STATISTIKA (TEKNIK ANALISIS DATA) oleh : Prof. Dr. R   STATISTIKA   (TEKNIK ANALISIS DATA)     oleh : Prof. Dr. R. Santosa Murwani           PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA 2007

MAGISTER/DOKTOR   TESIS/DISERTASI KARYA ILMIAH PENELITIAN ILMIAH METODE & KEBENARAN ILMIAH

PENELITIAN ILMIAH PRAKSIS TEKNIS METODOLOGIS FILOSOFIS

MASALAH HIPOTESIS DATA TAK TERUJI TERUJI BAGAN METODE ILMIAH UJI HIPOTESIS DATA RE-EVALUASI TAK TERUJI TERUJI KERANGKA BERPIKIR KHASANAH ILMU deduktif matematik koherensi rasional induktif statistik korespondensi faktual pragmatis BAGAN METODE ILMIAH

STATISTIK : kumpulan data STATISTIKA   Ilmu tentang : PENGUMPULAN DATA PENYUSUNAN DATA PENYAJIAN DATA PENGOLAHAN DATA PENARIKAN KESIMPULAN dibagi menjadi : STATISTIKA TEORETIK STATISTIKA TERAPAN  Penggunaan (Penelitian)  STATISTIK : kumpulan data

DATA STATISTIK MENTAH PRIMER, SEKUNDER INTERN, EKTERN KUANTITATIF   MENTAH PRIMER, SEKUNDER INTERN, EKTERN KUANTITATIF Kontinum, rasio, interval Deskrit Nominal, Frekuensi Ordinal, Peringkat Dikotomi : - murni - buatan E. KUALITATIF

penyajian data analisis deskriptif Ukuran sentral Ukuran penyebaran Teknik analisis data Uji kesamaan analisis inferensial Uji hubungan

- Daftar tunggal - Daftar kontingensi - Daftar distribusi frekuensi dengan daftar “diagram” lingkaran “diagram” lambang - “diagram” peta dengan gambar Penyajian Data - Diagram batang - Diagram garis - Diagram pencar dengan grafik - Histogram - Poligon - Ogive dengan cara lain

Rerata hitung Rerata ukur Rerata harmonik Rerata (mean) Ukuran sentral Median (nilai tengah) Modus Rentangan (range) Simpangan (deviasi) baku Varians Kuartil, desil, persentil Ukuran penyebaran

uji chi-kuadrat uji Lilliefors uji Kolmogorov-Smirnov Frekuensi (uji normalitas) uji F uji Bartlett uji Levene Varians (uji homogenitas) Uji kesamaan uji z; uji t ANAVA; ANAKOVA MANAVA; MANAKOVA - Rerata

Analisis jalur (eksploratoris) Linear Regresi Nonlinear nonkausal Korelasi Uji hubungan Analisis jalur (eksploratoris) Kausal Lisrel (konfirmatoris) SEM (konfirmatoris)

STATISTIKA A. STATISTIKA DESKRIPTIF 1. Penyajian Data   A. STATISTIKA DESKRIPTIF 1. Penyajian Data 2. Ukuran Sentral 3. Ukuran Penyebaran B. STATISTIKA INFERENSIAL 1. Generalisasi 2. Uji Hipotesis: a. Uji Perbedaan/Kesamaan b. Uji Hubungan

PENYAJIAN DATA dengan A. DAFTAR (TABEL) Daftar Tunggal    A. DAFTAR (TABEL) Daftar Tunggal Daftar Kontingensi Daftar Distribusi Frekuensi B. GAMBAR (“DIAGRAM”) Diagram Lingkaran Diagram Lambang (Piktogram) Diagram Peta (Kartogram) C. GRAFIK (DIAGRAM) Diagram Batang Diagram Garis Diagram Pencar Histogram, Poligon, Ogive

UKURAN SENTRAL UKURAN PENYEBARAN RERATA (MEAN) MODUS MEDIAN RENTANGAN   UKURAN PENYEBARAN RENTANGAN SIMPANGAN (BAKU) VARIANS KUARTIL, DESIL, PERSENTIL

UKURAN SENTRAL 1. Rerata hitung (Arithmetic Mean): adalah jumlah data dibagi oleh banyak data a. b. c. 2. Median (nilai tengah): adalah nilai yang membagi dua sama banyak data terurut Letak Median Me: data ke ½(N+1) Nilai Median Me: Banyak data ganjil: data paling tengah Banyak data genap: rerata dua data di tengah 3. Modus : adalah data yang paling banyak muncul (dapat lebih dari satu data)

UKURAN PENYEBARAN Rentangan : adalah selisih data terbesar dengan data terkecil Simpangan (deviasi): adalah selisih data dengan mean Varians: adalah rerata kuadrat simpangan Simpangan Baku (Standard Deviation) adalah akar varians Kuartil adalah nilai yang membagi empat sama banyak data terurut. Desil adalah nilai yang membagi sepuluh sama banyak data terurut.

