Lektion Vier (#4): Tabel & Diagram STATISTIKA Lektion Vier (#4): Tabel & Diagram Verfasser bei Usmania Institute

Ikhtisar Statistika Deskriptif   Deskriptif Parametrik Nonparametrik Univariate Bivariate Multivariate

DATA STATISTIK SAJIKAN Statistik diperoleh dari hasil mengolah data (mentah). Inti mengolah data: “meringkas” Beberapa contoh mengolah (meringkas) data: Mencacah (menghitung berapa banyak) Menjumlahkan Mencari nilai rata-rata Menetapkan nilai tertinggi Menghitung ukuran/koefisien tingkat keeratan hubungan antar variabel dll Statistik yang dihasilkan disajikan dengan 3 cara: Tabel Grafik/Diagram Harga-harga statistik (individual)

TABEL

Menyajikan Statistik dengan Tabel Distribusi Frekuensi Persyaratan data mentah: Untuk disajikan dalam tabel distribusi frekuensi → jenis data: nonmetrik. Data metrik dapat disajikan dalam tabel distribusi frekuensi setelah diklasifikasikan terlebih dahulu. Diklasifikasikan → diturunkan derajat skalanya.

Contoh Tabel Frekuensi Sex Frekuensi L 18 P 12 Univariat Bivariat Data mentahnya seperti apa? Multivariat

Tabel univariat?, Bivariat?, ataukah Multivariat? Sex Frekuensi Warga Negara L 18 Indonesia 26 P 12 Asing 4 Tabel univariat?, Bivariat?, ataukah Multivariat?

Data Mentah – Nonmetrik Sex Golongan Darah 1 L O 11 21 A 2 12 P 22 3 B 13 23 4 14 24 5 15 25 6 AB 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 29 10 20 30 Apakah bisa dibuat tabel frekuensi secara langsung? Why?

Tabel Frekuensi Tabel frekuensi univariat: Soal: Sex Frekuensi L 18 P 12 Soal: Buat tabel frekuensi univariat untuk golongan darah! Buat tabel frekuensi bivariat!

Data Mentah: Tinggi 100 Orang Mahasiswa NO. TINGGI SEX   1 156 P 26 162 51 166 L 76 158 2 170 27 52 160 77 3 165 28 161 53 169 78 4 29 163 54 172 79 5 30 55 167 80 164 6 31 157 56 81 7 32 152 57 82 171 8 33 159 58 83 9 34 168 59 84 10 35 60 85 11 36 61 86 12 37 155 62 87 174 13 38 63 88 14 153 39 64 89 15 40 65 90 16 41 66 91 17 42 67 92 18 43 68 93 19 44 69 94 20 45 70 95 21 46 71 96 22 47 72 97 23 173 48 73 98 24 49 74 99 25 50 75 154 100 Bisakah dibuat tabel frekuensi?

Data mentah setelah diurutkan: NO. TINGGI SEX   1 152 P 26 161 51 164 L 76 167 2 153 27 52 77 3 28 53 78 4 154 29 54 79 168 5 155 30 55 80 6 156 31 56 81 7 32 162 57 82 8 33 58 83 9 34 59 84 10 35 60 85 169 11 36 61 86 12 157 37 62 87 13 38 63 165 88 14 39 64 89 15 40 65 90 16 158 41 66 91 170 17 42 163 67 92 18 43 68 166 93 19 44 69 94 171 20 159 45 70 95 21 46 71 96 172 22 47 72 97 173 23 160 48 73 98 24 49 74 99 174 25 50 75 100

Tabel Frekuensi Tinggi 100 Orang Mahasiswa 151 – 155 5 156 – 160 20 161 – 165 42 166 – 170 26 171 – 175 7 Jumlah 100 Kelas Interval vs Interval Kelas? 151 – 155, 156 – 160, dst, disebut: interval kelas Ada berapa kelas interval pada tabel frekuensi di atas? 151, 156, dst, disebut: limit bawah (lower limit) 155, 160, dst, disebut: limit atas (upper limit) 150,5 disebut batas bawah (lower bound) kelas 151 – 155. 155,5 disebut batas atas (upper bound) kelas 151 – 155.

TINGGI FREKUENSI 151 – 155 5 156 – 160 20 161 – 165 42 166 – 170 26 171 – 175 7 Jumlah 100 155,5 disebut batas bawah dari kelas? 170,5 disebut batas atas dari kelas? Lebar (interval) kelas = batas atas – batas bawah. Berapa lebar (interval) kelas tabel frekuensi di atas? Lebar interval kelas diusahakan merupakan bilangan yang baik (ganjil). Kenapa? Banyaknya kelas interval diusahakan agar tidak terlalu banyak dan tidak terlalu sedikit. Pada umumnya 4 hingga 10, namun seringkali 3 hingga 7.

