Pecahan, Desimal , Persen, Skala & Perbandingan BILANGAN RASIONAL Pecahan, Desimal , Persen, Skala & Perbandingan HADI SUNARTO, SPd http://hadisoen.wordpress.com Email: hadisoen66@yahoo.com

Mengonversikan Pecahan ke Persen atau Sebaliknya Contoh 2 Konversikan ke bentuk pecahan: a. 1,5 % b. 25% Contoh 1 Konversikan ke bentuk persen:

Mengkonversikan Pecahan ke Desimal atau sebaliknya Contoh 2 Konversikan ke bentuk pecahan: a. 0,45 b. 0,0025 c. 0,272727…. Contoh 1 Konversikan ke bentuk desimal

Mengkonversikan Desimal ke Pecahan Contoh 3 Ubahlah bilangan desimal berulang di bawah ini menjadi pecahan. a. 0,333333. . . . d. 0,022222. . . . b. 0,777777. . . . e. 2,111111. . . . c. 0,181818. . . . f. 0,549549. . . . Jawab Misal 0,333333… = x (ruas kika kalikan 10) 3,333333… = 10x 3+0,33333… = 10x 3+ x = 10x 3 = 9x 3/9 = x

Lanjutan… d. x = 0,022222. . . . (kika x 100) 100x = 2,2222… 100x = 2,2 +0,022222… 100x = 2,2 + x 99x = 2,2 x = 2,2/99 = 22/990 f. x = 0,549549. . . . (kika x 100) 1000x = 549,549… 1000x = 549+ 0,549549… 1000x = 549+ x 999x = 549 x = 549/999

Skala & Perbandingan Contoh 2 Perbandingan panjang dan lebar suatu bangunan adalah 3 : 2. Jika lebarnya 8 m, tentukan panjang dari bangunan tersebut. Perbandingan disebut sebagai perbandingan senilai jika dua perbandingan nilainya sama, yaitu Contoh 1 Lima liter minyak mempunyai massa 4 kg dan 10 liter minyak mempunyai massa 8 kg. Perbandingan antara kuantitas minyak dan massanya dituliskan sebagai: 5 : 10 = 4 : 8 atau 1 : 2 = 1 : 2 Jadi, panjang bangunan adalah 12 m.

Skala & Perbandingan jarak yang sama dibagi sesuai dengan bilangan kelipatannya. Perbandingan disebut perbandingan berbalik nilai jika dua perbandingan harganya saling berbalikan. Perbandingan berbalik nilai dapat dirumuskan dengan: Contoh 2 Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 3 pekerja selama 15 hari. Tentukan banyak pekerja yang harus ditambahkan agar pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 5 hari. Contoh 1 Suatu mobil berjalan sejauh (S) 120 km dalam waktu (t) 4 jam pada kecepatan (v) 30 km/jam. Bila kecepatannya 60 km/jam, maka jarak tersebut ditempuh dalam waktu 2 jam. Artinya, jika kecepatan mobil dilipatkan dengan suatu bilangan maka waktu yang diperlukan untuk menempuh Jadi, pekerja yang perlu ditambahkan adalah (9 – 3) = 6 orang

Skala & Perbandingan Contoh 1 Contoh 2 Panjang sebenarnya suatu pintu 2,2 m, dan dilukis oleh arsitek dengan skala 1: 55. Tentukan panjang pintu dalam lukisan. Jawab: Panjang pintu dalam lukisan = 2,2 m : 55 = 220 cm : 55 = 4 cm Skala ialah bentuk perbandingan senilai dari ukuran suatu besaran nyata. Simbol untuk menyatakan skala adalah “ : “ Misalnya skala pada peta tertulis 1 : 1.000.000 artinya jika pada peta 1 cm, maka jarak sebenarnya adalah 1.000.000 cm atau 10 km. Contoh 3 Jarak Jakarta – Surabaya sesungguhnya adalah 800 km. Jika di dalam peta digambar sepanjang 20 cm, tentukan skalanya. Jawab: Skala = 20 cm : 800 km = 20 cm : 80.000.000 cm = 1 : 4.000.000 Contoh 1 Jarak 2 kota pada peta 7,5 cm. Jika skala pada peta 1 : 150.000, berapakah jarak sesungguhnya? Jawab: Jarak sesungguhnya = 7,5 cm x 150.000 = 1.125.000 cm = 11,25 km