Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Program : XI / IPS Home Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Materi Latihan Soal x Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Program : XI / IPS Semester : 4 (empat) Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran ( 80’ ) SMA NEGERI 2 BANDUNG

Limit Tak Hingga x Home Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Materi Latihan Soal x Limit Tak Hingga

Home Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Materi Latihan Soal x Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. SMA NEGERI 2 BANDUNG

Home Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Materi Latihan Soal x Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga SMA NEGERI 2 BANDUNG

Home Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Materi Latihan Soal x Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan0 SMA NEGERI 2 BANDUNG

A. Limit di Tak Hingga x Perhatikan grafik fungsi f(x) = dibawah ini. Home Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Materi Latihan Soal x A. Limit di Tak Hingga Perhatikan grafik fungsi f(x) = dibawah ini. Fungsi f(x) = tak terdefinisi untuk x = 0, dan dari grafik terlihat bahwa tidak ada karena limit kiri dan limit kanannya berbeda. SMA NEGERI 2 BANDUNG

Untuk x → 0+ , perhatikan tabel berikut: Home Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Materi Latihan Soal x Untuk x → 0+ , perhatikan tabel berikut: x 1 1/2 1/4 1/100 1/1000 ... → 0 f(x) = 1/x 2 4 100 1000 → Kita lihat bahwa nilai semakin membesar menuju tak hingga apabila x menuju nol . SMA NEGERI 2 BANDUNG

Untuk x → 0- , perhatikan tabel berikut: Home Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Materi Latihan Soal x Untuk x → 0- , perhatikan tabel berikut: x -1 -1/2 -1/4 -1/100 -1/1000 ... → 0 f(x) = 1/x -2 -4 -100 -1000 → Kita lihat bahwa nilai semakin membesar menuju tak hingga apabila x menuju nol . SMA NEGERI 2 BANDUNG

Dan ketika x → untuk , perhatikan tabel berikut: Home Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Materi Latihan Soal x Dan ketika x → untuk , perhatikan tabel berikut: x 1 10 100 1000 10000 ... → f(x) = 1/x 0,1 0,01 0,001 0,0001 → 0 Serta ketika x → untuk , perhatikan tabel berikut: x -1 -10 -100 -1000 -10000 ... → f(x) = 1/x -0,1 -0,01 -0,001 -0,0001 → 0 Sehingga, , dan SMA NEGERI 2 BANDUNG

B. Perhitungan Limit dengan pembagian variabel pangkat tertinggi Home Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Materi Latihan Soal x B. Perhitungan Limit dengan pembagian variabel pangkat tertinggi Contoh : Tentukanlah: Jawab Mensubtitusikan x = akan memberikan bentuk , yang nilainya tidak diketahui. Namun kita masih bisa menyelesaikan masalah ini dengan membagi pembilang dan penyebut dengan variabel berpangkat tertinggi. = 1/2 SMA NEGERI 2 BANDUNG

C. Perhitungan Limit Cara Perkalian dengan Sekawan Home Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Materi Latihan Soal x C. Perhitungan Limit Cara Perkalian dengan Sekawan Contoh : Tentukanlah: Jawab Mensubtitusikan x = akan memberikan bentuk ,yang nilainya tidak diketahui. Namun kita masih bisa menyelesaikan masalah ini dengan mengalikan bentuk tersebut dengan sekawannya untuk membuang bentuk akar. SMA NEGERI 2 BANDUNG

Home Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Materi Latihan Soal x Kemudian bentuk ini diselesaikan dengan menggunakan pembagian dengan variabel pangkat tertinggi. Jadi, SMA NEGERI 2 BANDUNG

Soal Latihan Hitunglah x 1. 2. 3. 4. 5. SMA NEGERI 2 BANDUNG Home Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Materi Latihan Soal x Soal Latihan Hitunglah 1. 2. 3. 4. 5. SMA NEGERI 2 BANDUNG