Analisis Variansi.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Pengujian Hipotesis (Satu Sampel)
Advertisements

Distribusi Chi Kuadrat, t dan F
II. Pengujian rata-rata k populasi
Analisis Variansi.
1 Analisis Variansi Statistika I (Inferensi) Ch. Enny Murwaningtyas 31 Maret 2009.
Analisis Variansi Satu Arah
ANALISIS VARIANSI (ANOVA)
ANOVA DUA ARAH.
Analisis Variansi.
ANOVA DUA ARAH.
ANALISIS VARIANSI.
Praktikum Statistika Pertemuan 8
Perbandingan Ganda : SCHEFFE ANAVA 1 Jalan
Statistika Inferensi : Estimasi Titik & Estimasi Interval
UJI HOMOGINITAS VARIANS
ANOVA Dr. Srikandi Kumadji, MS.
STATISTIKA 1 Jurusan Ekonomi Syariah IAIN Antasari Banjarmasin Disampaikan oleh Hafiez Sofyani, SE., M.Sc. Pertemuan 8: ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA) KEGUNAAN.
Percobaan satu faktor (single factor exp.)
METODE STATISTIKA II Analysis of Variance Met Stat 2
ANALISIS RAGAM (VARIANS)
Uji Perbandingan Ganda (Multiple Comparison)
UJI HIPOTESIS.
Uji Mann-Whitney (U - Test) KELOMPOK 10 ELSA RESA SARI(H ) PUJI PUSPA SARI(H ) SARINA(H )
oleh: Hutomo Atman Maulana, S.Pd. M.Si
Kuliah ke 9 ESTIMASI PARAMETER SATU POPULASI
Bio Statistika Jurusan Biologi 2014
ANALISIS VARIANSI (ANOVA)
ANOVA (Analysis of Variance)
Misal sampel I : x1, x2, …. Xn1 ukuran sampel n1
STATISTIKA INFERENSI : UJI HIPOTESIS (SAMPEL GANDA)
STATISTIK INFERENSIAL
Same Subject Design Definisi :
RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL) COMPLETTED RANDOMIZED DESIGN (CRD)
Analisis Variansi.
ANALISIS VARIANSI (ANOVA)
STATISTIK INDUSTRI.
Analisis Variansi Part 1 & 2 – Tita Talitha, MT.
MODUL X Kn Kn  ( Xij X ) = [( Xi. X ..) [( Xij X )
MODUL XI 2 k  ni  (ni 1)si N k ANALISIS RAGAM
RAL (Rancangan Acak Lengkap)
Rancangan Acak Lengkap (RAL) (Completely Randomized Design)
PERBEDAAN NILAI RATA-RATA UNTUK LEBIH DARI DUA POPULASI
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER
PENDAHULUAN Dalam kehidupan sering ditemukan adanya sekelompok peubah yang diantaranya terdapat hubungan alamiah, misalnya panjang dan berat bayi yang.
MANOVA (Multivariate Analysis of Variance)
ANOVA (Analysis of Variance)
Materi Pokok 21 RANCANGAN KELOMPOK
PEMBANDINGAN GANDA PADA RANCANG KELOMPOK
ANALISIS COMPARE MEANS
Analisis Variansi.
UJI PERBANDINGAN GANDA
Contoh1 : REGRESI LINIER
Contoh1 : REGRESI LINIER
Analisis Variansi Kuliah 13.
ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA)
Pengujian Hipotesis Kuliah 10.
Analisis Variansi.
Percobaan satu faktor (single factor exp.)
ANAVA ANALISIS VARIANSI
Oleh : Wynona Adita Pradani ( )
BAB 1 ANALISIS VARIANSI / KERAGAMAN Analysis of Variance ( ANOVA )
Analisis Variansi Kuliah 13.
Pertemuan ke 12.
2.4. Kruskal-Walls Test. Uji Kruskal-Wallis dikenal juga dengan Analisa Varian (ANOVA) untuk data berperingkat (ordinal), dimana nilai pengamatan diberikan.
.ANALISIS VARIAN.. 1. ANALISIS ANVARIAN Analisis varians (analysis of variance, ANOVA) adalah suatu metode analisis statistika yang termasuk ke dalam.
Analisis Variansi.
ANOVA (Analysis of Variance)
Analisis Variansi.
ANALISIS VARIANSI (AnaVa)
Analisis Variansi.
Transcript presentasi:

Analisis Variansi

Analisis Variansi Analisis variansi (ANOVA) adalah suatu metoda untuk menguji hipotesis kesamaan rata-rata dari tiga atau lebih populasi. Asumsi Sampel diambil secara random dan saling bebas (independen) Populasi berdistribusi Normal Populasi mempunyai kesamaan variansi

