Model Logit Untuk Respons Biner Model Linier Program S2 Statistika 27/11/2018 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Digunakan ketika respons hanya mempunyai dua kemungkinan hasil (sukses atau gagal) Penggunaan variabel prediktor untuk memprediksi repons Prediktor bersifat kategori atau Prediktor bersifat kontinyu Struktur galat pada model tidak lagi normal Penggunaan generalized linear model dengan repons binomial dan link logit 27/11/2018 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Contoh Kasus 1607 wanita berkeluarga, Diklasifikasikan berdasarkan umur, tingkat pendidikan, keinginan untuk punya anak lagi dan penggunaan kontrasepsi Respons yang ingin diamati adalah penggunaan kontrasepsi Tujuan mempelajari hubungan antara penggunaan kontrasepsi dengan variabel-variabel yang lainnya. Semua variabel prediktor bersifat kategorik Hanya ada dua kategori respons: Menggunakan Tidak menggunakan 27/11/2018 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc 27/11/2018 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Sebaran Binomial Respons mempunyai sebaran binomial Dengan nilai tengah dan ragam: Keduanya tergantung dari peluang sukses Ragam tidak konstan Variabel prediktor mempengaruhi respons melalui peluang. 27/11/2018 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Transformasi Logit Struktur sistematis: hubungan antara peluang dengan variabel prediktor Struktur paling sederhana: fungsi linier Masalah Peluang 0 s.d 1 → fungsi linier dapat saja di luar rentang tsb Solusi: transformasi 27/11/2018 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Dilakukan transformasi pada peluang → merubah batasan Hasil transformasi tersebut yang menjadi fungsi linier dari variabel prediktor. Odds pada peluang: Rasio antara peluang sukses relatif terhadap peluang kegagalan Bernilai 0 s/d ∞ 27/11/2018 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Log dari odds: logit Dilakukan untuk mengembalikan rentang sesuai kemungkinan pada fungsi linier variabel prediktor Odds → 0, Logit → - ∞ Odds → ∞, Logit → + ∞ 27/11/2018 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Model Regresi Logistik Respons Y1, Y2, ..., Yn menyebar secara binomial (1) Log dari odds atau logit dari peluang merupakan fungsi linier dari variabel prediktor (2) (1) dan (2) adalah generalized linear model dengan respons binomial dan link logit 27/11/2018 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc