Andang, Elektronika Komputer Digital Representasi Data Data dalam sistem digital dinyatakan dalam kode biner. (masih ingat dengan sistem data bilangan pada mata kuliah teknik digital ????) Contoh kode BCD: 3 = 0011 4 = 0100 56 = 0101 0110 - 5 = ?????? Bagaimana tanda negatif disimpan di dalam register ???? Andang, Elektronika Komputer Digital

Andang, Elektronika Komputer Digital Representasi Data Data digital yang disimpan ke register atau memori dinyatakan dalam kode biner, contoh: Bilangan +5 dan +6 heksadesimal disimpan ke dalam register berukuran 4-bit (gambar kiri) dan register berukuran 8-bit (gambar kanan) dalam bentuk: Bagaimana dengan bilangan NEGATIF -5, dan -7 heksadesimal? 1 1 1 1 1 1 1 1 + 5 + 6 + 5 + 6 Andang, Elektronika Komputer Digital 2

Andang, Elektronika Komputer Digital Representasi Data Untuk memberi tanda bilangan biner telah diperjanjikan yakni 0 untuk bilangan positif atau plus dan 1 untuk bilangan negatif atau minus. Pada bilangan biner n-bit, jika susunannya dilengkapi dengan bit tanda, maka diperlukan register dengan panjang n+1 bit. Dalam hal ini, n-bit digunakan untuk menyimpan bilangan biner itu sendiri dan satu bit untuk tandanya. Pada representasi bilangan biner yang dilengkapai dengan tanda bilangan, bit tanda ditempatkan pada posisi paling kiri atau sebagai MSB. n-bit: untuk menyimpan bilangan 1-bit: untuk menyimpan tanda bilangan 1 1 + 5 Andang, Elektronika Komputer Digital 3

Andang, Elektronika Komputer Digital Representasi Data Untuk keperluan operasi aritmetika yang melibatkan bilangan biner negatif, bilangan biner dapat direpresentasikan dalam beberapa cara yakni dengan representasi besaran bertanda (signed-magnitude representation) selanjutnya disingkat dengan SM, representasi komplemen pertama bertanda (signed-1’s complement representation) disingkat dengan S1C, dan representasi komplemen kedua bertanda (signed-2’s complement representation) disingkat S2C. Berikut ini adalah contoh beberapa representasi bilangan biner untuk bilangan heksadesimal +5 dan -5 serta +7 dan -7. Andang, Elektronika Komputer Digital 4

Andang, Elektronika Komputer Digital Representasi Data Jenis Representasi +5 -5 SM S1C - S2C 1 1 1 1 1 Dengan Register 4-Bit 1 1 1 1 1 Jenis Representasi +5 -5 SM S1C - S2C 1 1 1 1 1 Dengan Register 8-Bit 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Andang, Elektronika Komputer Digital 5

Andang, Elektronika Komputer Digital Representasi Data Jenis Representasi +7 -7 SM S1C - S2C 1 1 1 1 1 1 1 Dengan Register 4-Bit 1 1 1 Jenis Representasi +7 -7 SM S1C - S2C 1 1 1 1 1 1 1 Dengan Register 8-Bit 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Andang, Elektronika Komputer Digital 6

Andang, Elektronika Komputer Digital Representasi Data Untuk menyatakan bilangan negatif, komputer modern menggunakan representasi S2C Contoh: Operasi pengurangan bilangan heksadesimal +2-5, oleh komputer yang memiliki register 8-bit dilaksanakan dengan cara sebagai berikut: +2: 1 -5: Ingat! +5=00000101 S1C: -5=11111010 S2C: -5=11111011 1 1 1 1 1 1 1 + -3: 1 1 1 1 1 1 1 F D Andang, Elektronika Komputer Digital 7

Andang, Elektronika Komputer Digital Representasi Data Program DEBUG untuk menunjukkan bahwa komputer modern menggunakan S2C untuk merepresentasikan bilangan negatif. Andang, Elektronika Komputer Digital 8

Andang, Elektronika Komputer Digital Representasi Data Aritmatika S1C: Contoh: Misalkan register penampung data adalah 6 bit, maka lakukan operasi aritmatika dari +9-6, -9+6, dan -9-6! 1 11 1 +9 = 001001 (S1C) -6 = 111001  ingat +6 = 000110 + 000010 1 000011  nilai 3 (kita ketahui bahwa +9-6 = +3) Andang, Elektronika Komputer Digital 9

Andang, Elektronika Komputer Digital Representasi Data Aritmatika S1C: Contoh: Misalkan register penampung data adalah 6 bit, maka lakukan operasi aritmatika dari +9-6, -9+6, dan -9-6! 11 (S1C) -9 = 110110 +6 = 000110 + 111100  nilai -3 (kita ketahui bahwa -9+6 = -3) untuk pengecekannya kita ingat bahwa nilai 3 adalah 000011, maka untuk S1C akan berubah menjadi -3(S1C) = 111100 Lalu lanjutkan bagaimana dengan -9-6 !!!!!!!! SAMA Andang, Elektronika Komputer Digital 10

Impelementasi Hardware Aritmatika S1C Generator S1C: Rangkaian generator S1C berfungsi mengubah bilangan bulat positif (+) menjadi bilangan negatif S1C. Bilangan positif dimasukkan ke input, jika kontrol=0 output sama dengan input yakni bilangan + dan jika kontrol=1 outputnya S1C. Andang, Elektronika Komputer Digital 11

Impelementasi Hardware Aritmatika S1C Carry out dijumlahkan ke hasil sementara Input: bilangan positif Bilangan Negatif S1C Input: bilangan positif Andang, Elektronika Komputer Digital 12

Andang, Elektronika Komputer Digital Representasi Data Aritmatika S2C: Contoh: Misalkan register penampung data adalah 6 bit, maka lakukan operasi aritmatika dari +9-6, -9+6, dan -9-6! 1 11 +9 = 001001 -6 = 111010 +6 = 000110 + -6 (S1C) = 111001 000011 1 -6 (S2C) = 111010 Lalu lanjutkan bagaimana dengan -9+6 dan -9-6 !!!!!!!! Abaikan !!!!!! Andang, Elektronika Komputer Digital 13

Impelementasi Hardware Aritmatika S2C Input: bilangan positif Bilangan Negatif S1C Input: bilangan positif S2C=S1C+1 Andang, Elektronika Komputer Digital 14