NILAI WAKTU UANG Dua alasan nilai waktu uang penting : Risiko pendapatan di masa mendatang lebih tinggi dibandingkan dengan pendapatan saat ini. Adanya biaya kesempatan (opportunity cost) pendapatan masa mendatang. Konsep nilai waktu uang : Nilai kemudian ( future value ) FV jk bunga dihitung lebih dari 1 kali dalam suatu periode FV Anuitas Nilai Sekarang ( present value ) PV jk bunga dihitung lebih dari 1 kali dalam suatu periode PV Anuitas Internal Rate Return ( IRR )

FUTURE VALUE Formula Future Value sbb: (1) Manual  Fv = nilai pada tahun ke- n Po = nilai pada tahun ke- 0 r = tingkat bunga n = periode (2) Tabel  Fn = Po ( DF r,n ) DF = discount Factor – melihat tabel

Contoh Future Value Adi mempunyai uang Rp. 10.000, dimana tingkat bunga yang berlaku 10%/ th. Dengan menggunaan konsep bunga berbunga, berapa nilai uang Adi 5 tahun yang akan datang ? Jawab : Cara Manual : = 10.000 ( 1+0,1 )5 =10.000(1,611) Fv5 = 16110 Cara Tabel Fv5 = 10.000 ( 1,611) = 16.110

Future Value jika bunga dihitung lebih dari 1 kali dalam suatu periode Formula yang digunakan sbb : FVn = PV0 (1 + r / k) k × n   dimana FVn = Nilai masa mendatang (tahun ke n) PV0 = Nilai saat ini r = tingkat bunga n = jangka waktu k = frekuensi penggandaan

Contoh Future Value jika bunga dihitung lebih dari 1 kali dalam suatu periode Adi mempunyai uang Rp. 10.000, dimana tingkat bunga yang berlaku 10%/ th. Bunga dibayarkan per semester ( 2x / tahun ). Berapa Fv untuk semester pertama, tahun pertama dan tahun ketiga ? Jawab : Fvn = PV0 (1 + r / k) k × n Fv1/2 = 10.000 (1 + 0.1 /2) 2 ×(1/2) = Rp 10.500 Fv1 = 10.000 (1 + 0.1 /2) 2 ×(1) = Rp 11.025 Fv3 = 10.000 (1 + 0.1 /2) 2 ×(3) = Rp 13.041  

FUTURE VALUE ANNUITY Formula untuk menghitung sbb : Cara Manual : FVAn = X [ (1 + r)n - 1 ] / r X = jumlah pembayaran kas untuk setiap periode r = tingkat bunga n = jumlah periode Cara Tabel : FVAn = Ao ( DFA r.n ) Ao = Anuitas DFA = Discount Faktor Anuitas

Contoh Future Value Annuity Budi menabung selama 5 tahun berturut-turut dengan jumlah yang sama yaitu Rp.1.000.000 / tahun. Dengan tingkat bunga 10% tahun, berapa tabungan Budi pada tahun ke-5 ? Jawab : Cara Manual : FVn = X [ (1 + r)n - 1 ] / r FVA5 = 1.000.000 [ (1 + 0,1)5-1 ]/0,1 = 1.000.000 [ 6,105] = Rp 6.105.000 Cara Tabel : FVAn = Ao ( DFA r.n ) FVA5 = 1.000.000 ( 6,105 ) = Rp 6.105.000

PRESENT VALUE Formula tersebut sbb:   Cara Manual  PV0 = FVn / [ (1 + r) n ] Cara Tabel  PV0 = FVn ( DF r.n) dmn FVn = Nilai masa mendatang (tahun ke n) PV0 = Nilai saat ini r = tingkat bunga n = jangka waktu DF = discount factor

Contoh Present Value Adi, 2 tahun lagi akan mendapatkan uang sebesar Rp.10.000, dimana tingkat bunga yang berlaku 18%. Berapa uang Adi sekarang ? Jawab : Cara Manual : PV0 = FVn / [ (1 + r) n ] PV0 = 10.000 / [ (1 + 0.18) 2 ] = 10.000 / 1.39 = Rp 7.181 Cara Tabel : PV0 = FVn ( DF r.n) PV0 = 10.000 (0.718)

Present Value jika bunga dihitung lebih dari 1 kali dalam suatu periode Formula tersebut sbb: PV0 = FVn / [ 1 + (r /k) ] n x k Contoh : Budi akan menerima uang Rp. 10.000 pada akhir tahun ke-3, tingkat bunga yang dibayarkan tiap triwulan ( 4x dalam setahun ) adalah 15%. Berapa nilai uang Budi sekarang ? Jawab : PV0 = 10.000 / [ 1 + (0.15 /4) ] 3 x 4 = 10.000 / 1.555 = Rp 6.429

PRESENT VALUE ANNUITY Formula untuk menghitung sbb : Cara Manual  PVA = [ C – C/ (1+r)n ] / r Cara Tabel  PVA = C  PVIFA r,n dimana C : Aliran kas perperiode (besarnya sama ) PVIFAr,n: Present Value Interest Factor Annuity dgn tingkat bunga r dan periode n r : tingkat discount rate n : jumlah periode

Contoh Present Value Annuity Kredit TV di toko dengan angsuran tiap bulan Rp. 400.000 selama 6 tahun, tingkat bunga yang ditetapkan adalah 2%. Berapa nilai kas pembayaran angsuran tersebut saat ini ? Jawab : Cara Manual : PVA = [ C – C/ (1+r)n ] / r PVA = [ 400.000 – 400.000/(1+0.02)6 ] / 0.02 = [ 400.000 – 355.189 ] / 0.02 = Rp 2.240.550 Cara Tabel  PVA = C  PVIFA r,n PVA = 400.000 ( 5,601) = 2.240.400

