Analisis Survival Abdul Kudus, Ph.D. E-mail : akudus69@unisba.ac.id Blog : abdulkudus.staff.unisba.ac.id

Kontrak Kuliah Setelah mengikuti kuliah ini mahasiswa akan dapat: Menjelaskan jenis-jenis masalah yang dapat dianalisis dengan analisis survival Memahami data tersensor Menjelaskan beberapa statistik yang digunakan dalam analisis survival Memahami beberapa metode dalam analisis survival: Data sampel tunggal Dua sampel atau lebih Regresi Cox Proportional Hazard (PH) Memeriksa pemenuhan asumsi model regresi Cox PH Memahami metode Cox berstrata sebagai alternatif Cox PH jika asumsi tidak terpenuhi Model Cox PH lanjutan untuk menangani data survival yang bergantung terhadap waktu Model regresi parametrik

Silabus Kontrak kuliah dan Pendahuluan Ukuran deskriptif dan model dalam analisis survival Plot dan interpretasi kurva Survival (S) Kaplan Meier (KM) Uji logrank, uji alternatif Selang Kepercayaan bagi kurva KM dan median,Tugas 1 Model Cox PH, Penaksiran Kemungkinan Maksimum dan Rasio hazard Penaksiran selang, Kurva S berdasarkan model Cox PH, Makna asumsi PH, Penurunan Kemungkinan PH

Silabus (lanjutan) Pemeriksaan asumsi PH dengan pendekatan grafik Pendekatan goodness of fit dan menggunakan kovariat bergantung thd waktu Model Cox berstrata Model Cox berstrata lanjutan, Tugas 2 Variabel bebas bergantung waktu Presentasi tugas 2 Model parametrik

Buku Teks: Judul: Survival Analysis: a-self learning text 3rd edition Karangan: David G. Kleinbaum dan Mitchel Klein Penerbit: Springer Tahun: 2012 Komponen Nilai Akhir: Tugas 1 (10%) Tugas 2 (20%) UTS (30%) UAS (40%)

Apakah analisis survival itu? Pendahuluan Apakah analisis survival itu? Analisis data, dimana datanya adalah "lamanya waktu" yang dimulai dari suatu "titik asal" sampai terjadinya suatu "kejadian" atau titik akhir. Kajian ini disebut dengan analisis reliabilitas dalam ilmu teknik, analisis durasi dalam ilmu ekonomi dan analisis sejarah kejadian (event history) dalam ilmu sosial. Variabel responnya sering disebut sbg: waktu masa hidup (survival time), waktu kerusakan (failure time) atau waktu sampai terjadinya kejadian (time-to-event): cth., waktu sampai meninggal waktu sampai suatu onderdil mesin rusak waktu sampai sidang sarjana

Supaya kita bisa mendefinisikan variabel acak ini, kita memerlukan: titik asal yang jelas contoh permulaan percobaan, pembelian mobil satuan waktu contoh waktu riil (hari, tahun), kilometer dari mobil definisi dari kejadiannya contoh meninggal, turun mesin

Sifat khas dari data survival Pengamatannya non-negatif Tidak berdistribusi Normal, melainkan miring ke kanan (right skewed). Ada individu yang datanya tidak dapat ditentukan. Contoh: Bagi beberapa individu, kita tahu waktu survivalnya sekurang-kurangnya adalah t (pengamatan tidak lengkap). Sedangkan, bagi yang lainnya, kita tahu waktu survivalnya dengan persis. Respon pengamatan yang tidak lengkap disebut tersensor (Waktu survivalnya lebih kecil dari yang sebenarnya, tetapi kita tidak tahu yang sebenarnya tsb). Biasanya tidak semua individu masuk ke dalam penelitian pada saat yg sama. Ada pasien yang masuk belakangan.

