Keandalan dan Penentuan Interval Waktu Perawatan Teknik Industri Universitas Brawijaya Zefry Darmawan, ST, MT

Reliability/ Keandalan Merupakan kondisi suatu fasilitas produksi yang dinilai berdasarkan pada suatu metode kuantitatif dan statistik, untuk menunjukkan keadaan dari fasilitas tersebut Menunjukkan probabilitas dimana suatu system industry dapat berfungsi dengan baik pada periode tertentu. Konsep realiability dikembangkan di USA tahun 1950, dengan tujuan memprediksi dampak dari kerusakan mesin pada: Peningkatan biaya suku cadang Peralatan dan logistic maintenance

Tujuan Pengujian Realiability Menentukan kondisi penggunaan peralatan/ mesin Mengukur keandalan peralatan untuk tujuan kontraktual missal; ekspor-impor, safety regulation. Mengkualifikasi perubahan desain proses produksi suatu mesin/ peralatan Memformulasikan kebijakan garansi dan service Mengidentifikasi alur kegagalan Membantu manajemen dalam memilih kebijakan strategi penggunaan alat/ mesin

Fungsi Keandalan Secara matematis digambarkan dalam fungsi waktu tertentu 𝑅 𝑡 =𝑃𝑟 𝑇≥𝑡 Dimana 𝑅 𝑡 ≥0,𝑅 0 =1 , jika nilai t diketahui, maka R(t) merupakan probabilitas waktu, dimana mesin mengalami kerusakan adalah lebih besar atau sama dengan t Jika 𝐹 𝑡 =1−𝑅 𝑡 =𝑃𝑟 𝑇<𝑡 T: random variable of lifetime Dimana: F(0) = 0 dan lim 𝑡→∞ 𝐹 𝑡 =1 F(t) adalah probabilitas kerusakan mesin sebelum waktu t

Probability Density Function (PDF) 𝑓 𝑡 = 𝑑𝐹(𝑡) 𝑑𝑡 = 𝑑𝑅(𝑡) 𝑑𝑡 fungsi tersebut menggambarkan bentuk dari distribusi kerusakan, dimana dibagi menjadi 2 bentuk: 𝐹 𝑡 = 0 ∞ 𝑓 𝑡 ′ 𝑡𝑑′ R 𝑡 = 0 ∞ 𝑓 𝑡 ′ 𝑡𝑑′ Fungsi R(t) secara normal dipakai saat keandalan telah diketahui, sedangkan fungsi F(t) dipakai saat probabilitas kerusakan diketahui

Mean Time To Failure (MTTF) Adalah waktu rata-rata antara kerusakan terjadi, yang didefinisikan sebagai berikut: 𝑀𝑇𝑇𝑅=𝑅 𝑇 = 0 ∞ 𝑡.𝑓 𝑡 𝑑𝑡 (1.1) Atau dapat juga didefinisikan sebagai berikut 𝑀𝑇𝑇𝑅= 0 ∞ 𝑅 𝑡 𝑑𝑡 (1.2) Untuk menghitung tendensi sentral kerusakan dapat dilakukan dengan beberapa cara:1 Nilai rata-rata dari distribusi kerusakan (persamaan 1.1) Nilai tengah (median) Nilai modus

Remember Morfologi Perawatan Check and clarify type of data Remember Morfologi Perawatan

Asumsi penggunaan data 𝑀𝑇𝑇𝑅=𝑅 𝑇 = 0 ∞ 𝑡.𝑓 𝑡 𝑡𝑑 (1.1) Atau dapat juga didefinisikan sebagai berikut 𝑀𝑇𝑇𝑅= 0 ∞ 𝑅 𝑡 𝑡𝑑 (1.2) Fungsi MTBF juga dapat menggunakan persamaan (1.2) saat: Time to repair diasumsikan sangat kecil (t≈0) Time to repair konstant untuk jenis kerusakan yg sama Aktivitas perawatan dan part selalu tersedia 𝑀𝑇𝐵𝐹=𝐸(𝑇)= 0 ∞ 𝑅 𝑡 𝑡𝑑 (1.2) E(T) = expected value of lifetime Jangan memaksakan asumsi data Perhitungan akan tidak relevan