APLIKASI NILAI WAKTU UANG 1. Pinjaman Amortisasi Bank CBA menawarkan pinjaman senilai Rp10 juta, yang bisa dicicil pertahun selama 10 tahun, tingkat bunga yang dibebankan adalah 10%. Jika cicilan tersebut jumlahnya sama setiap periodenya, berapa besarnya cicilan tersebut? Persoalan di atas bisa dilihat sebagai persoalan present value annuity. Skema aliran kas tersebut bisa dilihat sbb: Rp10 juta = X  [ PVIFA 10%,10 ] atau

APLIKASI NILAI WAKTU UANG X X Rp10 juta = -------------- + ……… + --------------- (1 + 0,1)1 (1 + 0,1)10   Table menunjukkan nilai PVIFA 10%,10 adalah 6,145. Dengan demikian X bisa dicari: X = Rp10 juta / 6,145 = Rp 1.627.339 Cicilan pertahun adalah Rp1.627.339 pertahun, yang akan dibayarkan selama 10 tahun.

APLIKASI NILAI WAKTU UANG 2. Present Value suatu Seri Pembayaran Seorang Bapak sedang mempertimbangkan sebuah rumah. Harga rumah tersebut kalau dibayar tunai adalah Rp45 juta. Tetapi dia bisa membeli dengan kredit dengan cicilan jumlahnya 12 kali (12 tahun) yang dibayar pertahunnya sama. Uang muka yang harus dibayarkan adalah Rp10 juta. Apabila cicilan pertahunnya adalah Rp5 juta, berapa tingkat bunga yang ditawarkan kepada Bapak tersebut? Dengan menggunakan software Excel, r didapatkan yaitu 9,45%. Dengan demikian tingkat bunga yang ditawarkan kepada orang tersebut adalah 9,45% pertahun.

APLIKASI NILAI WAKTU UANG 3. Future Value Seri Pembayaran Suatu keluarga mempunyai anak yang berumur 6 tahun. Sepuluh tahun mendatang anak tersebut diharapkan sudah memasuki perguruan tinggi. Pada saat itu harus ada dana sebesar Rp100 juta. Tingkat bunga saat ini 15%. Berapa uang yang harus ditaruh di bank setiap akhir tahun, jika ada 10 kali setoran? Persoalan di atas bisa dituliskan sebagai berikut ini. Rp100 juta = X (1 + 0,15)9 + X (1 + 0,15)8 + …… + X (1 + 0,15)1 + X Rp100 juta = X . FVIFA (15%, 10) Rp100 juta = X x 20,304 X = Rp100 juta / 20,304 = Rp4,925 juta

APLIKASI NILAI WAKTU UANG 4. Present Value antara Dua Periode Misal : kita akan menerima dana sebesar Rp1 juta mulai 21 tahun mendatang sampai pada akhir tahun ke 30. Berapa present value aliran kas tersebut, jika tingkat bunga yang relevan adalah 10%? Jawab: Dengan menggunakan tabel PVIFA, terlihat bahwa tingkat bunga 10% untuk periode 30 adalah 9,427, sedangkan untuk periode 20 adalah 8,514. Karena kita membutuhkan PVIVA dari tahun 21 ke 30, maka kita mengurangkan 8,514 terhadap 9,427 (9,427 – 8,514 = 0,913). Present Value aliran kas tersebut adalah 0,913 × Rp1 juta = Rp913.000.

5. Analisis Komponen Tabungan dari Tawaran Asuransi Jika usia kita 25 tahun (pria), kemudian memilih uang tanggungan sebesar Rp100 juta, dan pembayaran premi selama 10 tahun (10 kali, karena premi dibayar pada setiap tahun), maka kita harus membayar premi tahunan sebesar Rp3.113.000. Manfaat yang kita peroleh adalah sebagai berikut ini. Pada usia 55 tahun (usia pensiun), kita akan memperoleh kas sebesar Rp100 juta. Kemudian, 15 tahun berikutnya, kita akan memperoleh uang bulanan sebesar Rp1 juta selama 15 tahun (berarti sampai usia 70 tahun), yang berarti kita akan menerima total Rp180 juta. Pada usia ke 70, kita akan memperoleh kas masuk lagi sebesar Rp100 juta. Total penerimaan dengan demikian Rp380 juta (Rp100 juta + Rp180 juta + Rp100 juta), dengan timing yang berbeda-beda.

Bagaimana menggunakan konsep nilai waktu uang untuk mempelajari tawaran tersebut? Misal premi dibayar pada akhir tahun, yang berarti pada usia 26, dengan asumsi kita akan hidup sampai usia 70 tahun. Untuk mempermudah analisis, kita jumlahkan aliran kas bulanan menjadi tahunan (Rp1 juta × 12 = Rp12 juta), aliran kas tersebut diasumsikan dibayarkan pada akhir tahun. Dengan menggunakan Excel dan fungsi IRR, r ditemukan sekitar 8,1%. Jika kita menerima tawaran asuransi tersebut, dan hidup sampai umur 70 tahun, maka tingkat keuntungan kita 8,1% pertahun. Apakah tingkat keuntungan tersebut menarik? Jika dibandingkan tingkat bunga deposito sekitar 14% pertahun (pada akhir tahun 2002), jika pajak adalah 15%, maka tingkat bunga deposito bersih adalah 11,9% pertahun, maka komponen pajak dari asuransi tersebut tidak menarik.