SMAN Titian Teras Jambi LIMIT FUNGSI By Fattaku Rohman, S.Pd Guru Matematika SMAN Titian Teras Jambi

3

2

1

MENU BERANDA TUJUAN PEMBELAJARAN MATERI CONTOH SOAL SUMBER EXIT

Tujuan Pembelajaran Dapat memahami rumus dari Limit Fungsi Dapat menyelesaikan soal Limit Fungsi Dapat menyelesaikan soal Limit Fungsi Trigonometri Dapat menyelesaikan soal Limit Fungsi dengan menggunakan Rumus Praktis Tujuan Pembelajaran

LIMIT PETA KONSEP Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri Arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut Arti limit fungsi di tak hingga Menghitung limit fungsi trigonometri fungsi aljabar

Untuk menentukan nilai Limit mempelajari Fungsi Aljabar Fungsi Trigonometri Untuk menentukan nilai Di x →a Di x → ∞ berupa Metode penyelesaian Substitusi Diselesaikan dengan Diselesaikan dengan Memfaktorkan terlebih dahulu Teorema limit utama Kalikan dg bentuk sekawan Kalikan dg bentuk sekawan

PENGertian LIMIT FUNGSI Limit suatu fungsi f(x) untuk x mendekati bilangan a adalah nilai pendekatan fungsi f(x) bilamana x mendekati a dan ditulis Jika Secara sederhana artinya adalah f(x) mendekati L jika x mendekati a

Teknik penyelesaian Soal Limit Dengan Substitusi Langsung 1. 2.

Dengan Merasionalkan Bila lim f(x), dan f(x) dalam bentuk akar maka diselesaikan dengan cara seperti merasionalkan: Pembilang dan penyebut dikali dengan bentuk sekawannya.

Pembilang dan Penyebut Dibagi dengan x Berpangkat Tertinggi Bila lim f(x) untuk x →∞, dan f(x) merupakan pecahan polinum maka pembilang dan penyebut dibagi dengan x berpangkat tertinggi

Rumus Praktis 1 Hasil limit tergantung pangkat m dan n ▫ jika m > n, maka hasilnya ▫ jika m = n, maka hasilnya ▫ jika m < n, maka hasilnya 0 a < 0 → - ~ a > 0 → ~

Rumus Praktis 2 Hasil limit tergantung a dan p ▫ jika a > p, maka hasilnya ∞ ▫ jika a = p, maka hasilnya ▫ jika a < p, maka hasilnya 0 dengan a = p2

Limit Fungsi Trigonometri Limit fungsi trigonometri adalah limit yang mengandung sinus, cosinus dan tangens. ▫ Rumus-rumus dasar:

Dari rumus tersebut dapat diturunkan sejumlah rumus-rumus

Contoh soal dan pembahasan

Contoh soal dan pembahasan

contoh soal dan Pembahasan

Soal aplikasi dan pembahasan 1. Tunjukkan bahwa keliling lingkaran dengan jari-jari R sama dengan Penyelesaian: Dibuat segi n beraturan di dalam lingkaran sehingga setiap titik sudutnya berada pada lingkaran.

Keliling segi n tersebut adalah Untuk n cukup besar, maka nilai akan mendekati keliling lingkaran. Oleh karena itu, keliling lingkaran adalah

Soal aplikasi dn pembahasan 2. Suatu partikel bergerak mengikuti persamaan dengan t menyatakan waktu (dalam jam) dan S(t) menyatakan jarak tempuh. Berapa kecepatan partikel pada jam 2?

Soal aplikasi dn pembahasan Penyelesaian: Kecepatan rata-rata partikel dari jam 2 sampai dengan jam 2+h, dengan adalah Apabila diambil h sangat kecil mendekati 0, maka akan diperoleh kecepatan pada saat jam 2, yaitu

Soal latihan limit 1. 3. 2. 4. (A) 5 (C) 3 (E) 1 (A) 2 (C) 4 (E) 6 (B) 4 (D) 2 (A) 2 (C) 4 (E) 6 (B) 3 (D) 5 (A) 0 (C) 4 (E)  (B) 2 (D) 6 (A) 0 (C) 5 (E) 9 (B) 2 (D) 7

Video 1 Next

Video 2 Menu

Sumber Data PPT Pak Drs. SUYANTO,M.M.-Matematika-DKI Jakarta Microsoft Word Pak Fattaku Rohman, S.Pd http://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=5&cad=rja&ved=0CEwQFjAE&url=http%3A%2F%2Fendrayanto.staff.ugm.ac.id%2Fcourses%2FMK%2FPERTEMUAN%2520KE-6-7%2F&ei=nCeCUqW_FMWJrQeV84C4Cw&usg=AFQjCNGeONZvK_Rko5hQ2qJf2sr2iEAJgg&bvm=bv.56146854,d.bmk