Lecture Note: Trisnadi Wijaya, SE., S.Kom

Waktu: Arus Kas:-100 5%

 Satu rupiah yang dipegang sekarang lebih berharga daripada satu rupiah yang diterima di masa yang akan datang.  Nilai masa depan adalah sebuah jumlah yang akan dicapai oleh arus kas atau serangkaian arus kas berkembang setelah melalui jangka waktu tertentu bila dimajemukkan dengan tingkat suku bunga tertentu.

 Proses yang mengarah dari nilai sekarang (present value-PV) menuju nilai masa depan (future value-FV) disebut dengan pemajemukan (compounding) Setoran awal:-100 5% Pendapatan bunga:5,005,255,515,796,08 Saldo akhir (FV):105,00110,25115,76121,55127,63

FV = Nilai masa depan (future value) PV = Nilai sekarang (present value) i = suku bunga n = periode tahun

1.Cari pada tabel PVIF, PVIFA, FVIF, atau FVIFA 2.Lihat suku bunga pada sumbu horizontal 3.Lihat periode pada sumbu vertikal 4.Temukan nilai pada kedua titik poin pertermuan antara suku bunga dan periode 1%2% 3% 4%5% 6% 7%8% 9% Periode Tabel FVIF Cari nilai FVIF dengan tingkat suku bunga 4% pada periode 3 tahun.

 Kebalikan dari pemajemukan (compounding) adalah pendiskontoan (discounting).  Pendiskontoan (discounting) adalah proses pencarian nilai sekarang dari arus kas atau serangkaian arus kas.

FV = Nilai masa depan (future value) PV = Nilai sekarang (present value) i = suku bunga n = periode tahun

Anuitas (annuity) adalah serangkaian pembayaran dalam jumlah yang sama yang dilakukan selama jangka waktu yang tetap dalam periode yang telah ditentukan. FVA = Nilai masa depan dari anuitas PMT = Pembayaran (payment) i = suku bunga n = periode tahun

 Anuitas biasa terdiri atas serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya pada akhir tiap periode.  Anuitas jatuh tempo (annuity due) terdiri atas serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya pada awal tiap periode.  Anuitas abadi (perpetuities) adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus-menerus.

% FVA 3 = 315, , % FVA 3 (Anuitas jatuh tempo)= 331, ,25 115,76 Anuitas Biasa Anuitas Jatuh Tempo

PVA = Nilai sekarang dari anuitas PMT = Pembayaran (payment) i = suku bunga n = periode tahun Anuitas Biasa

PVA = Nilai sekarang dari anuitas PMT = Pembayaran (payment) i = suku bunga n = periode tahun Anuitas Jatuh Tempo

Beberapa anuitas dapat berlangsung terus tanpa batas waktu, atau secara perpetual, dan anuitas ini disebut anuitas abadi (perpetuities).

 Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).

1. If you deposit $10,000 in a bank account that pays 10 percent interest annually, how much money will be in your account after 5 years? 2. What is the present value of a security that promises to pay you $5,000 in 20 years? Assume that you can earn 7 percent if you were to invest in other securities of equal risk. 3. If you deposit money today into an account that pays 6.5 percent interest, how long will it take for you to double your money? 4. John Roberts has $42, in a brokerage account, and he plans to contribute an additional $5,000 to the account at the end of every year. The brokerage account has an expected annual return of 12 percent. If John’s goal is to accumulate $250,000 in the account, how many years will it take for John to reach his goal? 5. Your parents are planning to retire in 18 years. They currently have $250,000, and they would like to have $1,000,000 when they retire. What annual rate of interest would they have to earn on their $250,000 in order to reach their goal, assuming they save no more money?

6. What is the future value of a 5-year ordinary annuity that promises to pay you $300 each year? The rate of interest is 7 percent. 7. What is the future value of a 5-year annuity due that promises to pay you $300 each year? Assume that all payments are reinvested at 7 percent a year, until Year An investment pays you $100 at the end of each of the next 3 years. The investment will then pay you $200 at the end of Year 4, $300 at the end of Year 5, and $500 at the end of Year 6. If the interest rate earned on the investment is 8 percent, what is its present value? What is its future value? 9. You are thinking about buying a car, and a local bank is willing to lend you $20,000 to buy the car. Under the terms of the loan, it will be fully amortized over 5 years (60 months), and the nominal rate of interest will be 12 percent, with interest paid monthly. What would be the monthly payment on the loan? What would be the effective rate of interest on the loan?