PENGUKURAN dan KESALAHAN PERTEMUAN 2 – 3 PENGUKURAN dan KESALAHAN

BAB I PENDAHULUAN TENTANG INSTRUMENTASI   Instrumentasi adalah alat yang digunakan untuk menentukan nilai atau kebesaran dari suatu kuantitas atau variabel.   Aktifitasnya disebut Mengukur   Tujuannya : ·  Membantu manusia dalam menentukan nilai kebesaran suatu variabel yang tidak diketahui. ·  Sebagai alat ukur faktor kualitas dari suatu proses produksi ( quality factor instrument ) ·  Alat bantu agar dicapai kesehatan dan keselamatan kerja   Aplikasinya di semua bidang ilmu dan teknologi ·  Kimia (stokiometri ) ·  Fisika ·  Sipil ·  Elektro ·  Mesin, dan lain-lain

Untuk menjamin ketelitian alat ukur ada badan pengawas (Lab Untuk menjamin ketelitian alat ukur ada badan pengawas (Lab. Kalibrasi dan Standar Nasional) dan secara internasional telah dibentuk Biro Internasional untuk Timbangan dan Pengukuran ( Severes, Perancis ) yang bertujuan membuat konvensi internasional tentang standarisasi meter dan menentukan alat ukur dan cara-cara pengukuran yang teliti.     KESALAHAN DALAM PENGUKURAN Tidak ada komponen atau alat ukur yang sempurna, semuanya mempunyai kesalahan atau ketidak-telitian. Maka menjadi penting pemahaman tentang kesalahan dan bagaimana meminisasi kesalahan. Beberapa kesalahan dalam pengukuran muncul dan seringkali terbagi dalam beberapa kategori, yaitu   1. Kesalahan umum ( General/Gross/Human Error). Kesalahan akibat faktor manusia, misal : ·    kesalahan pembacaan ·    penyetelan yang tidak tepat ·    pemakaian alat yang tidak sesuai ·    kesalahan penaksiran

Dapat dihindari dengan :. - pemilihan yang tepat. - perawatan Dapat dihindari dengan : -    pemilihan yang tepat -    perawatan -    kalibrasi -    faktor koreksi   2. Kesalahan Lingkungan ( Environmental Error ) Kesalahan akibat faktor lingkungan, seperti : ·   perubahan suhu, tekanan, kelembaban ·    medan magnet, listrik Dapat dihindari dengan : -    penyegelan -    ketepatan pemakaian dalam lingkungan yang diijinkan -    pemakaian pelindung medan magnet dan listrik   3. Kesalahan acak ( Random Error ) Kesalahan yang penyebabnya tidak dapat langsung diketahui ( perubahan terjadi secara acak ) dan biasanya terjadi dalam pengukuran secara periodik. Dapat dianalisa dengan cara –cara statistik.

KESALAHAN ABSOLUT DAN KESALAHAN RELATIF Kesalahan absolut adalah kesalahan yang dihitung berdasarkan kuantitas variabel yang diukur. Kesalahan relatif adalah kesalahan yang dihitung berdasarkan prosentasi dari kuantitas variabel yang diukur. Dari satu variabel yang diukur bisa ditentukan kesalahan absolut dari konversi kesalahan relatif atau sebaliknya. Contoh : Resistor 500 W mempunyai kesalahan sebesar 50 W. Maka nilai 50 W tersebut disebut kesalahan absolut. Jika dibuat prosentasi maka akan sama dengan (50 W/500 W)x100 % = 10 %. Nilai 10 % ini disebut dengan kesalahan relatif atau toleransi. AKURASI Akurasi adalah tingkat kedekatan nilai pengukuran dengan nilai sebenarnya.     5

