OLEH : SITTI HAWA, ST, MPW

 Ukuran pemusatan atau disebut rata – rata adalah menunjukan dimana suatu data memusat atau suatu kumpulan pengamatan memusat.  Ukuran pemusatan meliputi 1. Rata – rata hitung (mean) 2. nilai tengah (Median) 3. Nilai yang sering muncul (modus)

1. Rata – rata hitung (Mean) perhitungan nilai rata-rata atau mean meliputi data tunggal dan data berkelompok, dimana data tunggal dihitung dgn persamaan X = X1 + X2 + X Xn n n = jumlah data

Distribusi nilai ujian statistik 5 orang mahasiswa adalah 70, 75, 60, 65 dan 80, maka rata – rata nilai ujian statistik tersebut adalah : X = = 70 5

Sedangkan persamaan nilai mean untuk data berkelompok adalah : X = f1X1 + f2X2 +f3X fnXn f1 + f2 + f fn

Hitung nilai mean dari tabel distribusi frekuensi untuk 35 orang responden seperti contoh :

NoKelas intervalFrekuensi absolut – – – – – 1754 Jumlah35

Berdasarkan tabel tersebut maka harus dihitung nilai tengah masing – masing kelas interval kemudian dihitung nilai frekuensi absolut dikalikan dengan nilai tengah atau selengkapnya tersaji pada tabel

Kelas interval Nilai tengah (X) Frekuensi absolut (f) f.X ,55547,5 116 – ,53364,5 128 – , – ,55727,5 152 – , – ,54678 Jumlah ,5

Jadi nilai rata-rata hitung (mean) untuk tabel distribusi frekuensi tersebut adalah : X = 4864,5 35 = 138,99

Adalah nilai tengah dari kelompok data yang telah diurutkan. Jika banyaknya data ganjil maka median adalah data yang letaknya paling tengah, tetapi jika banyaknya data adalah genap maka median adalah rata-rata nilai dari dua data yang terletak ditengah

a) Hitung Median dari data 3,4,4,5,6,8,8,9,10

Penyel : Nilai median adalah data ke 5 yaitu 6 karena banyaknya datan (n) adalah 9 (ganjil).

b) Tentukan Median dari data 5,5,7,9,11,12,15,18

Penyel : Nilai median dari data tersebut adalah rata- rata dari data ke 4 dan ke 5 yaitu (9 + 11) / 2 = 20 /2 = 10, karena banyaknya data (n) 8 (genap)

Untuk data berkelompok yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi, nilai median dihitung dengan persamaan : Me = b + p (0,5 n – F /f) Dimana : b = batas bawah kelas median p = panjang kelas median n = ukuran sampel F = jumlah semua frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median f = frekuensi kelas median

Kelas interval Nilai tengahFrekuensi absolut , – , – , – , – , – ,54 Jumlah 35 Hitung nilai median dari tabel distribusi frekuensi berikut ini :

1) Menghitung nilai b yaitu batas bawah kelas median, dimana pada tabel tersebut kelas median adalah 128 s/d 139 sehingga b = 127,5 yang diperoleh dari 128 – 0,5. 2) Menghitung panjang kelas median yaitu 12 3) Menentukan ukuran sampel yaitu 35

4. Menghitung semua frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median, dimana frekuensi kleas median adalah 12, sehingga nilai sebelum frekuensi kelas median adalah 5 dan 3 jadi nilai F = = 8

5. Menentukan frekuensi kelas median (f) yaitu sebesar 12

6. Menghitung nilai median dengan persamaan = 127, (0,5 x 35 -8) 12 = 127, (0,79) = 127,5 + 9,48 = 136,98 = 137 (dibulatkan) Me = b + p (0,5 n – F /f)

Ukuran penyebaran adalah mengukur penyimpangan nilai – nilai data dari nilai rata-rata, oleh karena itu makin menyebar data maka makin besar diviasinya.

Salah satu ukuran penyebaran data adalah standar deviasi yaitu akar pangkat dua dari varians. Standar deviasi sering juga disebut simpangan baku.

 1. Data Tunggal untuk menghitung standar deviasi tunggal digunakan rumus :

1. Tentukan standar deviasi data : 20, 30, 50, 70, dan 80. Penyel : 1. Menghitung nilai rata – rata hitung yaitu = 50 5

2. Menghitung nilai kuadrat selisih terhadap rata-rata hitung dari semua angka yaitu = 650

3. Menghitung nilai standar deviasi = 25,495