ANALISIS DATA INFERENSIAL (UJI KESAMAAN) A. UJI KESAMAAN FREKUENSI (UJI NORMALITAS) Uji Chi-Kuadrat (untuk data kelompok) Uji Lilliefors (untuk data tunggal) Uji Kolmogorov-Smirnov (data tunggal) B. UJI KESAMAAN VARIANS (UJI HOMOGENITAS) Uji F (untuk dua kelompok data) Uji Bartlett (untuk tiga kelompok data/lebih) C. UJI KESAMAAN RERATA Uji z; Uji t (untuk dua kelompok data) Anava; Anakova; Manava; Manakova (untuk tiga kelompok data/lebih)

UJI KESAMAAN/PERBEDAAN RERATA A. σ diketahui (uji z): B. σ tidak diketahui (uji t): 1. satu kelompok: 1. satu kelompok: a. dua pihak; a. dua pihak; b. satu pihak b. satu pihak 2. dua kelompok (σ₁ = σ₂): 2. dua kelompok (σ₁ = σ₂): 3. dua kelompok (σ₁ ≠ σ₂): a. dua pihak; b. satu pihak C. uji ANAVA: D. uji ANAKOVA 1. satu arah; E. uji MANAVA 2. dua arah; F. uji MANAKOVA 3. tiga arah.

UJI KESAMAAN RERATA (ANAVA) METODE: Eksperimen DESAIN: Faktorial ANALISIS: Anava HIPOTESIS STATISTIK: H₀ : μA1 = μA2 ; H₁ : μA1 ≠ μA2 H₀ : μB1 = μB2 ; H₁ : μB1 ≠ μB2 H₀ : Int.AxB = 0 ; H₁ : Int.AxB ≠ 0 UJI LANJUT: Jika teruji adanya interaksi, dilanjutkan dengan uji Tukey atau uji Scheffé untuk menentukan mana yang lebih tinggi. A B A1 A2 ∑baris B1 A1B1 A2B1 B2 A1B2 A2B2 ∑kolom Total

F. CONTOH 1. Judul: Pengaruh Strategi Pembelajaran terhadap Hasil Belajar ANU ditinjau dari Motivasi Berprestasi. 2. Variabel: a. Variabel Bebas: 1) Strategi Pembelajaran: 2) Motivasi Berprestasi: a) Kompetitif a) Tinggi b) Koperatif b) Rendah b. Variabel Terikat: Hasil Belajar ANU. 3. Masalah: Apakah terdapat perbedaan Hasil Belajar ANU antara yang mendapat Strategi Pembelajaran Kompetitif dengan yang mendapat Strategi Pembelajaran Koperatif? Apakah terdapat perbedaan Hasil Belajar ANU antara yang Motivasi Berprestasinya tinggi dengan yang Motivasi Berprestasinya rendah? Apakah terdapat pengaruh interaksi antara Strategi Pembelajaran dengan Motivasi Berprestasi terhadap Hasil Belajar ANU?

4. Kerangka Berpikir: a. Hasil Belajar ANU ditentukan oleh faktor internal dan faktor eksternal. Salah satu faktor eksternal adalah Strategi Pembelajaran. Strategi Pembelajaran Kompetitif cenderung lebih meningkatkan Hasil Belajar ANU dibandingkan dengan Strategi Pembelajaran Koperatif. Diduga Hasil Belajar ANU yang mendapat Strategi Pembelajaran Kompetitif lebih tinggi daripada yang mendapat Strategi Pembelajaran Koperatif. b. Hasil Belajar ANU ditentukan oleh faktor internal dan faktor eksternal. Salah satu faktor internal adalah Motivasi Berprestasi. Siswa yang Motivasi Berprestasinya tinggi cenderung lebih unggul daripada yangMotivasi Berprestasinya rendah. Diduga Hasil Belajar ANU siswa yang Motivasi Berprestasinya tinggi, lebih tinggi daripada yang Motivasi Berprestasinya rendah. c. Siswa yang Motivasi Berprestasinya tinggi cenderung lebih suka Strategi Pembelajaran Kompetitif. Siswa yang Motivasi Berprestasinya rendah cenderung lebih suka Strategi Pembelajaran Koperatif. Diduga terdapat pengaruh interaksi antara Strategi Pembelajaran dengan Motivasi Berprestasi terhadap Hasil Belajar ANU siswa.

