : Misal : banyak peserta : x orang x tidak boleh lebih dari 40 orang  x ≤ 40 200.000x - 5.000.000 ≥ 2.000.000 200.000x ≥ 2.000.000 + 5.000.000 x ≥ 7.000.000/200.000 x ≥ 35 HP : {35 ≤ x ≤ 40}

LATIHAN SOAL 3 Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari 100 > 9x2 Jawab : 100 > 9x2 9x2 < 100 x2 < 100/9  x2 = 100/9  x2 = 100/9 x = ±10/3 + - + -10/3 10/3

Jawab : 100 > 9x2 9x2 < 100 x2 < 100/9  x2 = 100/9  x2 = x = ±10/3 + - + -10/3 10/3 HP {x < -10/3 atau x>10/3}

Latihan soal 4 Untung rugi hasil penjualan suatu barang dinyatakan dengan x2 + 90x – 2000. Jika x variabel banyaknya barang, tentukanlah banyaknya produksi barang Agar pabrik tersebut memperoleh keuntungan.

Jawab : Syarat untuk memperoleh keuntungan : Banyak barang yang diproduksi harus lebih besar dari 0  x > 0 keuntungan harus lebih besar dari 0

Banyak barang yang diproduksi harus lebih besar dari 10  x2 + 70x – 800 > 0  (x +80)(x-10) > 0 + - + . -80 10  x>10 Banyak barang yang diproduksi harus lebih besar dari 10