TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS ATMA JAYA YOGYAKARTA UKURAN PENYEBARAN DATA STATISTIKA TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS ATMA JAYA YOGYAKARTA
UKURAN PENYEBARAN DATA Nilai mhs kelas A : 70,70,70,70,70 Nilai mhs kelas B : 50,60,70,80,90 Nilai mhs kelas C : 40,55,70,85,100 Mengapa perlu mengukur penyebaran data ? 1. Untuk menilai seberapa baik nilai rata-rata menggambarkan data. 2. melihat seberapa besar penyebaran data sehingga dapat mengontrol variasi yang ada.
Beberapa ukuran penyebaran 1. Jangkauan (range) 2. Simpangan rata-rata (mean deviation) 3. Variansi(variance) 4. Simpangan baku ( standard deviation)
Jangkauan Range atau jangkauan suatu kelompok data (r) : selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum. r = nilai maksimum – nilai minimum Untuk data berkelompok : r = nilai tengah kelas maksimum - nilai tengah kelas minimum. Kelebihan : mudah dihitung Kekurangan : terlalu kasar menggambarkan penyebaran data.
Simpangan rata-rata Simpangan rata-rata (mean deviation) adalah jumlah nilai mutlak dari selisih semua nilai data dengan nilai rata-rata dibagi banyaknya data.
Simpangan rata-rata (2) Untuk data berkelompok
Variansi Variansi adalah rata-rata kuadrat selisih atau kuadrat simpangan dari semua nilai data terhadap rata-rata hitung. Untuk sampel : S2 , untuk populasi : 2
Variansi (2) Atau
Variansi (3) Untuk data berkelompok :
Variansi (4) Atau
Simpangan baku/standar deviasi Simpangan baku (standar deviasi = s ) adalah akar pangkat dua dari variansi.
Perbandingan karakteristik RANGE : 1. Mudah dihitung 2. Hanya menekankan nilai ekstrem
Perbandingan karakteristik (2) Simpangan rata-rata : 1. Memberikan bobot yang sama pada deviasi setiap data. 2. Mudah dihitung 3. Tidak banyak terpengaruh oleh nilai ekstrem jika dibanding standar deviasi. 4. Perhitungan dipengaruhi oleh setiap observasi
Perbandingan karakteristik (3) Standar Deviasi : 1. Paling banyak digunakan 2. Perhitungan dipengaruhi oleh setiap observasi 3. Nilai dipengaruhi oleh beberapa nilai ekstrem.