FUNGSI KOMPOSIT Pertemuan IV.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
MATRIKS BUDI DARMA SETIAWAN.
Advertisements

Bab 6 Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
FUNGSI (LANJUTAN) OLEH; DEDEH HODIYAH.
BAB 6 Komposisi Dua Fungsi dan Fungsi Invers.
Bab 3 MATRIKS.
KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS > > < < x z y Oleh:
FUNGSI Fungsi adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika dan hanya jika tiap unsur dalam himpunan A berpasangan tepat hanya dengan sebuah unsur.
INVERS MATRIKS.
5. FUNGSI.
KOMPOSISI FUNGSI INVERS
MATEMATIKA DISKRIT SISTEM KOMBINASI DOSEN : FIRDAUS
KALKULUS I STIMIK BINA ADINATA. BIODATA DOSEN  Muhammad Awal Nur, S.Pd., M.Pd  Bulukumba, 24 – 10 – 1988  Desa Balong, Kec. Ujung Loe 
BILANGAN BULAT Bilangan Bulat Operasi Hitung pada Bilangan Bulat
MATRIKS, RELASI & FUNGSI
BILANGAN BULAT.
Bilangan Bulat By: Novika Anggrieni, S.Pd.
BILANGAN BULAT.
BILANGAN BULAT DAN OPERASI +, -, x, : BESERTA PEMBELAJARANNYA
Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika – 3 sks
Fungsi Operasi pada Fungsi
KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS.
FUNGSI Definisi Fungsi
KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS
ICT DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Komposisi Dua Fungsi Dan Fungsi Invers
Oleh : Ir. Ita Puspitaningrum M.T
MATRIKS BUDI DARMA SETIAWAN.
MATEMATIKA 7 TPP: 1202 Disusun oleh Dr. Ir. Dwiyati Pujimulyani,MP
FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
Oleh : Devie Rosa Anamisa
LOGIKA MATEMATIKA PERTEMUAN 4 KOMPOSISI BENTUK FUNGSI
Oleh : Irayanti Adriant, S.Si, M.T
Matematika I Bab 3 : Fungsi
Sistem Bilangan Bulat.
Fungsi komposisi dan fungsi invers. SEMESTER 2 KELAS XI IPA Tujuan: 1
FUNGSI KOMPOSISI Pengertian Komposisi Fungsi Rumus Komposisi Fungsi
FUNGSI KOMPOSISI & FUNGSI INVERS
Teknik Pengintegralan
Oleh : Epha Diana Supandi, M.Sc
FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI
Invers Matriks FadjarShadiq,.
Oleh : Hayani Hamudi, S.Pd.
Matematika Diskrit Fungsi Dani Suandi, S.Si.,M.Si.
Sistem Bilangan Cacah.
Logika Matematika Fungsi Heru Nugroho, S.Si., M.T.
ASSALAMU’ALAIKUM WR WB.
FUNGSI. DAFTAR SLIDE DEFINISI FUNGSI INVERS FUNGSI FUNGSI KOMPOSISI 22 OPERASI FUNGSI.
Fungsi Oleh: Devie Rosa A.
Cara Cepat Mencari Invers Fungsi -feriyanto x MIPA 1-
ASSALAMU’ALAIKUM WR WB.
Materi Kalkulus 1 Struktur Bilangan Ketidaksamaan Relasi dan Fungsi
STRUKTUR ALJABAR I Kusnandi.
Matematika Diskrit Fungsi Heru Nugroho, S.Si., M.T.
Kecepatan Sesaat Jika f suatu fungsi yang diberikan oleh persamaan
ASSALAMU’ALAIKUM WR WB.
FUNGSI Ade Rismanto, S.T.,M.M.
2. FUNGSI.
FUNGSI DAN GRAFIKNYA.
Fungsi Komposisi.
KALKULUS I FUNGSI-KOMPOSISI
Fungsi komposisi dan fungsi invers. SEMESTER 2 KELAS XI IPA 4
Peta Konsep. Peta Konsep B. Komposisi Fungsi.
Drs. Rachmat Suryadi, M.Pd
Peta Konsep. Peta Konsep C. Invers Fungsi.
Fungsi Jaka Wijaya Kusuma M.Pd.
FUNGSI KOMPOSISI. Suatu relasi dari A ke B yang memasangkan setiap anggota A ke tepat satu anggota B disebut fungsi atau pemetaan dari A ke B Pengertian.
Komposisi FUNGSi Dan Fungsi invers
Matematika Diskrit Semester Genap TA Fungsi.
SMK/MAK Kelas XI Semester 1
MATEMATIKA Oleh : Devie Rosa Anamisa. Pembahasan Sistem Bilangan Real Sistem Bilangan Real Pertidaksamaan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Nilai Mutlak Persamaan.
Transcript presentasi:

FUNGSI KOMPOSIT Pertemuan IV

Komposisi Fungsi Komposisi fungsi bisa diibaratkan sebagai dua fungsi yang berurutan artinya fungsi yang kedua dioperasikan setelah setelah fungsi yang pertama bekerja. Komposit g dengan f, dinyatakan oleh (g◦f) Jadi (g◦f) (x) = g (f(x)) dan (f ◦ g) (x) = f(g(x))

Contoh 1. f (x) = 1 + x2 dan g(x) = √1 − x. Tentukan f ◦ g, Df ◦g , dan Rf ◦g 2. f (x) = x(10 − x) dan g(x) = √4 − x2. Tentukan g ◦ f , Dg◦f , dan Rg◦f

Contoh Misal fungsi f : R  R dan g : R  R ditentukan dengan rumus dan g (x) = 2x. Tentukan : a. (f o g) (x) b. (g o f) (x) Jawab : (f o g) (x) = f (g (x)) = f (2x) = 3 (2x) – 1 = 6x – 1 (g o f) (x) = g (f (x)) = g (3x – 1) = 2 (3x – 1) = 6x – 2

Sifat-sifat Fungsi Komposisi Beberapa sifat operasi komposisi pada fungsi- fungsi sebagai berikut : 1. Operasi komposisi pada fungsi-fungsi tidak bersifat komutatif (fog)(x) = (gof)(x) 2. Operasi komposisi pada fungsi bersifat asosiatif ((fog)oh))(x) = ((fo(goh))(x) 3. Dalam operasi komposisi pada fungsi-fungsi ada sebuah unsur identitas yaitu fungsi identitas I (x) = x sehingga (f o I) (x) = (I o f) (x) = f (x)

Fungsi Invers Jika fungsi f : A  B dinyatakan dalam pasangan terurut f : {(a,b) | a  A dan b  B} maka invers dari fungsi f adalah f-1 : B  A ditentukan oleh : f-1 : {(b,a) | b  B dan a  A} Invers suatu fungsi tidak selalu merupakan fungsi. Jika invers suatu fungsi merupakan fungsi maka invers fungsi itu disebut fungsi invers.

Contoh Misal A : {-2, -1, 0, 1} , B : {1, 3, 4}. Fungsi f : A  B ditentukan oleh f : {(-2,1), (-1,1), (0,3), (1,4)}. Carilah invers fungsi f, dan selidiki apakah invers fungsi f merupakan fungsi. Jawab : Invers fungsi f adalah f-1 = B  A ditentukan oleh : f-1 : {(1,-2), (1,-1), (3,0), (4,1)}.

Contoh Jawab : y = f (x) = 2x + 2  x = (y-2)/2 x = f-1(y) = (y-2)/2 Fungsi berikut adalah pemetaan dari R ke R. tentukan rumus inversnya a. f (x) = 2x + 2 b. f (x) = 3x – 6 Jawab : a. f (x) = 2x + 2 y = f (x) = 2x + 2  x = (y-2)/2 x = f-1(y) = (y-2)/2 f-1(x) = (x-2)/2