Contoh : Sebuah voltmeter mempunyai akurasi sebesar 1 % pada range 200 V menunjukkan hasil pengukuran 100 V. Dari akurasi dapat ditentukan : Kesalahan absolutnya : Sehingga nilai sebenarnya dari pengukuran : atau antara 98 V sampai 102 V. Kesalahan relatif : Nilai sebenarnya juga bisa ditulis :   Pada alat ukur analog akurasi dinyatakan dengan prosentasi pada range tertentu, misal acc:1% pada range 200 V. Dan pada alat ukur digital dinyatakan dengan nilai absolutnya, seperti acc: pada range 100 V.   6

Akurasi alat ukur dapat juga disebut dengan klas alat ukur Akurasi alat ukur dapat juga disebut dengan klas alat ukur. Ada beberapa klas meter ukur yang menunjukkan ketelitian 1.        Klas 0,05 ;0,1 ; 0,2 : kelas tertinggi 2.        Klas 0,5 : untuk lab 3.        Klas 1,0 : untuk alat ukur portable yang kecil, panel ukur yang besar. 4.        Klas 1,5 ; 2,5 ; 5 : untuk pemakaian yang tidak begitu memerlukan ketelitian yang tinggi.   Sedang dalam penggunaannya, setiap pengukuran diusahakan besaran yang diukur mendekati batas ukur/rangenya. Contoh : Tegangan 75 Volt diukur dengan 2 buah Voltmeter VM1 : batas ukur 250 Volt, klas 0,5 VM2 : batas ukur 100 Volt, klas 1 Voltmeter mana yang lebih teliti ! VM1 :

VM2 Jadi Voltmeter-2 lebih teliti dibanding Voltmeter1     PRESISI, RESOLUSI Presisi adalah perubahan terkecil pada pengukuran yang masih bisa diamati. Dan nilai terkecil ini juga disebut Resolusi dari instrumen. Contoh : Voltmeter DC digital menunjuk nilai pengukuran 8.135 V. Jika besaran tersebut bertambah atau berkurang 1 mV, maka penunjukkannya menjadi 8.136 V atau 8.134 V. Karena 1mV itu merupakan perubahan terkecil, maka alat ukur tersebut mempunyai kepresisian 1 mV.  

KESALAHAN PENGUKURAN KOMBINASI Jika kita menggunakan dua atau lebih alat ukur dalam pengukuran maka kesalahan total diperhitungan berdasarkan hubungan yang terjadi, yaitu dibagi dalam :   A.  Penjumlahan Kesalahan total dari penjumlahan dua variabel pengukuran adalah penjumlahan kesalahan absolut masing-masing variabel.     Contoh : Tentukan kesalahan relatif dari penjumlahan dua tegangan dan Jawab :

B. Pengurangan C. Perkalian D. Pembagian

E. Perpangkatan Penentuan kesalahan dan ketelitian dapat juga ditentukan dengan memakai nilai referensi yang ditentukan dari perhitungan teoritis atau nilai yang diharapkan ( expected value ) dengan nilai hasil pengukuran. Sehingga dapat ditentukan : Kesalahan adalah perbedaan antara harga yang diharapkan dengan harga pengukuran : E = Yn – Xn Dimana Yn : harga yang diharapkan Xn : harga pengukuran E : kesalahan Dapat dinyatakan dalam prosentasi :    

Dapat dinyatakan dalam prosentasi :   Dari prosen kesalahan dapat ditentukan :

ANALISA STATISTIK Nilai rata-rata ( ) Memberikan hasil pendekatan yang dihasilkan dari sejumlah pengukuran. Penyimpangan ( Deviasi) Selisih antara pembacaan terhadap nilai rata-ratanya Deviasi rata-rata : Deviasi standar :

Contoh : Pengukuran tegangan dengan Voltmeter digital dilakukan 5 kali, yaitu V1=1.001 V; V2=1.002; V3=0.999 V; V4=0.998 V; V5=1.000 V Tentukan : a.        Nilai rata-rata pengukuran b.        Deviasi rata-rata c.        Deviasi standar   Jawab : a. Nilai rata-rata

b. Deviasi rata-rata

c. Deviasi standar