TEORI RELATIVITAS KHUSUS Oleh Bobby Eka Gunara

LATAR BELAKANG SEJARAH 1. TRANSFORMASI GALILEAN < 1900 mekanika Newton merupakan teori yang cukup sukses dalam menjelaskan permasalahan dinamika partikel/benda saat itu. Dalam mekanika Newton ada suatu kerangka khusus yang disebut kerangka inersial dimana Hukum Newton mempunyai bentuk yang sama dalam kerangka tersebut. Kerangka inersial ini adalah kerangka yang memenuhi Hukum I Newton yaitu sebuah kerangka diam atau bergerak dengan kecepatan konstan relatif terhadap yang lain. Hubungan antara kerangka inersial satu dengan yang lainnya adalah melalui apa yang disebut transformasi Galilean.

z y x x' y' z' V O’ O Tinjau dua kerangka O yang diam dan O’ yang bergerak dengan kecepatan V konstan relatif terhadap O sepanjang sumbu x. Transformasi Galilean yang menghubungkan antara O dan O’ adalah Dari transformasi diatas dapat disimpulkan bahwa waktu yaitu t bersifat absolut dalam mekanika Newton.

2. TEORI ELEKTROMAGNETIK MAXWELL Menjelang akhir abad 19 fenomena listrik dan magnet berhasil dirangkum dalam empat buah persamaan matematis oleh Maxwell, yang disebut persamaan Maxwell untuk elektromagnetik. Teori elektromagnetik ini juga cukup sukses menjelas fenomena gelombang radio dan optik ditangan Hertz dan Young. Dari persamaan Maxwell tanpa sumber (vakum) ini diperoleh sebuah konstanta universal yang disebut laju cahaya dalam vakum yaitu c. Dari sini disimpulkan bahwa gelombang elektromagnetik dapat merambat tanpa medium.

3. PERMASALAHAN YANG TIMBUL Walaupun kedua teori ini, yaitu mekanika Newton dan teori Maxwell membahas fenomena fisika yang berbeda, tetapi ada satu permasalahan penting yang muncul, yaitu persamaan Maxwell bentuknya tidak sama terhadap transformasi Galilean. Akibatnya adalah bahwa teori elektromagnetik sifatnya berbeda dan bergantung kepada gerak pengamat. Selain itu laju cahaya tidaklah konstan dan bergantung kepada gerak pengamat. Terlebih lagi perambatan cahaya yang digambarkan sebagai gelombang elektromagnet melanggar konsep klasik bahwa harus ada medium perambatan gelombang. Oleh karenanya para fisikawan waktu itu mengusulkan sebuah medium yang disebut eter yang bergerak dengan kecepatan konstan relatif terhadap bumi.

4. FAKTA EKSPERIMEN Percobaan Michelson-Morley menunjukkan bahwa medium rambat eter tidak mungkin ada di alam karena hasil yang diperoleh perbedaan laju cahaya adalah

TEORI RELATIVITAS KHUSUS 1. POSTULAT RELATIVITAS KHUSUS Hukum fisika bentuknya sama untuk semua kerangka inersial. Laju cahaya dalam vakum adalah tetap tidak bergantung pada gerak pengamat.

2. KONSEKUENSI POSTULAT RELATIVITAS KHUSUS Dilasi Waktu Akibat pertama dari postulat relativitas khusus adalah waktu bersifat relatif, ini ditandai dengan adanya fenomena dilasi waktu. Misalkan tinjau dua kerangka O diam dan O’ bergerak dengan kecepatan konstan V sepanjang sumbu x. Jika t0 adalah waktu yang diukur oleh pengamat di O, maka waktu yang diukur oleh pengamat di O’ relatif terhadap O adalah Jadi waktu yang diukur oleh pengamat di O’ lebih lama dibanding pengamat di O.

Kontraksi Panjang Analog dengan dilasi waktu, konsekuensi lain adalah kontraksi panjang. Tinjau pula kasus yang sama dengan sebelumnya. Jika L0 adalah panjang benda yang diukur oleh pengamat di O, maka pengamat di O’ mengukur panjang benda tersebut adalah Jadi panjang yang diukur oleh pengamat di O’ lebih pendek dibanding pengamat di O.

Kesetaraan Massa dan Energi Konsekuensi lain yang dapat dilihat adalah adanya hubungan kesetaraan antara massa dan energi. Hal ini dapat kita lihat sebagai berikut: Jika m0 adalah massa diam sebuah benda, maka energi total benda tersebut adalah dan energi kinetiknya adalah dimana v adalah kecepatan benda tersebut.

Jika v = 0 maka K=0, tetapi E  0 Jika v = 0 maka K=0, tetapi E  0. Inilah yang kita sebut sebagai energi diam benda/partikel: Jadi sebuah benda bermassa m0 setara dengan energi sebesar m0 c2.

3. KAUSALITAS DAN PARADOKS KEMBAR Dalam rumusannya, teori relativitas mengklaim bahwa waktu t berkedudukan sama dengan koordinat spatial lainnya, yaitu x, y, z. Dari sini disimpulkan bahwa dimensi alam semesta kita bukanlah tiga, melainkan empat. Berikut ini gambaran dua dimensi yang disederhanakan dari ruang waktu. t x

Daerah yang berbentuk kerucut yang berwarna putih disebut kerucut cahaya, yaitu daerah dimana cahaya bergerak. Daerah hiperbola yang berwarna hijau disebut daerah timelike, yaitu daerah dimana benda-benda bermassa diam bergerak dan berkecepatan lebih kecil dari cahaya. Daerah ini memiliki struktur kausalitas (sebab-akibat) karena tidak adanya kurva tertutup yang menghubungkan antara masa lalu (t < 0) dan masa depan (t > 0). Daerah hiperbola yang berwarna biru disebut daerah spacelike, yaitu daerah dimana benda-benda bergerak melebihi kecepatan cahaya. Dalam daerah ini tidak berlaku kausalitas.

Paradoks Kembar Hal yang kontroversi dari teori relativitas khusus adalah yang disebut paradoks kembar. Mis A dab B dua orang kembar. A pergi ke luar angkasa menggunakan roket dan B tinggal di Bumi. Jika A pergi dengan kecepatan kostan dan mengukur waktunya sebesar t0 maka B di Bumi mengukur waktu A lebih panjang. Tetapi karena gerak sifatnya relatif, maka hal sebailiknya juga dapat terjadi, yaitu A mengukur waktu Bumi lebih panjang. Jadi dalam hal ini jika A dan B dalam kerangka inersial maka tidak ada yang lebih muda dan tua dan tidak ada paradoks. Paradoks ini dapat terjadi jika salah satunya dalam kerangka dipercepat atau noninersial. Pada kenyataannya A yang pergi ke luar angkasa mengalami percepatan yaitu dari diam ke bergerak dengan kecepatan awal berubah ubah hingga mendekati konstan sehingga paradoks pun dapat terjadi.