IKG2B3/METODE KOMPUTASI Author : Deni Saepudin KK Pemodelan dan Simulasi Kuliah #12 Optimasi dengan Konstrain Pertidaksamaan 11/14/2018
Model linear classifier Andaikan diberikan data training yang linearly separable menjadi dua kelas, yaitu A dan B. Terdapat banyak sekali hyperplane yang memisahkan kedua kelas dari data. Mana yang dipilih? Bagaimana menemukan hyperplane terbaik yang memisahkan kedua himpunan dengan margin terbesar? Margin: jarak hyperplane ke titik terdekat dari kedua himpunan Dalam 2 dimensi, hyperplane garis Dalam 3 dimensi, hyperplane bidang
Hyperplane terbaik (2 dimensi) Persamaan hyperplane (garis) g: w1x1+w2x2+b=0 Agar g memisahkan kelas A dan B, maka dapat dipilih w1,w2 dan b sehingga w1x1(i)+w2x2(i)+b>0 utk (x1(i),x2(i)) A w1x1(i)+w2x2(i)+b<0 utk (x1(i),x2(i)) B Andaikan (x1+,x2+) dan (x1-,x2-) masing-masing titik terdekat dari kelas A dan B terhadap g.Tanpa mengurangi keumuman, dapat dipilih: w1x1++w2x2++b=1 dan w1x1-+w2x2-+b=-1 dan w1x1(i)+w2x2(i)+b 1 utk (x1(i),y1(i)) A w1x1(i)+w2x2(i)+b -1 utk (x1(i),y1(i)) B
Hyperplane terbaik (2 dimensi) Maka jarak garis g ke titik (x1+,x2+) dan (x1-,x2-) adalah Definisikan: maka (w1x1(i)+w2x2(i)+b)yi 1, untuk I = 1, 2, …, N
Constrained Opt. Problem Masalah Penentuan Hyperplane terbaik: Ekivalen dengan
Constrained Opt. Problem Masalah Penentuan Hyperplane terbaik: Ekivalen dengan
11/14/2018