Analisis Variansi Misalkan kita mempunyai k populasi. Dari masing-masing populasi diambil sampel berukuran n. Misalkan pula bahwa k populasi itu bebas dan berdistribusi normal dengan rata-rata 1, 2, …, k dan variansi 2. Hipotesa : H0 : 1 = 2 = … = k H1 : Ada rata-rata yang tidak sama

Analisis Variansi Populasi Total 1 2 … i k x11 x21 xi1 Xk1 x12 x22 xi2 : x1n x2n xin xkn T1 T2 Ti Tk T Ti adalah total semua pengamatan dari populasi ke-i T adalah total semua pengamatan dari semua populasi

Rumus Hitung Jumlah Kuadrat Jumlah Kuadrat Total = Jumlah Kuadrat Perlakuan = Jumlah Kuadrat Galat =

Tabel Anova dan Daerah Penolakan Sumber Variasi Derajat bebas Jumlah kuadrat Kuadrat Rata-rata Statistik F Perlakuan k – 1 JKP KRP = JKP/(k – 1 ) F = KRP/KRG Galat k(n-1) JKG KRG = JKG/(k(n-1)) Total nk – 1 JKT H0 ditolak jika F > F(; k – 1; k(n – 1)) atau nilai-p < .

Contoh 1 Seorang guru SMA mengadakan penelitian tentang keunggulan metode mengajar dengan beberapa metode pengajaran. Bila data yang didapat seperti pada tabel di samping, apakah ketiga metode mengajar tersebut memiliki hasil yang sama?

Penyelesaian Hipotesa : H0: 1 = 2 = 3 H1: Ada rata-rata yang tidak sama Tingkat signifikasi  = 0.05 H0 ditolak jika nilai-p < .

Tabel Anova Sumber Variasi Derajat Bebas Jumlah Kuadrat Kuadrat Rata-rata Statistik F Perlakuan 3-1=2 223.167 111.583 F = 6.209 Galat 12-3=9 161.750 17.972 Total 12-1=11 384.917

Hasil Output SPSS memp nilai-p < 0,05 sehingga Ho ditolak berarti ada rata-rata yang berbeda

Tukey-Kramer Mencari rata-rata mana yang berbeda Contoh : 1 = 2  3 Prosedur Post hoc (a posteriori) Dikerjakan setelah penolakan H0 dalam ANOVA Pembandingan ganda Membandingkan perbedaan rata-rata absolut dengan daerah kritis X  1 = 2 3 © 2002 Prentice-Hall, Inc.

Hasil output SPSS Post Hoc Tests

Hasil output SPSS Berdasarkan hasil di samping, metode pengajaran yang digunakan terbagi dalam 2 kelompok yaitu kelompok pertama berisi metode A dan B sedangkan kelompok kedua berisi metode A dan metode C.

Metode Scheffe dalam Pembandingan Ganda

Rumus Hitung Jumlah Kuadrat Untuk ukuran sampel yang berbeda Jumlah Kuadrat Total = Jumlah Kuadrat Perlakuan = Jumlah Kuadrat Galat =

Tabel Anova Untuk ukuran sampel yang berbeda Sumber Variasi Derajat bebas Jumlah kuadrat Kuadrat Rata-rata Statistik F Perlakuan k – 1 JKP KRP = JKP/(k – 1 ) F = KRP/KRG Galat N – k JKG KRG = JKG/(N - k) Total N – 1 JKT

Contoh 2 Metode A B C D 70 65 76 67 87 66 77 74 78 50 57 68 89 Seorang guru SMA mengadakan penelitian tentang keunggulan metode mengajar dengan beberapa metode pengajaran. Bila data yang didapat seperti pada tabel di samping, apakah keempat metode mengajar tersebut memiliki hasil yang sama?

Penyelesaian Hipotesa : H0: 1 = 2 = 3= 4 H1: Ada rata-rata yang tidak sama Tingkat signifikasi  = 0.05 H0 ditolak jika nilai-p < .

Hasil Output SPSS Karena nilai-p = 0,006 <  = 0,05 maka H0 ditolak sehingga ada rata-rata yang berbeda. Untuk mencari mana rata-rata yang berbeda digunakan analisis pasca anova (post hoc test).

Hasil output SPSS Dengan menggunakan  = 5 % maka metode A dan metode D berbeda secara signifikan (nilai-p = 0,015), metode C dan metode D berbeda secara signifikan (nilai-p = 0,012).

Hasil output SPSS

TERIMA KASIH