Penyensoran Sensor Kanan: waktu survivalnya lebih lama dari pada waktu sensor As a simple example of censoring, consider leukemia patients followed until they go out of remission, shown here as X. If for a given patient, the study ends while the patient is still in remission (i.e., doesn’t get the event), then that patient’s survival time is considered censored. We know that, for this person, the survival time is at least as long as the period that the person has been followed, but if the person goes out of remission after the study ends, we do not know the complete survival time. Pasien tsb belum mengalami kejadian yg diteliti saat penelitian berakhir Pasien tidak mengontak lagi (lost to follow-up) selama masa penelitian Pasien keluar dari penelitian

Sensor kiri: waktu survival lebih kecil dari pada waktu sensor Contoh, Penelitian ttg lamanya waktu sampai seseorang menjadi positif HIV, dimana kita akan mencatat kejadian tsb manakala dia dinyatakan positif ketika dilakukan test pertama kali. Akan tetapi kita tidak tahu secara persis kapan sebenarnya dia terjangkit virus tsb, sehingga waktu kejadiannya tidak diketahui. Hal ini menggambarkan sensor kiri, karena waktu survivalnya adalah sampai terjangkit HIV yg lebih pendek dibandingkan dengan waktu teramatinya, yang baru diketahui saat dilakukan test.

Sensor Interval: Waktu kejadian berada pada sebuah interval Sensor Interval: Waktu kejadian berada pada sebuah interval. Sering terjadi ketika pengamatannya dilakukan secara periodik. Misal suatu individu mengalami kejadian antara umur 8 sampai 10 tahun (waktu persisnya tidak diketahui). Individu ini tersensor interval (yakni, 8 < t < 10).

Contoh data survival: Contoh 1: Uji masa hidup Integrated circuit (IC) (Escobar & Meeker, 1998) Ada n = 4156 IC yg diuji selama 1370 jam. Ada 25 yang rusak dalam 100 jam pertama, tiga lainnya antara 100 sampai 600 jam, dan tak ada lagi yg rusak sampai 1370 jam, ketika uji dihentikan. 0.10 0.15 0.60 0.80 1.20 2.50 3.00 4.00 6.00 10.00 12.50 20.00 43.00 48.00 54.00 74.00 84.00 94.00 168.00 263.00 593.00 Saat uji dihentikan pada 1370 jam, masih ada 4128 lagi yang tidak rusak.

Contoh 2: Lama Penyembuhan dari uji klinis bagi pasien leukemia akut (Klein & Moeschberger, 2003) Ada dua kelompok: 6-mercaptopurine (6-MP) dan placebo dengan total 42 anak pengidap leukemia akut. Pasen tsb diamati sampai leukemianya kambuh atau sampai berhentinya penelitian (dalam bulan). Placebo 1 22 3 12 8 17 2 11 5 4 15 23 6-MP 10 7 32+ 6 16 34+ 25+ 11+ 20+ 19+ 17+ 35+ 13 9+ 6+ 10+ + Pengamatan tersensor

Contoh 3: Waktu sampai meninggalnya pasien kanker Laryngeal Pria (Klein & Moeschberger, 2003) Ada 90 pria yg didiagnosa kanker Larynx. Waktu survivalnya adala interval (dlm tahun) antara pengobatan pertama sampai meninggal atau berhentinya penelitian. Dalam penelitian ini juga dicatat umur pasien pada saat didiagnosa, dan stadium dari kankernya. Dimana Stadium I (33 pasien), Stadium II (17 pasien), Stadium III (27 pasien), dan Stadium IV (13 pasien). Stadium tersebut diurutkan dari yang ringan sampai yang paling parah..

* 0 = tersensor, 1 = meninggal id Waktu Survival Status* Umur Stadium 1 0.6 77 2 1.3 53 3 2.4 45 4 2.5 57 5 3.2 58 6 51 7 3.3 76 8 63 9 3.5 43 10 60 … 90 4.3 48 * 0 = tersensor, 1 = meninggal