Matakuliah : D0696 – FISIKA II Tahun : 2009 DIFRAKSI-1 Pertemuan 24

1. Difraksi Fresnel dan Fraunhoffer Diraksi Fresnell P S Celah Layar Difraksi Cahaya merupakan peristiwa pelenturan cahaya ke belakang penghalang . 1. Difraksi Fresnel dan Fraunhoffer Diraksi Fresnell P S Celah Layar Sumber cahaya dan layar cukup dekat dengan celah , hingga sinar-sinar yang menuju celah bukan sinar-sinar sejajar , dan sinar-sinar yang menuju layar juga bukan sinar-sinar sejajar. Bina Nusantara

DIFRAKSI FRAUNHOFER Sumber cahaya dan layar cukup jauh dari celah, maka : - sinar-sinar yang menuju celah merupakan sinar- sinar sejajar. - sinar-sinar yang menuju layar merupakan sinar- sinar sejajar. Bina Nusantara

Difraksi Fresnel dapat diubah menjadi difraksi Fraunhofer dengan cara memasang 2 buah lensa konvergen, yaitu : - satu di depan celah dengan titik fokus-nya berimpit dengan sumber cahaya, hingga sinar-sinar yang keluar dari lensa merupakan sinar-sinar sejajar. - satu di belakang celah dengan bidang fokus-nya berimpit dengan layar, hinga sinar-snar dari lensa akan difokuskan ke layar. Bina Nusantara

DIFRAKSI CELAH TUNGGAL P r1 b r2 a b’  O X = f Layar Sinar r1 berasal dari bagian atas celah dan sinar r2 dari bagian pusat celah . Bina Nusantara

Intensitas di P akan akan minimum bila : (a/2) sin  = m /2 Intensitas cahaya di P akan ditentukan oleh beda lintasan b-b’ = (a / 2) Sin  Intensitas di P akan akan minimum bila : (a/2) sin  = m /2 atau : a sin  = m  m = 1, 2, 3, ….. a = lebar celah Maksimun terletak di antara dua minimum. Maksimum pusat disebut maksimum utama. Bina Nusantara

3. Intensitas Difraksi Celah Tunggal P a O x f = D Celah dibagi atas N jalur sejajar, dengan lebar masing- masing X , hinga pada setiap jalur dapat dianggap hanya dilewati oleh 1 berkas cahaya. Untuk menentukan intensitas/ amplitudo/ amplitudo dapat menggunakan digram fasor. Bina Nusantara

Amplitudo resultan di P : Beda fase antara sinar paling atas celah dan yang paling paling bawah celah adalah : Em = amplitudo maksimum R = jari-jari kelengkungan fasor Bina Nusantara

Atau : Bina Nusantara

Pola Intensitas Difraksi  = (  a / ) Sin  Intensitas minimum terjadi bila :  = m  Pola minimum Difraksi : a Sin  = m  m = 1, 2, 3, ……. Bina Nusantara

4. Difraksi Oleh Celah Ganda - Pola Intensitas Interferensi : I,int = Im,int Cos2 ,  = (  d / ) Sin  - Pola Intensitas Difraksi I,dif = Im,dif ( )2 ,  = (  a / ) Sin  - Pola Intensitas Interferensi dan Difraksi I = Im Cos2 ( )2 Bina Nusantara

- Pola maksimum Interferensi : d Sin int = m Banyaknya garis garis interferensi ( Firinji ) dalam selubung Maksimum Utama Difraksi : - Pola maksimum Interferensi : d Sin int = m Untuk  kecil , dapat diambil pendekatan : d int = m  Maka sudut pisah antara dua maksimum berurutan : int = /d - Pola minimum Difraksi : a Sin D = m  Untuk D kecil , dapat diambil pendekatan : a D = m  Posisi sudut minimum pertama : D =  /a Lebar maksimum utama : 2 D = 2  /a Bina Nusantara

n = 2 D / int = ( 2  /a ) / (/d ) - 1 atau : n = ( 2d /a ) - 1 Maka banyaknya garis Interferensi ( Firinji ) pada maksimum utama difraksi : n = 2 D / int = ( 2  /a ) / (/d ) - 1 atau : n = ( 2d /a ) - 1 Bina Nusantara

5. Difraksi Oleh Celah Berbentuk Lingkaran Pola difraksi oleh lobang berbentuk lingkaran akan berbentuk lingkaran -lingkaran konsentris, berupa lingkaran-lingkaran terang dan gelap silih berganti Minimum Pertama : Sin  = 1,22  /d d = diameter lobang Kreteria Rayleigh Dua benda dikatakan terpisah jika sudut pemisahnya memenuhi hubungan : R = 1,22  / d , dalam radian Bina Nusantara

6. Kisi Difraksi m =  /( N d Cos m ) Daya Pisah Kisi Merupakan alat yang terdiri atas sejumlah besar celah (garis) yang dapat mencapai 12000 garis per 2,54 cm, dengan jarak antar celah adalah sama. Pola maksimum interferensi diberikan oleh persamaan: a Sin = m  m= 0 , 1 , 2 , ….. a = jarak antara dua celah berdekatan Sudut antara maksimum dan minimum berdekatan: m =  /( N d Cos m ) Daya Pisah Kisi Untuk dapat membedakan cahaya-cahaya yang panjang gelombangnya berdekatan, lebar maksimum-maksimum dari panjang gelombang-panjang gelombang yang dibentuk kisi haruslah ssesempit mungkin. Bina Nusantara

Maka kisi harus mempunyai daya pisah yang tinggi. Daya pisah kisi didefiniskan seabagai : R = λ / Δλ λ = panjang gelombang rata Δλ= beda panjang gelombang Pemisahan sudut dari maksimum utama yang bersesuaian dengan 2 panjang gelombang adalah : Δθ= (mΔλ)/ (d Cosθ) Pemisahan sudut ini haruslah sama dengan pemisahan sudut di anatara sebuah maksimum utama dan minimum pertama didekatnya, yaitu :  =  /( N d Cos  ) Dengan menyamakan kedua persamaan Δθ, diperoleh : R (= λ /Δλ) = N m Bina Nusantara

7. Difraksi Sinar-X Sinar-X merupakan radiasi elektromagnetik dengan panjang gelombang sangat pendek, ordenya 0,1 nm. Hingga sinar-X mempunyai daya tembus yang sangat tinggi. Difraksi sinar-X biasanya digunakan untukmeneliti struktur kristal suatu bahan, maupun penelitian mikroskopis dari ataom atau molekul. Pada kristal sederhana, seperti NaCl, atom tersusun dengan pola sederhana berbentuk kubus, dengan jarak antar atom d. Bina Nusantara

1 2 θ d dSin θ Seberkas sinar datang pada suatu susunan kristal dengan sudut datang θ, kedua berkas sinar pantul akan berinterferensi konstruktif (maksimum) bila beda lintasan kedua sinar memenuhi : 2d Sinθ = m λ ( Hk. Bragg) Bina Nusantara