Pelatihan Software EViews 6 Lab. Optimasi dan Perencanaan Sistem Industri Teknik Industri Universitas Diponegoro Proudly Presents Pelatihan Software EViews 6 Can You Predict the Future by Looking at the Past? M. Mujiya Ulkhaq, S.T. Lab. DSS Teknik Industri Universitas Diponegoro Semarang, 8 Oktober 2011

Ekonometrika Ekonometrika dapat didefinisikan sebagai ilmu sosial di mana teori ekonomi, matematika, dan statistik inferensia digunakan untuk menganalisis fenomena ekonomi (Goldberger, 1964). Dalam bahasa mudahnya, ekonometrika merupakan gabungan antara teori ekonomi, matematika ekonomi, statistika ekonomi, dan matematika statistika (Gujarati, 2003). Materi dalam ekonometrika meliputi: Analisis Time Series; Analisis Regresi beserta Asumsi Klasik Statistik; Model Persamaan Simultan.

Forecasting Forecasting adalah suatu seni untuk mengetahui keadaan/ kondisi tertentu. Mengapa perlu forecasting? Adanya ketidakpastian; Adanya keterbatasan sumber daya. Tujuan diadakannya forecasting: Untuk meminimalisir ketidakpastian; Agar langkah proaktif dapat dilakukan.

Forecasting Quantitative Sufficient quantitative information is available. Quantitative forecasting can be applied when: a. Information about the past is available; b. It can be quantified in the form of numerical data; c. It can be assumed that some aspects of the past pattern will continue into the future. Qualitative Little or no quantitative information is available, but sufficient qualitative knowledge exists. These are: delphi, market survey, sales force, analogy. Unpredictable Little or no information is available, such as: predicting the effects of interplanetary travel. (Makridakis et al., 1998)

Forecasting Time Series Regression Ekonometrics Quantitative Explanatory/ Causality Sate Space Bayesian Wavelets Intervention ARIMAX Combination VARIMAX Neural Networks

If you think you know more about time series… Analisis Time Series Analisis time series pertama kali diperkenalkan oleh George E. Box dan Gwilym M. Jenkins pada tahun 1976 dalam bukunya: Time Series Analysis Forecasting & Control. Dasar pemikirannya adalah pengamatan sekarang bergantung pada satu atau beberapa pengamatan sebelumnya. Atau dengan kata lain, model time series dibuat karena secara statistik ada korelasi antar tiap deret pengamatan. If you think you know more about time series… Think again…

Analisis Time Series Time Series Trend Additive Trend Multiplicative Dekomposisi Seasonal Additive Seasonal Multiplicative Naïve Methods Naïve Methods Simple Average Simple Moving Average Moving Average Double Moving Average Center Moving Average Weighted Moving Average Time Series Single Double Exponential Smoothing Holt-Winters (No Seasonal) Holt-Winters (Additive) Holt-Winters (Multiplicative) ARIMA Stationer ? SARIMA ARFIMA Non stationer ? VAR VECM Volatile ? ARCH/EARCH GARCH/EGARCH Telaah Frekuensi Analisis Spektral

ARIMA ARIMA sering disebut Metode Box-Jenkins, karena ditemukan oleh George E.P. Box dan Gwylim M. Jenkins pada awal tahun 1970. Tujuan dari ARIMA ialah menemukan suatu model peramalan yang akurat yang mewakili pola masa lalu dan masa depan dari suatu data time series. Model ARIMA sering disebut sebagai model yang dapat secara tepat merepresentasikan model di dunia nyata, sehingga peramalan dengan metode ini lebih disukai oleh beberapa ahli. Selain itu, keunggulan dari ARIMA adalah cukup menggunakan data deret waktu itu sendiri (tanpa data yang lain) untuk melakukan peramalan Filosofi dari ARIMA: “Let the data speak for themselves”.

ARIMA Model ARIMA sejatinya terdiri dari tiga model, yakni: AR (Auto Regressive) Model AR adalah: MA (Moving Average) Model MA adalah: ARIMA (Auto Regressive Integrated Moving Average) Model ARIMA adalah: AR sering disebut dengan ordo p sedangkan MA sering disebut ordo q. Untuk data yang tidak stasioner, maka akan ditambahkan ordo d yang menunjukkan kalau data tidak stasioner. Dengan ordo d ini, maka AR dan MA menjadi terintegrasi, sehingga menjadi ARIMA.

ARIMA 1. Data preparation 2. Pengujian stasioneritas Apabila data tidak stasioner, maka dilakukan proses stasionerisasi dengan men-difference data ke-i dengan data ke-i-1 Apabila data masih tidak stasioner pada proses difference ke-2, maka forecasting dengan ARIMA tidak dapat dilakukan 3. Penentuan ordo AR dan MA 4. Estimasi parameter Apabila parameter tidak signifikan, maka model tidak dapat digunakan 5. Pemilihan model terbaik Dilakukan dengan melihat nilai AIC dan SIC yang terrendah 6. Diagnostic Checking Apabila residual bukan white noise, maka model tidak dapat dipakai 7. Forecasting

ARIMA Konsep Stasioneritas Kestasioneran data merupakan kondisi yang diperlukan dalam analisis time series karena dapat memperkecil kekeliruan dalam model. The concept of stationarity is crucial because when a series is nonstationary (Heij et al., 2004), 1. Mean, variance, covariance, correlation, and partial correlation lose their meaning, 2. Important identification and estimation methods do not work, 3. Standard asymptotic results for statistical inference do not apply. Apabila data tidak stasioner, maka harus dilakukan proses stasioneritas sampai dua kali.

