Statistik untuk Sains Sosial Ukuran Serakan (Variasi) Bab 5 Ukuran Serakan (Variasi) Statistik Untuk Sains Sosial

Ukuran Serakan (variasi) Ukuran variasi memberi maklumat tentang serakan atau variasi nilai data. Ukuran Serakan Varians Sisihan Piawai Julat Min Sisihan Statistik Untuk Sains Sosial

Julat Ukuran variasi paling mudah. Perbezaan antara nilai terbesar (maksimum) dan terkecil (minimum). Julat = XMak – XMin Contoh: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Julat = 13 - 1 = 12 Statistik Untuk Sains Sosial

Kelemahan Julat Mengabaikan cara data tertabur Sensitif kepada nilai ekstrim (outliers) 7 8 9 10 11 12 7 8 9 10 11 12 Julat = 12 - 7 = 5 Julat = 12 - 7 = 5 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,5 Julat = 5 - 1 = 4 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,120 Julat = 120 - 1 = 119 Statistik Untuk Sains Sosial

Min Sisihan Min sisihan ialah perbezaan antara markat dengan min dalam sesuatu taburan. Boleh digunakan untuk membandingkan serakan markat antara satu taburan dengan taburan yang lain. Semakin besar nilai min sisihan, semakin tidak seragam markat dalam taburan berkenaan. Statistik Untuk Sains Sosial

Min Sisihan Nilai mutlak min sisihan: X = markat/pengamatan, di mana, X = markat/pengamatan, M = min taburan N = bilangan markat. Statistik Untuk Sains Sosial

Pengiraan Min Sisihan X X - M | X – M | 38 -3 3 39 -2 2 40 -1 1 41 42 42 43 44 Jumlah = 369 12 Min = 41 1.33 Statistik Untuk Sains Sosial

Pengiraan Min Sisihan Contoh: Statistik Untuk Sains Sosial

Varians Min/Purata nilai perbezaan markat daripada min yang dikuasaduakan. Varians populasi = Varians sampel = Statistik Untuk Sains Sosial

Rumus Varians Varians populasi Varians sampel = min populasi N = saiz populasi Xi = nilai ke i bagi pembolehubah X = min arithmetik N = saiz sampel Xi = nilai ke i bagi pembolehubah X Statistik Untuk Sains Sosial

Pengiraan Varians X 38 -3 9 39 -2 4 40 -1 1 41 42 43 2 44 3 42 43 2 44 3 Jumlah = 369 28 Min = 41 Statistik Untuk Sains Sosial

Pengiraan Varians Pengiraan: Statistik Untuk Sains Sosial

Pengiraan Varians Hitungkan perbezaan bagi setiap nilai dengan min. Kuasaduakan setiap perbezaan. Tambahkan semua perbezaan yang telah dikuasaduakan. Bahagikan jumlah ini dengan N-1 untuk mendapatkan varians sampel. Ambil punca kuasadua varians sampel untuk mendapatkan sisihan piawai sampel. Statistik Untuk Sains Sosial

Rumus Varians Varians populasi Varians sampel Statistik Untuk Sains Sosial

Pengiraan Varians X X2 38 1444 39 1521 40 1600 41 1681 42 1764 43 1849 44 1936 Jumlah = 369 15157 Statistik Untuk Sains Sosial

Pengiraan Varians Statistik Untuk Sains Sosial

Sisihan Piawai Ukuran variasi yang paling selalu digunakan. Menunjukkan variasi daripada min. Merupakan punca kuasadua daripada varians. Mempunyai unit yang sama dengan data asal. Statistik Untuk Sains Sosial

Sisihan Piawai Populasi Sampel Statistik Untuk Sains Sosial

Membandingkan Sisihan Piawai Data A Min = 15.5 S = 3.338 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Data B Min = 15.5 S = 0.926 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Data C Min = 15.5 S = 4.570 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Statistik Untuk Sains Sosial

Membandingkan Sisihan Piawai Sisihan piawai lebih kecil Sisihan piawai lebih besar Statistik Untuk Sains Sosial

Ciri-Ciri Ukuran Variasi Semakin jauh data terserak, semakin besar julat, varians, dan sisihan piawai. Semakin tertumpu nilai data, semakin kecil julat, varians, dan sisihan piawai. Jika semua nilai adalah sama (tiada variasi), semua ukuran ini adalah kosong. Semua ukuran ini tidak boleh negatif. Statistik Untuk Sains Sosial

Pola Taburan Min dan sisihan piawai dapat meng-gambarkan pola taburan. Min dan sisihan piawai sama: Min A Min B Statistik Untuk Sains Sosial

Pola Taburan Min sama tetapi sisihan piawai berbeza: Min A = Min B Statistik Untuk Sains Sosial

Pola Taburan Min dan sisihan piawai berbeza. Min A Min B Statistik Untuk Sains Sosial

Statistik Deskriptif Menggunakan Microsoft Excel Pilih ‘Tools’. Pilih ‘Data Analysis’. Pilih ‘Descriptive Statistics’ dan klik OK. Statistik Untuk Sains Sosial

Statistik Deskriptif Menggunakan Microsoft Excel 4. Masukkan ‘Input Range’ 5. Semak kotak ‘Summary Statistic’ 6. Klik OK Statistik Untuk Sains Sosial

Ouput Excel Output diskriptif statistik Microsoft Excel menggunakan data harga rumah: Harga Rumah: $2,000,000 500,000 300,000 100,000 100,000 Statistik Untuk Sains Sosial