MTTR melalui median 𝑅 𝑡 𝑚𝑒𝑑 =0,5=𝑃𝑟 𝑇≥ 𝑡 𝑚𝑒𝑑 Median akan membagi distribusi menjadi 2 bagian, dimana 50% dari kerusakan diperoleh data sebelum median waktu kerusakan, dan 50% yang lain didasarkan pada saat setelah median waktu kerusakan

MTTR melalui modus/ mode MTTR melalui median dan modus f(t) modus median MTTF t

Latihan soal Suatu mesin memiliki histori maintenance menurut persamaan berikut 𝑓 𝑡 = 0,002 𝑒 −0,002𝑡 0 𝑑𝑎𝑛 𝑡≥0 Dimana satuan t adalah jam. Hitunglah probabilitas fungsi maintenance tersebut 𝑅 𝑡 = 0 ∞ 0,002 𝑒 −0,002𝑡 𝑑𝑡= 𝑒 −0,002𝑡 𝑀𝑇𝑇𝑅= 0 ∞ 𝑒 −0,002𝑡 𝑑𝑡= 𝑒 −0,002𝑡 −0,002 0 ∞ = 1 0,002 =500 ℎ𝑎𝑟𝑖 Untuk menentukan MTTR 𝑅 𝑡 = (𝑡 𝑚𝑒𝑑 )= 𝑒 −0,002 𝑡𝑚𝑒𝑑 =0,5 𝑡 𝑚𝑒𝑑 = ln 0,5 −,002 =346,6 𝑗𝑎𝑚

Soal berdasarkan data histori Table. Data history of failure Data histori kerusakan electronic part (n=100 pcs) identic. Time = tahun Table. Cumulative number of failure & frequency

Failure Rate Function λ(t) Adalah nilai resiko atau fungsi nilai kerusakan/kesalahan. Nilai kerusakaan dapat dibedakan menjadi: Increase failure rate (IFR). Terjadi bila karakterisktik kerusakan meningkat, missal kerusakan mesin akibat korosi, usia, fatique, friksi. Hal ini dapat diantisipasi dengan melakukan perawatan preventif, penggantian spaepart dan penerapan teknologi, kondisi ini disebut wear out. Decrease failure rate (DFR). Terjadi jika karakteristik kerusakan menurun, missal kerusakan cacat proses, retak, sparepart, dan reject, control kualitas yang buruk. Hal ini dapat diantisipasi dengan melakukan perawatan screening, control kualitas, dan tes level penerimaan. Kondisi ini disebut burn in. Constant failure rate (CFR). Terjadi bila karakteristik kerusakan konstan. Misal kerusakan mesin akibat human error, dan lingkungan. Hal ini dapat diatasi dengan melakukan redundancy dan training. Kondisi mesin dalam kondisi prima disebut dengan useful life.

Jenis distribusi kerusakan Jenis distribusi kerusakan yang sering terjadi: Binomial distribution Poisson distribution Normal distribution Lognormal distribution Exponential distribution Weibull distribution

Binomial Distribution Merupakan salah satu discrete distribution, muncul saat banyak independent trial mengakibatkan hasil sukses atau kegagalan. Fungsi tujuan adalah menentukan probabilitas sukses dibanding banyaknya trial. 𝑓 𝑋 = 𝑛 𝑥 𝑃 𝑥 𝑞 𝑛−𝑥 Dimana 0 ≤ P ≤ 1 ; x = 1,2,3,…,n P : probability of success q : probability of failure, q = 1 – P n : jumlah trial x : jumlah sukses/ berhasil f(x) : probabilitas dari x sukses

Poisson Distribution Juga merupakan discrete distribution, dimana dapat dipakai untuk mencari probabilitas x failure selama periode tertentu. 𝑓 𝑥 = (λ𝑡) 𝑡 𝑒 −λ𝑡 𝑥! x = 0,1,2,… Dimana: λ : rate of success x : number of failure during time t f(x) : probability of x success

