Lektion NEUN (#9) – analisis regresi LINIER BERGANDA Statistika Lektion NEUN (#9) – analisis regresi LINIER BERGANDA Verfasser bei Usmania Institute

Regresi linier berganda Kegunaan (umum): mengetahui relasi dependensi (pengaruh) dua atau lebih variabel independen (X) terhadap sebuah variabel dependen (Y). Kegunaan (khusus) untuk mengetahui: Apakah masing-masing variabel independen X berpengaruh terhadap Y. Apakah pengaruh tersebut positif ataukah negatif. Variabel independen mana yang mempunyai pengaruh terbesar. Prediksi nilai Y bilamana nilai setiap variabel X diketahui. Syarat data: Seluruh variabel metrik (I,R), dan Ukuran sampelnya besar.

Model regresi linier sederhana Bagan: Persamaan: Y = 𝒃 𝟎 + 𝒃 𝟏 𝑿 𝟏 + 𝒃 𝟐 𝑿 𝟐 +…+ 𝒃 𝒏 𝑿 𝒏 +𝒆 𝒀 = 𝒃 𝟎 + 𝒃 𝟏 𝑿 𝟏 + 𝒃 𝟐 𝑿 𝟐 +…+ 𝒃 𝒏 𝑿 𝒏 X1 X2 Xn ⁞ Y

Contoh penerapan Apakah durasi belajar dalam seminggu dan tingkat kecerdasan (IQ) berpengaruh terhadap IPK mahasiswa? Mana yang lebih berpengaruh terhadap IPK, apakah durasi belajar ataukah IQ? ? Jika seorang mahasiswa yang mempunyai IQ 105 belajar 12 jam seminggu, berapa prediksi IPKnya? Apakah luas tanah, banyak kamar, dan usia bangunan berpengaruh terhadap harga rumah? Variabel mana yang lebih berpengaruh? Jika sebuah rumah dengan luas tanah 200 m2, banyaknya kamar 5 unit, dan usia bangunan 5 tahun, berapa prediksi harga jualnya? Apakah ukuran perusahaan dan profitabilitas berpengaruh terhadap return saham? Masing-masing variabel berpengaruh positif ataukah negatif? Variabel mana yang pengaruhnya paling besar?

Interpretasi koefisien regresi Arah pengaruh: bi > 0 → variabel Xi pengaruh positif terhadap Y. bi < 0 → ?? bi = 0 → ?? Besar pengaruh: bi > 0 → untuk setiap Xi naik (turun) sebesar 1 satuan, sedangkan variabel yang lain tetap (konstan), maka Y naik (turun) sebesar bi satuan. bi < 0 → untuk setiap Xi naik (turun) sebesar 1 satuan, sedangkan variabel yang lain tetap (konstan), maka Y turun (naik) sebesar bi satuan. Prediksi: Jika diketahui nilai Xi = ci, maka prediksi nilai Y adalah: 𝒀 = 𝒃 𝟎 + 𝒃 𝟏 𝒄 𝟏 + 𝒃 𝟐 𝒄 𝟐 +…+ 𝒃 𝒏 𝒄 𝒏

Pengaruh terbesar: Jika variabel-variabel independen diukur dalam satuan yang sama: Bandingkan koefisien regresi (b) dalam harga absolut. Nilai terbesar adalah yang mempunyai pengaruh terbesar. Jika variabel-variabel independen diukur dalam satuan yang berbeda-beda: Bandingkan koefisien regresi terstandarisir () dalam harga absolut. Nilai terbesar adalah yang mempunyai pengaruh terbesar.

KOEFISIEN REGRESI TERSTANDARISIR Koefisien regresi terstandarisir diperoleh ketika semua variabel dinyatakan dalam skor terstandarisir (Z). → skor terstandarisir → model regresi terstandarisir dengan 2 variabel independen koefisien regresi terstandarisir

Koefisien determinasi (R2) Koefisien determinasi (R2) adalah ukuran kebaikan model regresi (seberapa baik model regresi yang dihasilkan dalam menjelaskan data). Nilai R2 : 0 ‒ 1 R2 = 0 : model sama sekali tidak bisa menjelaskan data R2 = 1 : model regresi secara sempurna dapat menjelaskan data R2 = 0,87 → 87% variabilitas Y dapat dijelaskan oleh variabilitas dari seluruh variabel independen X. 3 cara menghitung R2:

Soal 1 Diketahui output SPSS sebagai berikut: Tentukanlah: Persamaan regresinya. Interpretasi dari persamaan regresi tersebut. Variabel mana yang lebih berpengaruh terhadap harga rumah? Jika diketahui banyaknya kamar 4 unit, dan usia bangunan 10 tahun, tentukanlah berapa perkiraan harga rumah tersebut.

Soal 2 Melanjutkan soal nomor 1. Jika diketahui: Tentukanlah: r antara Banyak Kamar dan Harga Rumah = 0,71 r antara Usia Bangunan dan Harga Rumah = ‒0,53 Tentukanlah: Koefisien determinasinya. Interpretasi dari koefisien determinasi tersebut.