Soal: Buat tabel frekuensi bivariat: TINGGI & SEX! Tips membuat tabel frekuensi: Tentukan jangkauan (range). Contoh: 174 – 152 = 22 Tentukan lebar kelas yang diinginkan (bilangan yang baik/ganjil) Misalnya: 5 Bagi jangkauan dengan lebar kelas (jika hasilnya tidak bulat, bulatkanlah ke atas), sehingga diperoleh banyaknya kelas interval. 22/5 = 4,4 ≈ 5 → diperoleh 5 buah kelas interval

Tips membuat tabel frekuensi (lanj.): Mulailah tabel frekuensi dengan nilai limit bawah untuk kelas pertama yang sedikit lebih kecil dari nilai minimum. Contoh: nilai minimum 152  limit bawah kelas I: 151. Kelas interval yang terlalu banyak atau terlalu sedikit tidak baik, untuk itu lebar kelas harus disesuaikan untuk mendapatkan kelas interval yang tidak terlalu banyak dan tidak terlalu sedikit.

Contoh: Diketahui nilai minimum = 24, dan nilai maksimum = 70 Jangkauan = 70 – 24 = 46 Misal lebar kelas yang diinginkan = 5 Bagi 46 dengan 5, dan bulatkanlah ke atas: 46/5 = 9,2 ≈ 10 10 buah interval kelas terlalu banyak. Ganti lebar kelas yang diinginkan menjadi 7 Bagi 46 dengan 7, dan bulatanlah ke atas: 46/7 = 6,57 ≈ 7 (jadi banyaknya kelas interval = 7) Mulailah limit bawah kelas pertama dengan dengan nilai yang sedikit lebih kecil dari nilai minimum, misalnya: 21.

Soal: Diketahui nilai minimum = 12, dan nilai maksimum = 22 Buat kelas-kelas interval! Tugas: Kumpulkan 50 data kasar sembarang dengan 2 variabel, yaitu: 1 variabel metrik dan 1 variabel nonmetrik. Kedua variabel harus berhubungan dengan masalah ekonomi & bisnis. Urutkan data secara ascending menurut variabel metrik Buat tabel distribusi frekuensi menurut variabel nonmetrik. Buat tabel distribusi frekuensi 2 dimensi (bivariate)

Menyajikan Data Statistik Dengan Display Steam-Leaf Display steam-leaf nilai turnover kas 39 perusahaan minyak (dalam hari): Steam Leaf Cacah 4466788 7 1 0000001112244477789 19 2 0068 4 3 02789 5 6 28

Catatan: Terdapat banyak jenis tabel lain untuk menyajikan statistik, tetapi bukan merupakan tabel distribusi frekuensi. Contoh: Contoh lain: Lihat data statistik dari OJK atau Bank Indonesia

DIAGRAM

Jenis Diagram

Histogram dan Poligon Frekuensi TINGGI FREKUENSI 151 – 155 5 156 – 160 20 161 – 165 42 166 – 170 26 171 – 175 7 Jumlah 100 Titik-titik Tengah Kelas

Histogram dan poligon frekuensi merupakan 2 grafik yang mencerminkan distribusi frekuensi dan merupakan analogi dari fungsi padat probabilitas dalam teori kemungkinan. Ogive atau poligon frekuensi kumulatif menggambarkan distribusi frekuensi kumulatif. Distribusi frekuensi kumulatif merupakan analogi dari fungsi distribusi probabilitas dalam teori kemungkinan.

Ogive  Batas-batas bawah kelas 151 – 155 5 < 150.5 156 – 160 20 TINGGI FREKUENSI   FREKUENSI Kumulatif 151 – 155 5 < 150.5 156 – 160 20 < 155.5 161 – 165 42  < 160.5 25 166 – 170 26 < 165.5 67 171 – 175 7 < 170.5 93 Jumlah 100 < 175.5 Batas-batas bawah kelas

Grafik Lainnya: Aneka Statistik

Tugas: Kumpulkan data riil/fiktif ukuran sampel 50 dengan 3 variabel yang kesemuanya berhubungan dengan masalah ekonomi & bisnis. Buat grafik bivariat menggunakan aplikasi MS Excel/Lainnya Buat grafik multivariat menggunakan aplikasi MS Excel/Lainnya