Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Uji Hipotesis pada Sampel berukuran besar: Menghitung Kesalahan tipe II Stat Mat II 2011 23/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Kesalahan tipe II: β Pada uji hipotesis (satu arah): β dapat dihitung untuk nilai tertentu di H1 Misalkan Dan daerah penolakan, 23/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Kesalahan tipe II: β 23/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Contoh 1 Sebuah mesin harus diperbaiki jika memproduksi lebih dari 10% produk cacat dalam satu hari. Dari sampel berukuran 100 item, ditemukan 15 item cacat. Jika mesin tersebut secara keseluruhan memproduksi 18% produk cacat pada hari itu, Seberapa besar peluang dinyatakan bahwa mesin tidak perlu diperbaiki berdasarkan sampel 100 item? 23/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Contoh (lanjut): Y: jumlah item yang cacat dalam sampel 23/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Contoh (lanjut) Statistik uji: Daerah penolakan: α k 23/02/2019 Terima Ho Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Tolak Ho

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc α k Terima Ho Tolak Ho Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc. 23/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Contoh 2: Manager suatu perusahaan asuransi menyatakan bahwa produktivitas setiap karyawan pemasaran produk asuransi jiwa mereka tidak lebih dari 15 kontrak baru per minggu. Manager tsb ingin meningkatkan kemampuan bagian pemasaran tsb. Dia memantau 36 karyawan pemasaran secara acak, dan mencatat jumlah kontrak baru yang mereka pasarkan. 23/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Contoh 2 (lanjut): Dari 36 sampel karyawan, secara rata-rata mereka memasarkan 17 kontrak baru dengan ragam 9. Apakah sampel ini bertentangan dengan klaim dari manager? α = 0.05 23/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Contoh 2 (lanjut): Statistik uji: Daerah penolakan: Statistik uji jatuh di wilayah penolakan: Sampel yang terkumpul tidak cukup mendukung klaim dari manager, Produktifitas > 15 kontrak baru Tolak Ho 23/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Contoh 2 (lanjut): Manager tersebut ingin mendeteksi penambahan 1 kontrak baru pada rata-rata jumlah pemasaran yang dia yakini: Jika produktifitas yang sebenarnya adalah 16, seberapa besar peluang bahwa sampel yang diambil mendukung klaimnya? 23/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Contoh 2 (lanjut): α k 23/02/2019 Terima Ho Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc. Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Tolak Ho

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Contoh 2 (lanjut): Nilai β yang cukup besar Walaupun produktivitas karyawan pemasaran yang sebenarnya lebih dari 15 kontrak baru/minggu: Terdapat 36% kemungkinan bahwa sampel akan mendukung klaim manager tersebut Sampel berukuran 36 tidak mampu mendeteksi 1 unit penambahan produktivitas dari klaim manager (di H0). 23/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc β α k Terima Ho Tolak Ho β α k Terima Ho Tolak Ho 23/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Pada ukuran sampel yang sama, β tergantung dari jarak antara Pada jarak yang kecil: Kesulitan mendeteksi nilai θ yang sebenarnya β akan bernilai besar Pada jarak yang besar: β akan semakin kecil 23/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Jika diinginkan untuk mencapai nilai tertentu untuk α dan β, uji akan tergantung pada: Ukuran sampel n dan Nilai kritis daerah penolakan k Dua persamaan (bentuk peluang) dengan dua variabel yang tidak diketahui Diselesaikan secara simultan untuk menentukan n 23/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Mententukan ukuran sampel n pada α dan β tertentu 23/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Mententukan ukuran sampel n pada α dan β tertentu Dengan mengeliminasi k: 23/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Ukuran sampel bagi hipotesis satu arah (upper tail) 23/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Contoh 2 (lanjut): Jika manager tsb menginginkan α=β=0.05, tentukan ukuran sampel yang menjamin tingkat keakuratan tsb. Pada sampel berukuran 98, Dapat diperoleh tingkat kesalahan sekecil itu 23/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Kesalahan tipe II: β Pada uji hipotesis (dua arah): β dapat dihitung untuk nilai tertentu di H1 Misalkan Dan daerah penolakan, 23/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Kesalahan tipe II: β 23/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Contoh 3: Pada contoh manajer asuransi, kali ini manajer tsb menyatakan bahwa produktivitas setiap karyawan pemasaran produk asuransi jiwa mereka sebesar 15 kontrak baru per minggu. Ingin dibuktikan kebenaran pernyataan manajer tsb. Dari 36 karyawan pemasaran yang dipantau secara acak, dilakukan perhitungan jumlah kontrak baru yang mereka pasarkan. 23/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Contoh 3 (lanjut): 36 karyawan tsb, secara rata-rata mereka 17 kontrak baru dengan ragam 9. Apakah sampel ini bertentangan dengan klaim dari manager? α = 0.05 23/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Contoh 3 (lanjut): Statistik uji: Daerah penolakan: Statistik uji jatuh di wilayah penolakan: Sampel yang terkumpul tidak cukup mendukung klaim dari manager. Tolak Ho 23/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Contoh 3 (lanjut): Manager tersebut ingin mendeteksi penambahan 1 kontrak baru pada rata-rata jumlah pemasaran yang dia yakini: Jika produktifitas yang sebenarnya adalah 16, seberapa besar peluang bahwa sampel yang diambil mendukung klaimnya? 23/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Contoh 3 (lanjut): α/2 α/2 k1 k2 Tolak Ho 23/02/2019 Terima Ho Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc. Tolak Ho