Normal Distribution Merupakan continous distribution yang jg dikenal sebagai simetrical atau bell shape distribution. Density function 𝑓 𝑡 = 1 𝜎 2𝜋 𝑒 − 1 2 𝑡−𝜇 𝜎 2 Dimana fungsi cumulative distribution 𝐹 𝑡 = −∞ 𝑡 1 𝜎 2𝜋 𝑒 − 1 2 𝑡−𝜇 𝜎 2 𝑑𝜏 Dimana: 𝜎 : variance 𝜇 : mean

Lognormal Distribution Density function 𝑓 𝑡 = 1 𝜎𝑡 2𝜋 𝑒 − 1 2 𝑙𝑛𝑡−𝜇 𝜎 2 Dimana: 𝜎 : variance 𝜎 > 0 𝜇 : mean 𝜎= 𝑒 2𝜇+ 𝜎 2 ( 𝑒 𝜎 2 −1) μ= 𝑒 𝜇+ 𝜎 2 2

Exponential Distribution Merupakan continous distribution, dapat digunakan dalam perhitungan reliability time to failure suatu komponen 𝑓 𝑡 = 1 𝜃 𝑒 − 𝑡 𝜃 ,𝑑𝑖𝑚𝑎𝑛𝑎 𝑡≥0, 𝑑𝑎𝑛 𝜃>0 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛 Mean 𝜇=𝜃 Variance 𝜎 2 = 𝜃 2 Ketika menggunakan distribusi eksponensial sebagai model time to failure komponen, maka 𝜃 sebagai mean time to failure, failure rate konstan dan sama dengan 1/𝜃

Weibull Distribution Distribusi jenis ini adalah yang sering dipakai dalam lifetime distribution dalam reliability dan maintenance engineering. Probability density function 𝑓 𝑡 = 𝛽 𝜃 𝑡−𝛿 𝜃 𝛽−1 𝑒 − 𝑡−𝛿 𝜃 𝛽 Dimana t≥0, 𝛿, 𝛽, 𝜃 > 0 dan 𝜃 : scale parameter 𝛽 : Shape parameter 𝛿 : location parameter

Maintenability Adalah suatu peluang dari suatu alat akan beroperasi kembali dalam periode perawatan tertentu setelah kegiatan perawatan dilakukan sebelumnya. Variabel yang dihitung dalam maintenability: Mean Time To Repair (MTTR). Waktu rata-rata untuk melakukan perbaikan. Mean Time To Failure (MTTF). Waktu rata-rata untuk terjadi kegagalan.

Reliability Centered Maintenance (RCM) Merupakan suatu metode perawatan yang memanfaatkan informasi yang berkaitan dengan keandalan fasilitas untuk memperoleh strategi perawatan yang efektif, efisien, dan mudah dilakukan. RCM pertama kali dipergunakan oleh perusahaan penerbangan (Boeing, United Airlines, Federal Aviation Authority), dimana tujuan awalnya untuk menentukan prosedur perawatan yang tepat bagi pesawat Boeing 747 sehingga dapat mengurangi downtime (waktu menganggur), biaya perawatan, dan keselamatan penerbangan.

Manfaat RCM Meningkatkan kinerja operasi, sehingga produk yang dihasilkan berkualitas Meningkatkan keselamatan dan perlindungan terhadap lingkungan kerja Efisiensi biaya pemeliharaan Memperpanjang umur pemakaian mesin Memperbaiki system database departemen maintenance Meningkatkan kerjasama karyawan dan memmotivasi individu

Langkah-langkah RCM Pembuatan hirarki fungsi sitem peralatan. Yaitu identifikasi fungsi dari masing- masing system dan subsistem agar dapat diketahui fungsi utama mana saja yang tidak berfungsi saat terjadi kerusakan. Analisa kegagalan fungsi. Kegiatan mendeskripsikan masing-masing system- subsistem, dan komponen atau peralatan, serta mengidentifikasi semua kegagalan fungsional Penentuan item signifikan. Dilakukan dengan memberikan indek/ bobot criticality Failure mode and effect analysis (FMEA). Analisa model kegagalan dan dampak yang bersifat kualitatif Intermediate decision tree (IDT). Analisa untuk mengetahui kegagalan yang Nampak atau tersembunyi. Logic tree analysis. Membuat keputusan untuk tugas perawatan (maintenance task) dengan menggunakan kriteria yang dipakai