ARIMA Pengujian Stasioneritas dalam EViews 6 Pengujian yang sering (populer) dilakukan adalah dengan Uji ADF (Augmented Dickey-Fuller) yang dikembangkan oleh Dickey dan Fuller pada tahun 1979. Uji lainnya adalah: 1. Uji DFGLS (Dickey-Fuller Test with GLS Detrending) yang dikembangkan oleh ERS tahun 1996; 2. Uji Phillipis-Perron yang dikembangkan tahun 1998; 3. Uji KPPS (Kwiatkowski, Phillips, Schmidt, and Shin) yang dikembangkan tahun 1992; 4. Uji ERS (Elliot, Rothenberg, and Stock Point Optimal Test) yang dikembangkan tahun 1996; 5. Uji NP (Ng-Perron) yang dikembangkan tahun 2001.

ARIMA Penentuan Orde AR dan MA Penentuan Orde AR dan MA dapat dilakukan dengan melihat correlogram dari data. Penentuan Orde AR dilakukan dengan melihat grafik PACF (Partial Autocorrelation Function). Penentuan Orde MA dilakukan dengan melihat grafik ACF (Autocorrelation Function). Apabila model telah diestimasi, maka parameter harus dicek apakah signifikan atau tidak dengan melihat nilai p-value. Ingat Prinsip Parsimoni!

ARIMA AR 1 AR 2

ARIMA MA 1 MA 2

ARIMA Penentuan Model Terbaik. Penentuan model terbaik dilakukan dengan melihat nilai AIC (Akaike Info Criterion) dan SIC (Schwarz Info Criterion). AIC dan SIC merupakan “penalti” yang diberikan kepada suatu estimasi model untuk mengukur goodness of fit dari model tersebut. Semakin kecil nilai AIC dan SIC, maka semakin baik model tersebut. AIC = SIC = l = besarnya nilai log likelihood T = jumlah observasi k = jumlah parameter yang diestimasi

ARIMA Diagnostic Checking Langkah selanjutnya adalah memeriksa apakah residual white noise apa tidak. Kalau residual tidak white noise, maka model yang telah dibuat tidak dapat dipakai. Akibatnya kita harus membuat mengestimasi model baru lagi. Kriteria dari white noise dapat dilihat dari nilai Q statistic: Box-Pierce Q = Ljung-Box Q* = n = jumlah observasi h = jumlah lag maksimal r2k= koefisien autokorelasi pada lag ke-k EViews hanya menampilkan statistic Ljung-Box Q*. Nilainya harus dibawah dari nilai χ2 dengan v = (h-k), atau nilai p-value di atas 0,05.

ARIMA Forecasting Langkah terakhir setelah memeriksa apakah residual yang terjadi merupakan white noise, maka langkah selanjutnya adalah MERAMALKAN dengan model terpilih. Selamat Mencoba

Exponential Smoothing Metode peramalan dengan cara penghalusan (smoothing) merupakan metode peramalan univariat yang diperkenalkan oleh C.C. Holt pada tahun 1958. Metode ini menggunakan konstanta pemulusan. Metode peramalan ini terdiri dari berbagai jenis, di antaranya: Single exponential smoothing : satu parameter (α) Double exponential smoothing : satu parameter (α) Holt-Winters – No seasonal : dua parameter (a dan b) Holt-Winters – Multiplicative : tiga parameter (a, b, dan c) Holt-Winters – Additive : tiga parameter (a, b, dan c)

Exponential Smoothing Single exponential smoothing Konstanta pemulusan adalah α, yang merupakan fungsi rekursif sebagai berikut: Untuk memulai fungsi rekursif dan mencari nilai α, dibutuhkan initial value dari . EViews memulai fungsi rekursif dengan , di mana T adalah jumlah observasi. α dapat dicari dengan: 1. Hitung residu dari masing-masing fungsi rekursif; 2. Hitung jumlah kuadrat residu; 3. Differensialkan fungsi rekursif ke arah α dan lakukan operasi matematika untuk mencari nilai optimalnya.

Exponential Smoothing Double exponential smoothing Konstanta pemulusan adalah α, yang merupakan fungsi rekursif sebagai berikut:

Exponential Smoothing Holt-Winters No Seasonal Konstanta pemulusan adalah a dan b, yang merupakan fungsi rekursif sebagai berikut: a dan b dapat dicari dengan: 1. Hitung rata-rata data setiap horizon waktu (misal 1 tahun); 2. Tentukan model trend setiap horizon waktu dan hitung nilai ramalannya pada pengamatan terakhir; 3. Bangun formulasi pembobotan; 4. Lakukan iterasi seperti single exponential smoothing.

Thank you !