Ukuran tendesi sentral dan posisi Sylvia Anjani, M.Kes

Adalah ukuran pemusatan, yaitu nilai yang mewakili serangkaian kata TENDESI SENTRAL Adalah ukuran pemusatan, yaitu nilai yang mewakili serangkaian kata

Sub pokok bahasan MEAN MEDIAN MODUS KUARTIL DESIL PRESENTIL

mean Rata-rata Hitung Rata-rata Ditimbang ialah suatu bilangan yang dipakai sebagai wakil dari sekelompok data Rata-rata Hitung Rata-rata Ditimbang

Nilai rata-rata hitung  data yang belum berkelompok (ungrouped data) x = ∑xi / N ket. xi = nilai data N = jumlah data contoh = data dari 9, 5, 7, 3, 4, 2 jadi, nilai rata-rata x = ∑xi / N = 30/6 = 5

 data yang berkelompok (grouped data) atau dengan menggunakan guessed mean dengan GM : Guessed mean, diambil dari titik tengah kelas dengan frekuensi terbesar i : interval kelas

Contoh soal Umur (x) fi xi fi . xi 20-23 7 21.5 150.5 24-27 11 25.5 280.5 28-31 12 29.5 354 32-35 10 33.5 335 36-39 6 37.5 225 40-43 3 41.5 124.5 44-47 1 45.5 Jumlah 50   1515

Nilai Rata-rata ditimbang untuk menghitung nilai rata-rata sari suatu nilai rata-rata atau angka-angka index relatif Sampel A Sampel B Sampel C

median Suatu ukuran gejala pusat yang menunjukkan letak dan membagi sekumpulan bilangan menjadi 2 sehingga separo bilangan >= median dan separo bilangan < median

UNGROUPED DATA POSISI Me = N + ½ (data harus array, berurutan) Contoh : 2 4 100 7 3 2 7 --- array 2 2 3 4 7 7 100 posisi Me = 7+1/2 = 8/2 = 4, Nilai Me = 4

GROUPED DATA Dengan, b : batas bawah kelas median Posisi Me = N + ½ p : panjang kelas median N : jumlah data F : jumlah seluruh frekuensi sebelum kelas median f : jumlah frekuensi kelas median

Modus ialah nilai yang paling banyak terdapat dalam sekumpulan bilangan

UNGROUPED DATA 162 157 171 143 154 = tidak ada modus 159 162 163 162 156 = 157 169 149 169 157 = GROUPED DATA b : batas bawah kelas modus p : panjang kelas modus b1 : frekuensi kelas modus – frekuensi kelas terdekat sesudahya b2 : frekuensi kelas modus – frekuensi kelas interval terdekat sesudahya

Interval Frekuensi 5-9 6 10-14 11 15-19 17 20-24 9 25-29 3 Contoh = 14,5 + 5 . 0,42 = 14,5 + 2,1 = 16,6 Interval Frekuensi 5-9 6  10-14  11  15-19  17  20-24  9  25-29  3

Hubungan antara Mean, Me, Mo Mean, Median, Modus terletak pada 1 titik (kurva simetris/ normal)

Terpengaruh oleh nilai ekstreem (kurva menceng ke kanan  skew positive) Mo<Me<Mean

Kurva menceng ke kiri  skew negative Mo > Me > x

Penggunaan mean, median , modus - bila ingin mendapatkan ukuran tendensi tengah yang stabil - bila akan menghitung nilai penyebaran - bila distribusinya simetris - alat deskripsi yang baik untuk distribusi data normal/ simetris Median - bila ingin mendapatkan ukuran tendensi tengah yang kasar - bila ada nilai ektrem yang terlalu besar - alat deskripsi yang baik untuk distribusi data tidak normal/ asimetris s

Modus - bila hana ingin mendapatkan ukuran tendensi tengah yang kasar - bila ingin mendapatkan nilai paling umum dari suatu kelompok - ingin mendapatkan nilai paling umum dari suatu kelompok data

Nilai pada letak tertentu pada suatu distribusi data Ukuran letak/ posisi Nilai pada letak tertentu pada suatu distribusi data Median : nilai yang membagi 2 bagian sama besar/ nilai tengah Kuartil : nilai pembagi 4 sama besar (K1, K2,K3) Desil : nilai pembagi 10 bagian sama besar (D1, D2,… D9) Persentil : nilai pembagi 100 bagian sama besar (P1,P2, … P99)

Rumus ukuran letak/ posisi  Data Tidak Berkelompok  Data Berkelompok  Keterangan  Median    Kuartil  i = 1, 2, 3  Desil i = 1, 2, 3,… 9   Persentil  i = 1, 2, 3… 99

Terima Kasih…

latihan Kerjakan bahan diskusi pada modul hal 53 – 54  Selamat Mengerjakan Gaiiss !!!