PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: RELASI DAN FUNGSI Relasi bisnis berarti hubungan bisnis SMP KELAS VIII

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 1. Memahami Bentuk Aljabar, Relasi, Fungsi, dan Persamaan Garis Lurus STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR 1.3. Memahami Relasi dan Fungsi

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: Peserta didik dapat: 1.membuat contoh relasi dan fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari-hari. 2.menyatakan relasi. 3.menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi. TUJUAN PEMBELAJARAN

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 5 A.RELASI 1. Pengertian Relasi Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota himpunan B dengan aturan tertentu. 2. Cara Menyatakan Relasi Relasi dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu: a. Dengan Diagram Panah b. Dengan Diagram Cartesius c. Dengan Himpunan Pasangan Berurutan

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 6 Contoh 1: Empat orang siswa, yaitu Andi, Budi, Citra, dan Danu ditanya tentang pelajaran yang disukai mereka. Ternyata, Andi menyukai pelajaran IPS, IPA, dan SBD; Budi menyukai pelajaran TIK dan B. Inggris; Citra menyukai pelajaran IPA; dan Danu menyukai pelajaran MTK, B. Inggris, dan IPS. Nyatakan keterangan di atas yang menyatakan relasi “menyukai pelajaran” dari himpunan siswa ke himpunan mata pelajaran dengan: a. Diagram panah, b. Diagram Cartesius, c. Himpunan Pasangan Berurutan. Jawab: Misalkan: A = {Andi, Budi, Citra, Danu} B = {IPS, IPA, SBD, TIK, B. Inggris, MTK}, dan “Menyukai pelajaran” adalah relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B.

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 7 Andi Budi Citra Danu A IPS IPA SBD TIK B. Inggris MTK B Menyukai pelajaran Bu di MTK B. Inggris TIK SBD IPS IPA A B An di Cit ra Da nu a. Diagram panah b. Diagram Cartesius

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 8 c. Himpunan Pasangan Berurutan Himpunan Pasangan berurutan adalah {(Andi,IPS),(Andi,IPA),(Andi,SBD),(Budi,TIK),(Budi,B.Inggris), (Citra,IPA),(Danu,IPS),(Danu,B.Inggris),(Danu,MTK)} Jawab: A = {1,2,3,4,5,6} B = {2,3,5,7} Relasi “satu kurangnya dari” dari himpunan A ke B Contoh 2: Diketahui: A = {1,2,3,4,5,6} B = {2,3,5,7}; dan relasi dari A ke B adalah relasi “satu kurangnya dari”. Nyatakan relasi tersebut dalam bentuk: a. Diagram panah; b. Diagram Cartesius; c. Himpunan pasangan berurutan

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 9 a.Diagram panah A B Satu kurang- nya dari B A b. Diagram Cartesius

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 10 B. FUNGSI ATAU PEMETAAN 1.Pengertian Fungsi atau Pemetaan Fungsi atau Pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B. Syarat suatu relasi merupakan pemetaan atau fungsi adalah: a. Setiap anggota A mempunyai pasangan di B; b. Setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B c.Himpunan Pasangan Berurutan Himpunan pasangan berurutannya adalah {(1,2),(2,3),(4,5),(6,7)}

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 11 Contoh 1: Lima orang siswa yaitu Any, Bella, Chaca, Dian, dan Elly ditanyakan tentang ukuran sepatu yang mereka pakai. Hasilnya dinyatakan sebagai berikut. Nama siswaukuran sepatu Any35 Bella37 Chaca33 Dian35 Elly34 a.Nyatakan keterangan di atas dengan diagram panah b.Apakah relasi di atas merupakan pemetaan?

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 12 Jawab: a.A = {Any,Bella,Chaca,Dian,Elly} B = {33,34,35,35,37} b. Relasi di atas merupakan pemetaan. 2. Menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = a dan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) = b, maka: a. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B = b a b. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A = a b Any Bella Chaca Dian Elly A B

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 13 Contoh 1: Diketahui A = {1,2,3} dan B = {a,b} a.Buatlah semua pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B dengan diagram panah b.Tentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B. Jawab: a.Semua pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B: AB abab AB abab AB abab AB abab AB abab AB abab AB abab AB abab

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 14 b.Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah 8 pemetaan atau 2 3 = 8 pemetaan 3. Domain, Kodomain, dan range Domain dari fungsi merupakan daerah asal atau prapeta himpunan A Kodomain dari fungsi merupakan daerah kawan himpunan B Range dari fungsi merupakan daerah hasil atau peta atau bayangan dari himpunan A. Dengan kata lain: Daerah hasil (range) merupakan himpunan dari peta setiap anggota daerah asal atau daerah hasil (range) adalah himpunan dari anggota daerah kawan yang mempunyai prapeta. Contoh: Diagram panah untuk relasi “faktor dari” pada himpunan K = {2,3,4,5} terhadap himpunan L = {4,9,25} tampak pada gambar berikut.

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 15 Perhatikan gambar di atas. Notasi 2 4, dibaca 2 faktor dari 4 Notasi 3 9, dibaca 3 faktor dari 9 Notasi 4 4, dibaca Notasi 5 25, dibaca Contoh 2: Perhatikan diagram panah berikut K L faktor dari Aci Badu Catur Dona P Endi Fani Gery Heny Q kakak dari

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 16 Dari diagram panah di atas, tentukan: a.Daerah asal b.Daerah kawan c.Daerah hasil Jawab: a.Daerah asal = {Aci, Badu, Catur, Dona} b.Daerah kawan = {Endi, Fani, Gery, Heny} c.Daerah asal = {Endi, Fany,Heny}

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 17

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 1.Endah Budi Rahaju, dkk Contextual Teaching and Learning Matematika Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VIII Edisi 4. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. 2.Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. 3.Nuniek Avianti Agus Mudah Belajar Matematika untuk kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional REFERENSI

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: NAMA Drs. DAING BUSRIN NIP TEMPAT TUGAS SMP NEGERI 4 PONTIANAK NAMA Drs. DAING BUSRIN NIP TEMPAT TUGAS SMP NEGERI 4 PONTIANAK PENYUSUN