TEKNIK INDUSTRI UNIVERSITAS BRAWIJAYA RELIABILITY ANALYSIS TEKNIK INDUSTRI UNIVERSITAS BRAWIJAYA

HAZARD RATE CURVE Kurva menunjukkan 3 wilayah, yaitu burn-in, useful life, dan wear-out period. Burn-in period/ break in/ debugging period. Adalah periode dimana hazard rate menurun dan failure yang terjadi banyak disebabkan oleh:

HAZARD RATE CURVE Useful life period. Periode hazard rate konstan dan failure teramati secara acak dan tidak dapat diprediksi. Beberapa failure yang mungkin terjadi pada periode ini; kesalahan desain mesin dan peralatan, defect yang tidak terdeteksi, human error, lingkungan kerja yang tidak sesuai. Wear-out period. Saat dimana hazard rate meningkat akibat menurunnya kinerja mesin dan peralatan. Beberapa penyebab failure pada periode ini; life time sparepart, wear due to friction, misalignment, corrosion and creep.

RUMUS DASAR 𝑅 𝑡 =1− 0 𝑡 𝑓 𝑡 𝑑𝑡 λ 𝑡 = 𝑓(𝑡) 𝑅(𝑡) 0 ~ 𝑡𝑓 𝑡 𝑑𝑡 𝑅 𝑡 =1− 0 𝑡 𝑓 𝑡 𝑑𝑡 λ 𝑡 = 𝑓(𝑡) 𝑅(𝑡) 0 ~ 𝑡𝑓 𝑡 𝑑𝑡 𝑅 𝑡 = 𝑡 ~ 𝑓 𝑡 𝑑𝑡 λ 𝑡 = 1 𝑅(𝑡) 𝑑𝑅(𝑡) 𝑑𝑡 0 ~ 𝑅 𝑡 𝑑𝑡

Soal reliability Sebuah motor listrik memiliki tingkat failure menurut persamaan fungsi berikut 𝑓 𝑡 =λ 𝑒 −λ𝑡 Dimana : t = time, λ = failure rate Hitunglah berapa nilai reliability motor listrik tersebut. Jawab: atau sama saja dengan persamaan berikut

Soal hazard rate Soal tetap menggunakan sebelumnya Maka dari persamaan sebelumnya dapat kita masukkan kedalam persamaan diatas

MTTF Sebuah peralatan mekanik memiliki nilai reliability Dimana : λ = 0,004 failures/hour Hitunglah nilai MTTF peralatan tersebut. Jawab:

Reliability network Dalam menghitung reliability harus diperhatikan bentuk dari network kerja dilapangan. Bentuk network kerja: Series network Parallel network Standby

Series network Bentuk network memiliki susunan serial antar mesin yang berurutan, jika salah satu unit mengalami kegagalan maka unit setelahnya (keseluruahan unit) juga ikut mengalami. Sehingga syarat sebuah system serial dapat bekerja, adalah seluruh unit dalam kondisi normal. Reliability unit serial adalah

Series network analysis Reliability unit Reliability system series MTTF system series Hazard rate system series

Pararel network Memiliki susunan mesin/ peralatan bertingkat/ susun Reliability unit pararel adalah

Parallel network analysis Reliability system series MTTF system series

Standby system Pada system ini terdapat sebuah unit yang bekerja dan beberapa unit (k) yang standby/ idle. Saat unit yang aktif mengalami kegagalan, maka unit standby akan segera menggantikan. Reliability standby system

Standby system network analysis Dalam melakukan analisa terhadap standby system, maka perlu beberapa asumsi, yaitu: Mekanisme switching/ pergantian mesin dianggap sempurna Semua unit adalah sama/ identic dan bersifat independen satu sama lainnya. Unit standby dalam kondisi siap pakai ketika sewaktu-waktu diperlukan. Failure rate dari setiap unit tidak konstan, MTTF memiliki salah satu dari tipe distribusi (weibull, gamma, eksponensial)

Standby system network analysis Reliability system series MTTF system series

MTTF network

Reliability analysis method Dalam melakukan analisis reliability terdapat beberapa metode: Markov method Failure modes and effect analysis

Markov method Dipergunakan untuk memodelkan system dengan failure and repair modes dan constant failure and repair rate. Asumsi yang harus dipenuhi dalam menggunakan analisa markov: Perubahan probabilitas dari satu system kepada lainnya pada saat Δt adalah λΔt. Parameter λ adalah konstan dengan satuan unit (occurrence per unit time). Tingkat kejadian (occurences) adalah independent dibanding kejadian lainnya. Perubahan probabilitas dari 2 atau lebih occurences dalam interval Δt, dapat diabaikan

