Chapter 1: SINYAL ◘ Pengertian Sinyal ◘ Klasifikasi Sinyal ◘ Sinyal Dasar ◘ Operasi Dasar Sinyal Saptone07 – Polinema 2012

1.1 Pengertian Sinyal ◙Sinyal didefinisikan sebagai kuantitas fisik yang membawa pesan. ◙Secara matematik sinyal dinyatakan dalam bentuk fungsi satu atau lebih variabel bebas. Contoh : 1 VARIABEL BEBAS x(t) v(x,y,t) 3 VARIABEL BEBAS

◘Notasi x(t) dan v(x,y,t) menyatakan nilai sinyal dari fungsi variabel bebas. ◘Sinyal dengan satu variabel bebas disebut sinyal satu dimensi (1-D). Contoh sinyal (1-D) adalah sinyal suara. Sinyal gambar dan sinyal video adalah contoh dari sinyal dua dimensi (2-D) dan tiga dimensi (3-D). ◘Sinyal waktu kontinyu : sinyal dengan variabel bebas kontinyu, “ t ”, dan terdefinisi pada setiap waktu. ◘Sinyal waktu diskrit : sinyal dengan variabel bebas diskrit, “ n ”, yaitu terdefinisi pada waktu tertentu dan merupakan deretan angka. (sequence of number) 1.1 Pengertian Sinyal

1.2 Klasifikasi Sinyal ◘Sinyal analog : sinyal waktu kontinyu dengan amplitudo bernilai kontinyu. ◘Sinyal digital : sinyal waktu diskrit dengan amplitudo bernilai diskrit yang digambarkan dalam jumlah digit yang terbatas. ◘Sinyal data tercuplik : sinyal waktu diskrit dengan amplitudo bernilai kontinyu. ◘Sinyal boxcar terkuantisasi : sinyal waktu kontinyu dengan amplitudo bernilai diskrit.

1.2 Klasifikasi Sinyal Amplitudo Waktu Sinyal Waktu Kontinyu Sinyal Waktu Diskrit Amplitudo Waktu Sinyal Boxcar Terkuantisasi Sinyal Data Tercuplik

1.2 Klasifikasi Sinyal ◘Sinyal waktu kontinyu/diskrit disebut sinyal simetris (genap), “x even (t)” bila : x(-t) = x(t) untuk semua nilai t ◘Sinyal waktu kontinyu/diskrit disebut sinyal asimetris (ganjil), “x odd (t)” bila : x(-t) = - x(t) untuk semua nilai t Sehingga, x(t) = x even (t) + x odd (t) x(-t) = x even (t) - x odd (t)

1.2 Klasifikasi Sinyal ◘Bila x(t) merupakan sinyal kompleks : x(t)=a(t)+jb(t), maka sinyal tersebut dikatakan simetri konjugat jika : x(-t) = x*(t),x*(t) adalah konjugat dari x(t) ◘Sinyal waktu kontinyu x(t) dan diskrit x[n] akan periodik bila memenuhi : x(t) = x(t + T),T = konstanta positif periode sinyal x[n] = x[n + N],N = konstanta bilangan bulat positip

1.2 Klasifikasi Sinyal ◘Contoh sinyal periodik dengan periode T = 0,2 detik ◘Contoh sinyal periodik diskrit dengan periode N = 8 sampel 0,2 0,40,60,81,00 x(t) t x[n] n

1.2 Klasifikasi Sinyal ◘Sinyal deterministik didefinisikan sebagai sinyal yang dapat ditentukan melalui proses tertentu seperti ekspresi matematis atau aturan tertentu. ◘Sinyal acak adalah sinyal yang dibangkitkan dengan acak dan tidak dapat diprediksi untuk waktu yang akan datang. ◘Sinyal waktu kontinyu x(t) menghasilkan daya sesaat pada sebuah resistansi apabila daya tersebut berbanding lurus dengan kuadrat tegangan atau arus : atau

1.2 Klasifikasi Sinyal ◘Energi total sinyal x(t) tersebut merupakan integral dari daya sesaat, yaitu : ◘Daya rata-rata didefinisikan sebagai energi total dibagi total waktu, sehingga dapat dituliskan : Jika sinyal x(t) periodik dengan periode dasar T maka daya rata-rata menjadi

1.2 Klasifikasi Sinyal ◘Untuk sinyal waktu diskrit, energi total merupakan jumlah kuadrat dari masing-masing nilai x[n], yaitu Daya rata-rata dalam sinyal waktu diskrit dinyatakan sebagai :

1.2 Klasifikasi Sinyal ◘Sinyal energi adalah sinyal yang mempunyai energi terbatas, atau dengan kata lain memenuhi 0 < E < ~. Sebaliknya, bila sinyal mempunyai daya terbatas, atau 0 < P < ~ maka disebut sinyal daya. Sinyal daya mempunyai energi yang tak terbatas. Contoh : Daya rata-rata sinyal waktu kontinyu periodik x(t) kotak dengan periode T = 0,2 detik adalah :

1.3 Sinyal Dasar ◘Sinyal dasar terbagi menjadi : 1. Sinyal Dasar Kontinyu 2. Sinyal Dasar Diskrit ◘Sinyal Dasar Kontinyu memiliki nilai real pada keseluruhan rentang waktu t. Contoh : fungsi step, fungsi impulse, fungsi ramp, sinyal signum, sinyal sinusoida, eksponensial. ◘Sinyal Dasar Diskrit memiliki nilai real pada waktu n dimana n menyatakan nilai integer dari notasi waktu diskrit. Contoh : fungsi step, fungsi impulse, fungsi ramp, sinyal signum, sinyal sinusoida diskrit, eksponensial.

1.3 Sinyal Dasar t u(t) ◙ Unit Step Signal u[n] 1 1 n

1.3 Sinyal Dasar t δ(t) ◙ Unit Impuls Signal δ[n] 1 1 n

1.3 Sinyal Dasar t r(t) ◙ Ramp Signal r[n] 1 n

1.3 Sinyal Dasar ◙ Exponential Signal

1.3 Sinyal Dasar ◙ Sinusoid Signal

1.3 Sinyal Dasar ◙ Function sinc(x) Signal