Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan

SISTEM BILANGAN Suatu sistem bilangan terdiri dari: Basis (base/radix) : Angka terbesar yang digunakan dalam sistem bilangan. Absolut Value : Digit yang berbeda. Position Value : perpangkatan dari basis-nya.

Macam-Macam Sistem Bilangan Radiks Himpunan/elemen Digit Contoh Desimal r=10 r=2 r=16 r= 8 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 25510 Biner {0,1,2,3,4,5,6,7} 3778 {0,1} 111111112 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A, B, C, D, E, F} FF16 Oktal Heksadesimal Biner 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Heksa 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Desimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Konversi Radiks-r ke desimal Contoh: 11012 = 123 + 122 + 120 = 8 + 4 + 1 = 1310 5728 = 582 + 781 + 280 = 320 + 56 + 16 = 39210 2A16 = 2161 + 10160 = 32 + 10 = 4210

Konversi Bilangan Desimal ke Biner Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan Biner: Gunakan pembagian dgn 2 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

Contoh: Konersi 17910 ke biner: 179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB) / 2 = 44 sisa 1 / 2 = 22 sisa 0 / 2 = 11 sisa 0 / 2 = 5 sisa 1 / 2 = 2 sisa 1 / 2 = 1 sisa 0 / 2 = 0 sisa 1 (MSB)  17910 = 101100112 MSB LSB

Konversi Bilangan Desimal ke Oktal Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

Contoh: Konversi 17910 ke oktal: 179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB) / 8 = 2 sisa 6 / 8 = 0 sisa 2 (MSB)  17910 = 2638 MSB LSB

Konversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagian dgn 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

Contoh: Konversi 17910 ke hexadesimal: 179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB) / 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan hexadesimal berarti B)MSB  17910 = B316 MSB LSB

Konversi Bilangan Biner ke Oktal Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB

Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan oktal Jawab : 10 110 011 2 6 3 Jadi 101100112 = 2638

Konversi Bilangan Oktal ke Biner Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Oktal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan biner

Contoh Konversikan 2638 ke bilangan biner. Jawab: 2 6 3 010 110 011 Jadi 2638 = 0101100112 Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan 101100112

Konversi Bilangan Biner ke Hexadesimal Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal, lakukan pengelompokan 4 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB

Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan heksadesimal Jawab : 1011 0011 B 3 Jadi 101100112 = B316

Konversi Bilangan Hexadesimal ke Biner Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Hexadesimal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan Hexadesimal ke 4 digit bilangan biner

Contoh Konversikan B316 ke bilangan biner. Jawab: B 3 1011 0011 Jadi B316 = 101100112

Konversikan Bilangan di Bawah ini Tugas Konversikan Bilangan di Bawah ini 8910 = ……16 3678 = ……2 110102 = ……10 7FD16 = ……8 29A16 = ……10 1101112 = …….8 35910 = ……2 4728 = ……16

Jawaban Konversi 8910 ke hexadesimal: 89 / 16 = 5 sisa 9 8910 = 5916 8910 = 5916 Konversi 3678 ke biner: 3 = 011 ; 6 = 110 ; 7 = 111 » 0111101112 = 111101112 Konversi 110102 ke desimal: = 124 + 123 +022 + 121 + 020 = 16 + 8 + 2 = 2610

Jawaban Konversi 7FD16 ke oktal: 7 = 0111 ; F = 1111 ; D = 1101 0111111111012 = 111111111012 111111111012 = 37758 » 7FD16 = 37758 Konversi 29A16 ke desimal: = 2162 + 9161 + A160 = 512 + 144 + 10 = 66610

Jawaban  35910 = 1011001112 359 / 2 = 179 sisa 1 (LSB) Konversi 1101112 ke Oktal 110= 6 ; 111 = 7  1101112 = 678 Konversi 35910 ke biner 359 / 2 = 179 sisa 1 (LSB) / 2 = 89 sisa 1 / 2 = 44 sisa 1 / 2 = 22 sisa 0 / 2 = 11 sisa 0 / 2 = 5 sisa 1 / 2 = 2 sisa 1 / 2 = 1 sisa 0 / 2 = 0 sisa = 1 (MSB)  35910 = 1011001112

Jawaban Konversi 4728 ke hexadecimal = 314 4728 = 1001110102 4 7 2 4728 = 1001110102 4 7 2 100 111 010 1001110102 = 13A16