Formulasi markov Misalkan sebuah system kompresor memiliki distribusi kegagalan eksponensial, failure rate (λc) konstan, maka formulasi Markov dapat ditulis: Dimana:

Contoh soal Sebuah perusahaan memproduksi motor listrik bagi household appliances. Saat ini mereka memiliki desain terbaru yang ditawarkan kepada konsumen corporate dan memperoleh komplain sebanyak 43 dari total 1000 motor yang diproduksi. Kerusakan dideteksi saat final product testing, dengan perkiraan kerusakan disebabkan oleh rumah bearing bergeser dari posisinya. Penggunaan ball bearing sepertinya tidak ada kendala dalam produknya, namun terdapat kemungkinan kesalahan desain, defect material, dan manufacturing (tolerance) problem. 1-100 101-200 201-300 301-400 401-500 Total Number tested 12 11 15 62 Hours on test 2540 2714 2291 1890 2348 11873 Number failed 1 5 7 14 Failure rate 0,000394 0,000436 0,00264 0,00287 0,001179 Failure rate = Number failed / Hours on test

𝑀𝑇𝑇𝐹= 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ℎ𝑜𝑢𝑟 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑓𝑎𝑖𝑙𝑒𝑑 300 produk pertama 𝑀𝑇𝑇𝐹= 7545 2 =3773,5 200 produk terakhir 𝑀𝑇𝑇𝐹= 4328 12 =360,7 Dengan asumsi terdapat masalah pada proses produksi terlihat bahwa pada awal produksi 300 produk memiliki nilai MTTF yang tinggi. Namun setelah itu MTTF produk menurun sangat ekstrim. Sehingga terdapat kecurigaan pada proses produksi saat kualitas material seragam dan tidak ada variasi proses produksi.

Contoh soal Unit vacuum cleaner terbaru diproduksi oleh sebuah perusahaan elektronik ternama. Distribusi dari time to failure seperti pada grafik. Dengan menggunakan formulasi Markov Failure probability 𝐹 𝑡 𝐹 𝑡 =1− 𝑒 −λ𝑡 Toleransi kerusakan produk ini adalah 2 kerusakaan dalam 1 tahun, asumsi penggunaan harian 3 jam. Hazard rate λ 𝑡 = 𝐹𝑎𝑖𝑙𝑢𝑟𝑒 𝐻𝑜𝑢𝑟𝑠 = 2 (3𝑥360) =1,85𝑥 10 −3 𝐹 𝑡 =1− 𝑒 −λ𝑡 =1− 𝑒 − 1,85𝑥 10 −3 =1−0,998=0,002 𝐹 𝑡 =0,002

Fault Tree Analysis (FTA) Merupakan bagan grafis yang menunjukkan hubungan antara kejadian dasar (primary/basic) dengan kejadian turunan (top fault event), yang ditunjukkan dengan hirarki pohon (tree structure) dan menggunakan parameter logika. Basic event e. incomplete event OR logic f. transfer in – transfer out AND logic Resultant event Lack of information usually not importance analysis (e) (f)

FTA model (example) Kebocoran tanki gas Kebocoran tanki gas overpressure Wall fatique Temperatur berlebih Excess valve fail Kebocoran tanki gas overpressure Wall fatique overpressure Temperatur berlebih Excess valve fail Ingat : pola kerusakan dalam kondisi sebenarnya seringkali tidak semudah perkiraan.

Tahapan FTA Tentukan faktor2 yang mempengaruhi system yang diamati, dan tipe failure yang nampak Buat sebuah blok diagram yang menunjukkan hubungan antara input factor dengan output Tentukan top fault event Gunakan symbol FTA untuk menunjukkan hubungan antara penyebab yang mungkin terjadi dengan top fault event Detailkan komponen FTA sedalam mungkin (many level) Analisa FTA pada setiap cabang Tentukan parameter tindakan korektifnya Catat dan lakukan follow up pada tindakan korektif yang diambil

Konstruksi FTA Misal suatu ruangan memiliki 2 buah lampu dan sebuah saklar, dan kondisi ruangan tersebut: Tidak memiliki jendela Kamar akan menjadi gelap saat : tidak ada listrik, atau kedua lampu putus, atau switch rusak Tidak ada listrik dapat disebabkan oleh : sekering putus, atau sumber listrik padam (no power) Jika (ruang gelap)kedua lampu mati, maka disebabkan oleh lampu A putus dan lampu B putus