PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN

OPERASI BENTUK ALJABAR JUDUL MATERI

STANDAR KOMPETENSI Standar kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. KOMPETENSI DASAR Kompetensi dasar : Melakukan operasi aljabar

TUJUAN PEMBELAJARAN Tujuan Pembelajaran Siswa dapat melakukan : Operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar Operasi perkalian dan pembagian bentuk aljabar Operasi perpangkatan bentuk aljabar

MATERI AWAL PENDAHULUAN Apersepsi untuk menentukan hasil penjumlahan maupun hasil pengurangan pada bentuk aljabar perlu diingaat kembali : Suku-suku sejenis Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan perkalian terhadap pengurangan i ab + ac = a (b + c) atau a (b + c) = ab + ac ii ab - ac = a (b - c) atau a (b - c) = ab - ac

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BENTUK ALJABAR Hasil penjumlahan maupun pengurangan pada aljabar dapat disederhanakan dengan cara mengelompokkan dan menyederhanakan suku-suku yang sejenis

Contoh 1: Penjumlahan suku sejenis 7a + 3a – 5a = (7 + 3 - 5 ) a = 5a Contoh 2 : Penjumlahan suku banyak 10x+3y –12y-4x = (10-4)x –(12-3)y = 6x -9y

Penjumlahan suku dua dan suku dua Contoh: Tentukan jumlah dari 12x- 9y dan -7x + 8y jawab : (12x-9y) + (-7x+8y) = 12x-9y-7x+8y = 12x-7x-9y+8y = 5x –y atau 12x - 9y -7x + 8y + 5x - y

Kurangkanlah 5x – 3 dari 8x – 5 Untuk menyelesaikan soal di atas ingat bahwa a dikurangkan dari b artinya b kurang a, maka hasil pengurangan 5x – 3 dari 8x – 5 adalah (8x – 5) – (5x – 3) = 8x – 5 – 5x + 3 = 8x – 5x – 5 + 3 =3x -2 PENGURANGAN

Kurangkanlah 5x -3 dari 9x -6 =(9x – 6) - (5x – 3) = 9x – 6 – 5x + 3 = 9x – 5x – 6 + 3 = 4x – 3 atau dapat juga dilakukan dengan cara 9x – 6 5x – 3 _ 4x - 3

Perkalian suku dua dan suku banyak perlu diingat kembali materi materi berikut: 1. x ( x + b) = x(x) + x(b) = x ² + bx 2. x(x + m + n) = x(x) + x(m) + x(n) = x² + mx + nx 3. (x + a ) ( x + b ) = x(x) + x(b) + a(x) + a(b) = x² + bx + ax + ab 4. (x + a)(b + c + d) = x(a) + x(b) + x(c) + a(b) + a(c) + a(d) = ax + bx +cx + ab + ac + ad

Contoh soal tentukan hasil perkalian bentuk aljabar berikut: 1. m(6m + 3 ) = 6m2 + 3m 2. 8k ( 4k² - 8m ) = 32k2 – 64km 3. 4a ( 3a³ + 4ab - 8b² ) = 12a4 + 16a2 b – 32ab2 4. (2a + 3)( a + 2) = 2a2 + 4a + 3a + 6 = 2a2 + 7a + 6

PEMBAGIAN BENTUK ALJABAR Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam melakukan operasi pembagian sbb: Bentuk-bentuk aljabarnya memiliki faktor-faktor yang sama Pembagian bilangan berpangkat untuk bilangan bulat a dengan pangkat m dan n berlaku : am : an = am-n

Contoh soal Sederhanakanlah bentuk berikut: 1. 12ab : 3b 4 6p³t³s³ : p²t³s 2. 10p² : 5p 8m³n² : 2m² n Penyelesaian : 1. 12ab : 3b = 4a 2. 10 p² : 5p =2p 3. 8m³n² : 2m²n = 4mn 4. 6p³t³s³ : p²t³s = 6ps²

. (3a) 2 = 3a x 3a - (3a) 2 = -(3a x 3a) (-3a) 2 = (-3a) x(- 3a) PEMANGKATAN BENTUK ALJABAR I. Arti pemangkatan bentuk aljabar Misal : 3a2 = 3 x a x a (3a) 2 = 3a x 3a - (3a) 2 = -(3a x 3a) (-3a) 2 = (-3a) x(- 3a) 2. Pemangkatan suku dua Dalam menentukan hasil pemangkatan suku dua, koefisien dari suku-suku hasil pemangkatan dapat ditentukan berdasarkan SEGITIGA PASCAL .

SEGITIGA PASCAL 1 1 1 (a + b )1 1 2 1 (a + b )2 1 3 3 1 (a + b )3 dan seterusnya Misal : (a + b )² = …a² + …ab + …b² (diisikan baris 2) ( a + b )³ = …a³ + …a²b + …ab² + …b³ (diisikan baris 3 )

Contoh soal. Tentukan hasil pemangkatan berikut: 1 Contoh soal. Tentukan hasil pemangkatan berikut: 1. ( a + b )² = (a)² + (a)(b) + (b)² = a² + 2ab + b² 2. (3p + 5 ) ² = (3p)² + (3p)(5) + (5)² = 9p² + 15p + 25

Latihan : Sederhanakanlah bentuk-bentuk aljabar berikut ini: a. 9x + 6y – 10y – 8x b. -6y² - 8y – 14y² - 9y 2. Tentukan hasil dari: b. 2a + 8b – 9 dan 9a – 10b + 12 3. Kurangkanlah: a. 9a – 10b dari 6a + 15b b. 2x² + 15x – 18 dari 11x² - 17x + 24

REFERENSI Cholik, A, M. S dkk.2005. MATEMATIKA SMP 2. Jakarta. Erlangga. Soejadi R dkk. 1994. MATEMATIKA SLTP II. Jakarta. Balai Pustaka Eko Siswono, Tatang Yuli dkk . 2007. MATEMATIKA 2. Jakarta. Esis.

PENYUSUN NAMA ROSMINTA S.Pd NIP 196303181988032008 TEMPAT TUGAS PHOTO NAMA ROSMINTA S.Pd NIP 196303181988032008 TEMPAT TUGAS SMP N.1 PONTIANAK