PEMUSATAN DATA Meliputi : 1. Rata2 Hitung (aritmatika Mean) 2. Median (Med ) = Nilai Tengah 3. Modus (Mod) = Nilai terbanyak 4. Rata2 Ukur (geometri Mean) 5. Rata2 Harmonis

Macam ukuran tendensi pusat Arithmetic Mean (rata-rata hitung) Jumlah seluruh nilai dibagi jumlah pengamatan Ada 2 macam: Rata-rata hitung data tidak berkelompok Rata-rata hitung data berkelompok rosihan 3

Rata-rata hitung data tidak berkelompok Data tidak berkelompok artinya nilainya merupakan nilai individual Rumusnya : untuk sampel untuk populasi

Rata-rata hitung data berkelompok Data berkelompok artinya nilainya tidak merupakan nilai individual (dikelompokkan dalam kelas distribusi frekuensi) Rumusnya : untuk sampel untuk populasi ∑fm = jumlah frekuensi kali nilai tengah n/N = jumlah frekuensi sampel/populasi m = nilai tengah rosihan 7

Contoh : Hasil survai mengenai upah 5 0rang karyawan bangunan data sbb : A = 68 B = 84 C = 75 D = 82 E = 68 Hitunglah rata2 hitung :

Median data tidak berkelompok jumlah pengamatan (n) ganjil jumlah pengamatan (n) genap Data diskrit Data kontinyu rosihan 10

contoh Jumlah keluarga dari 8 rumah tangga adalah 7, 2, 4, 5, 4, 8, 6, 6 Genap : data diskrit : tidak mungkin pecahan Median :(diurutkan) 2 4 5 6 7 8 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 Karena n = 8 , median = atau Persentase mahasiswa yang lulus dari enam tahun terakhir pada matakuliah Statistika rosihan 11

Contoh :

Data Tidak Berkelompok Berikut adalah data sampel tentang nilai sewa bulanan untuk satu kamar apartemen(S). Berikut adalah data yang berasal dari 9 apartemen : 1. 425 425 430 430 435 435 435 440 440 2. 440 440 445 445 445 450 450 450 450 3. 410 415 420 425 430 435 440 445 450

Geometric Mean rata-rata ukur dari sekumpulan pengamatan X1, X2, X3, …, Xn, adalah hasil perkalian nilai tersebut pangkat satu dibagi jumlah pengamatannya G = (X1, X2, X3, …, Xn)1/n G = n√(X1, X2, X3, …, Xn) dimana: G = rata-rata ukur Xi = nilai pengamatan n = jumlah pengamatan

Dapat diselesaikan dengan metode logaritma

Indeks Harga 8 Komoditi Utama contoh Tabel 5 - 5 Indeks Harga 8 Komoditi Utama Rata-rata ukur rosihan 20

Rata-rata Ukur (Geometri Mean) (Data berkelompok) Rumus : Log Gm = fi log xi n Gm = antilog log fi log xi n fi = jumlah frekuensi kelas ke i xi = nilai tengah n = banyak data observasi

Data dikelompokkan

Harmonic Mean (rata-rata harmonis) (Data tidak dikelompokkan) adalah kebalikan rata-rata hitung dari kebalikan nilai-nilai pengamatan tersebut Dimana : H = rata-rata harmonis X = nilai pengamatan n = jumlah pengamatan rosihan 23

Contoh Seorang ibu rumah tangga selama lima bulan berturut-turut menghabiskan Rp 6.000,0 per bulan untuk membeli telur ayam. Harga telur ayam per kg mulai bulan pertama sampai dengan bulan kelima berturut-turut adalah Rp 750; Rp 1.000,-; Rp 1.200,-; Rp 1.500,-; Rp 2.000,-. Berapa rata-rata harga telur ayam per kg selama lima bulan tersebut rosihan 24

Jawab :

Data Kelompokan

Hitunglah : Rata2 Harmonis Hasil penimbangan berat 100 karung CV. ABADI (dalam/kg) datanya sudah diolah dalam tabel frekuensi sbb : Hitunglah : Rata2 Harmonis