UKURAN PEMUSATAN Kelas XI IPA Semester 1

SK-KD Standar Kompetensi Kompetensi Dasar 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar 1.3. Menghitung ukuran Pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyebaran data serta penafsirannya

INDIKATOR Menjelaskan pengertian dan jenis-jenis Ukuran pemusatan Menjelaskan pengertian modus, Median dan Mean (rata-rata Menentukan nilai modus, median dan Mean data tung Menghitung nilai modus, median dan Mean data berkelompok

Ukuran Pemusatan Data Ukuran pemusatan data adalah ukuran untuk gambaran data yang diambil dari sampel dan mewakili populasinya.

Misalkan kumpulan data berikut adalah nilai uji kompetensi dasar dari 20 siswa kelas XI IPA. 8 10 6 7 5 5 9 8 9 7 7 9 6 5 8 7 6 8 8 6

Dari kumpulan data diatas dapat diperoleh informasi tentang rataan, median dan modus. Rataan, median dan modus disebut sebagai ukuran pemusatan data atau ukuran tendensi sentral

a. Data tunggal 1. Modus Modus (Mo) adalah nilai datum yang paling sering muncul atau nilai datum yang mempunyai frekuensi terbesar

2. Median Median (Me) adalah posisi nilai datum yang terletak di tengah setelah data diurutkan dari data terkecil hingga terbesar. Jika n ganjil maka: ) 1 n ( 2 x ke data tan Uru Me + - = ÷ ø ö ç è æ + - = 1 n 2 x ke data tan Uru Me Jika n genap maka:

3. Mean Mean ( ) adalah nilai rata-rata suatu data yang diperoleh dari jumlah semua nilai datum dibagi dengan banyaknya data. Misal Data: x1, x2, x3,...., xn Dimana : = nilai rata-rata n = banyaknya data x n x ... 3 2 1 + =

Contoh: Nilai ulangan harian seorang siswa adalah 7, 8, 8, 8, 9, 6, 6, 7, 8, 7. Tentukan modus, median dan Mean dari data tersebut !

Jawab Karena data yang paling banyak muncul adalah 8, maka Modus data tersebut adalah 8 untuk menghitung median, data harus diurutkan terlebih dahulu menjadi 6, 6, 7, 7 , 7, 8, 8, 8, 8,9. maka:

6, 6, 7, 7 , 7, 8, 8, 8, 8,9. maka: ÷ ø ö ç è æ + - = x ke data tan 1 n 2 x ke data tan Uru Me

Rata-rata (Mean ) adalah: x ... 3 2 1 + =

b. Data Berkelompok 1. Modus data berkelompok menggunakan rumus: I d L Mo 2 1 ÷ ø ö ç è æ + = L2 = tepi bawah kelas yang memuat Mo d1 = selisih frekuensi kelas Mo dengan kelas sebelumnya d2 = selisih frekuensi kelas Mo dengan kelas sesudahnya I = interval kelas

( ) 2. Median (Me) L2 = tepi bawah kelas yang memuat Me f n L Me 2 1 ú û ù ê ë é - + = å L2 = tepi bawah kelas yang memuat Me n = banyaknya data = jumlah frekuensi sebelum Me f2 = frekuensi kelas yang memuat Me I = interval kelas

3. Mean fi = jumlah frekuensi setiap kelas ke- i å = i f x = banyaknya data fi = jumlah frekuensi setiap kelas ke- i xi = frekuensi kelas yang memuat Me

Contoh Soal : Dari 80 orang guru yang mengikuti workshop Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK) dikelompokkan berdasarkan umur menjadi 5 kelas seperti terlihat pada tabel distribusi frekuensi berikut : Tentukan : Umur Frekuensi 30 – 34 35 – 39 40 – 44 45 – 49 50 - 54 25 21 18 12 4 Modus Median Umur rata-rata

Modus (Mo) tepi bawah umur frekuensi 29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 25 21 18 12 4 d1 = 25 – 0 = 25 d2 = 25 – 21 = 4 Kelas modus adalah kelas yang mempunyai frekuensi terbesar yaitu kelas 30 – 34, dan I = 5, maka : I d L Mo 2 1 ÷ ø ö ç è æ + =

Median (Me) ( ) Letak Median (Me) adalah Umur Tepi bawah frekuensi f. komulatif 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 25 21 18 12 4 46 64 76 80 Letak Median (Me) adalah ( ) I f n L Me 2 1 ú û ù ê ë é - + = å

Umur rata-rata ( ) Umur rata-rata ( ) Umur frekuensi (fi) Titik tengah (xi) fi . xi 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 25 21 18 12 4 32 37 42 47 52 800 777 756 564 208 Umur rata-rata ( ) å = i f x

Latihan Modus dari kumpulan data berikut ini adalah… 6, 7, 8, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 6, 8 A 8 B 7 C 6 D 5 E 9 BENAR SALAH

Latihan Modus dari kumpulan data berikut ini adalah… 6, 7, 8, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 6, 8 A 8 B 7 C 6 D 5 E 9 BENAR SALAH

2. Median dari kumpulan data berikut ini adalah… 6, 7, 8, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 6 A 8 B 7 C 6 D 5 E 9 SALAH BENAR

evaluasi

SIMULASI x Untuk menentukan Mean, Median dan Modus, isikan data ke tiap box di bawah ini . x

Referensi Kurnianingsih, S.2010. Mathematics 2A. Penerbit: Erlangga. Jakarta Suharso, dkk.. Matematika SMU Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A. Penerbit: Erlangga. Jakarta

Hak Cipta Bahan Ajar ini dilindungi dengan Lisensi Creative Common Penyusun Risal Nabas Guru SMAN 1 Kakas Minahasa Sulawesi Utara risal_nabas@yahoo.com Penyunting Ali Tamami Pusat Sumber Belajar SMA Kemendiknas alijokam@yahoo.com Hak Cipta Bahan Ajar ini dilindungi dengan Lisensi Creative Common JALAN-JALAN

Lisensi