METODE TRANSPORTASI Metode transportasi adalah suatu metode dalam Riset Operasi yang digunakan utk me-ngatur distribusi dari sumber-sumber yg me-nyediakan produk yg sama, ke tempat-tempat yg membutuhkan secara optimal. Alokasi produk harus diatur sedemikian rupa, karena terdapat perbedaan biaya-biaya aloka-si dari sumber ke tempat tujuan yg berbeda. Disamping itu juga metode transportasi juga dapat digunakan utk memecahkan masalah dunia usaha (bisnis) lainnya seperti masalah

yg meliputi periklanan, pembelanjaan modal (capital financing) dan alokasi dana untuk in-vestasi, analisis lokasi, keseimbangan lini pe-rakitan dan perencanaan serta scheduling prp-duksi. Asumsi dasar model transportasi adalah biaya transportasi pada suatu rute tertentu proporsi-onal dengan banyaknya unit yg dikirim. Difinisi unit yg dikirim sangat tergantung pada jenis produk yg diangkut. Yang penting satu-an penawaran dan permintaan akan barang yg diangkut harus konsisten.

Contoh : Suatu produk yg dihasilkan pada 3 pabrik (sumber), yaitu Cerebon, Bandung, dan Cilacap harus didistribusikan ke 3 gudang (tujuan), yaitu Semarang, jakarta, dan Purwokerto. Setiap pabrik memiliki kapasitas produksi tertentu dan setiap gudang memiliki jumlah permintaan tertentu terhadap produk tersebut. Dengan diketahui biaya transportasi per unit dari masing-masing gudang. Biaya transportasi minimum dari kegiatan pendistribusian produk tersebut dari ketiga pabrik ke tiga gudang dpt dihitung :

Sumber Tujuan (Pabrik) (Gudang) Cerebon   Semarang Bandung   Jakarta Cilacap   Purwokerto

(1). MASALAH TRANSPORTASI SEIMBANG CONTOH : Sebuah Perusahaan Negara berkepentingan me- ngangkut pupuk dari 3 pabrik ke 3 pasar. Kapasitas suplly ke tiga pabrik, permintaan ke tiga pasar dan biaya transportasi per unit adalah sbb : ------------------------------------------------------------------------- Pabrik Pasar Penawaran 1 2 3 1 8 5 6 120 2 15 10 12 80 3 3 9 10 80 Permintaan 150 70 60 280

Sumber Tujuan (Pabrik) (Pasar) S1=120   D1=150 S2= 80   D2= 70 S3= 80   D3= 60

Rumusan PL : (1). Fungsi Tujuan : Minimumkan : Z =8X11+5X12+6X13+15X21 +10X22+ 12X23+3X31+ 9X32+10X33 (2). Fungsi kendala : 2.1. Pabrik (Supply) : - Pabrik-1 : X11+X12+X13=120 - Pabrik-2 : X21+X22+X23= 80 - Pabrik-3 : X31+X32+X33= 80 2.2. Pasar (demand) : - Pasar-1 : X11+X21+X31= 150 - Pasar-2 : X12+X22+X32= 70 - Pasar-3 : X13+X23+X33 = 60

Tabel Transportasi : -------------------------------------------------------------------- Pabrik Pasar Penawaran 1 2 3 8 5 6 1 120 15 10 12 2 80 3 9 10 3 80 Permintaan 150 70 60 280 ---------------------------------------------------------------------

Ada 3 metode penyelesaian masalah transpor-tasi sebagai solusi dasar awal : (1). Metode Pojok Barat laut (North-West- Corner Method). (2). Metode Biaya Terendah (Least-Cost- Method). (3). Metode Aproksimasi Vogel (VAM). (1). METODE POJOK BARAT LAUT Langkah-langkah penyelesaian : 1. Mulai dari pojok barat laut Tabel dan alokasikan sebanyak mungkin pada X11 tanpa menyimpang dari kendala pena- waran atau permintaan (artinya X11

ditetapkan sama dengan yang terkecil di antara S1 dan D1). 2. Ini akan menghabiskan penawaran sumber 1 dan atau permintaan pada tujuan 1. Akibatnya tak ada lagi brg yg dpt dialokasi- kan ke kolom atau baris yg telah dihabiskan dan kemudian baris atau kolom itu dihilang kan salah satunya. Jika baik kolom maupun baris telah dihabiskan, pindahkanlah secara diagonal ke kotak berikutnya. 3. Lanjutkan dengan cara yg sama sampai semua penawaran telah dihabiskan dan ke- perluan permintaan telah dipenuhi.

Contoh Penyelesaian : --------------------------------------------------------------------- Pabrik Pasar Penawaran 1 2 3 -------------------------------------------------------------------- 8 5 6 1 - - 120 15 10 12 2 80 3 9 10 3 80 Permintaan 150 70 60 280 120 30 50 20 60

(1). Mulai dari pojok barat laut, yaitu sel x11. Bandingkan x11= min (a1,b1) : (a). Bila a1 > b1, maka x11= b1, teruskan ke sel x12. X12= min (a1 - b1, b2). (b). Bila a1 < b1, maka x11= a1, teruskan ke sel x21. X21= min (b1 - a1, a2). (c). Bila a1 = b1, maka buatlah x11= b1, dan teruskan ke x22 (gerakan miring). (2). Teruskan langkah ini, setapak demi setapak, menjauhi pojok barat laut hingga akhirnya harga telah mencapai pojok tenggara.

Penyelasaian Tabel Trasportasi di atas : (1). Mulai pojok barat laut : x11=a1<b1 , yaitu : x11=120>150 maka x11=min(120,150)=120. Teruskan ke sel x21 . (2). x21 =(150-120) < 80 maka x21 =min(30,80) = 30. Teruskan ke sel x22 . (3). x22 =(80-30) < 70 maka x22 =min(50,80)= 50. Teruskan ke sel x32 . (4). x32 =(70-50) < 80 maka x32 =min(20,80)= 20. Teruskan ke sel x33 . (5). x33 = (80-60) = 60 maka x33 = 60 Total Biaya Transportasi minimum = 120(8)+ 30(15)+50(10)+20(9)+60(10) = 2690

(2). METODE BIAYA TERENDAH (LEAST- COST METHOD) Metode Biaya terendah berusaha mencapai tujuan meminimumkan biaya transportasi dengan alokasi sistematik kepada kotak- kotak sesuai dengan besarnya biaya trans- portasi per unit. Langkah-langkahnya : 1. Pilih variabel xij dengan biaya trasnporta- si per unit yang paling rendah. 2. Xij=min (ai,bj). Ini akan menutup jalur baris I atau kolom j. 3. Ulangi dengan cara yg sama.

Contoh : --------------------------------------------------------------------- Pabrik Pasar Penawaran 1 2 3 -------------------------------------------------------------------- 8 5 6 1 120 15 10 12 2 80 3 9 10 3 80 Permintaan 150 70 60 280 70 50 70 10 80

Jadi, total biaya transportasi terendah = 70(5)+50(6)+70(15)+10(12)+80(3) = 2.060.

Latihan 1

Latihan 2

Latihan 3

Latihan 4

Latihan 5