5. Hipotesis Penelitian: Hasil Belajar ANU siswa yang mendapat Strategi Pembelajaran Kompetitif lebih tinggi daripada yang mendapat Strategi Pembelajaran Koperatif. Hasil Belajar ANU siswa yang Motivasi Berprestasinya tinggi, lebih tinggi daripada yang Motivasi Berprestasinya rendah. Terdapat pengaruh interaksi antara Strategi Pembelajaran dengan Motivasi Berprestasi terhadap Hasil Belajar ANU siswa. 6. Hipotesis Statistik: H₀ : μkom = μkop ; H₁ : μkom > μkop H₀ : μt = μr ; H₁ : μt > μr H₀ : Int.AxB = 0 ; H₁ : Int.AxB ≠ 0 7. Metode Penelitian: Eksperimen

9. Analisis: ANAVA 2 jalur, uji perbedaan. 8. Desain: Faktorial 2x2 A B 9. Analisis: ANAVA 2 jalur, uji perbedaan. Jika teruji adanya interaksi, dilanjutkan dengan uji Tukey atau uji Scheffé untuk menentukan mana yang lebih tinggi. SP MB A1 Kompetitif A2 Koperatif ∑Baris B1 Tinggi A1B1 A2B1 B2 Rendah A1B2 A2B2 ∑Kolom Total

REGRESI Sederhana Ganda (multiple) B. NONLINEAR Parabolik   A. LINEAR Sederhana Ganda (multiple) B. NONLINEAR Parabolik Parabola Kubik Polinomik Geometrik Eksponensial Hiperbolik Logistik Multiplikatif

UJI HUBUNGAN NONKAUSAL   KORELASI PEARSON KORELASI SPEARMAN KORELASI BISERIAL KORELASI POINT-BISERIAL KORELASI TETRACHORIC KORELASI KOEFISEN PHI () KORELASI KOEFISEN KONTINGENSI

UJI KORELASI PEARSON X1 X2 X3 Y X1 X2 Y METODE: Survey DESAIN: Korelasional ANALISIS: Regresi dan Korelasi HIPOTESIS STATISTIK: H₀ : ρy1 = 0 ; H₁ : ρy1 > 0 1. H₀ : ρy1 = 0 ; H₁ : ρy1 > 0 H₀ : ρy2 = 0 ; H₁ : ρy2 > 0 2. H₀ : ρy2 = 0 ; H₁ : ρy2 > 0 H₀ : ρy.12 = 0 ; H₁ : ρy.12 > 0 3. H₀ : ρy3 = 0 ; H₁ : ρy3 > 0 4. H₀ : ρy.123 = 0 ; H₁ : ρy.123 > 0 E. UJI LANJUT: Untuk menentukan peranan variabel bebas terhadap variabel terikat, dihitung dan diuji pula korelasi parsial. X1 X2 X3 Y X1 X2 Y

F. CONTOH 1. Judul: Hubungan antara Ketahanmalangan, Fasilitas Belajar dan Kemampuan Guru dengan Hasil Belajar ANU Siswa. 2. Variabel: a. Variabel Bebas: 1) Ketahanmalangan; 2) Fasilitas Belajar ; 3) Kemampuan Guru (menurut siswa) b. Variabel Terikat: Hasil Belajar ANU 3. Masalah: Apakah terdapat hubungan antara Ketahanmalangan dengan Hasil Belajar ANU Siswa? Apakah terdapat hubungan antara Fasilitas Belajar dengan Hasil Belajar ANU Siswa? Apakah terdapat hubungan antara Kemampuan Guru dengan Hasil Belajar ANU Siswa? Apakah terdapat hubungan antara Ketahanmalangan, Fasilitas Belajar dan Kemampuan Guru secara bersama dengan Hasil Belajar ANU Siswa?

4. Kerangka Berpikir: Hasil Belajar ANU siswa ditentukan oleh faktor internal maupun faktor eksternal. Salah satu faktor internal adalah Ketahanma-langan. Ketahanmalangan yang tinggi cenderung menghasilkan Hasil Belajar ANU yang tinggi pula. Diduga terdapat hubungan positif antara Ketahanmalangan dengan Hasil Belajar ANU Siswa. b. Hasil Belajar ANU Siswa ditentukan oleh faktor internal maupun faktor eksternal. Salah satu faktor eksternal adalah Fasilitas Belajar. Fasilitas Belajar yang baik cenderung menghasilkan Hasil Belajar ANU Siswa yang tinggi pula. Diduga terdapat hubungan positif antara Fasilitas Belajar dengan Hasil Belajar ANU Siswa. c. Hasil Belajar ANU Siswa ditentukan oleh faktor internal maupun faktor eksternal. Salah satu faktor eksternal adalah Kemampuan Guru. Kemampuan Guru yang tinggi cenderung menghasilkan Hasil Belajar ANU Siswa yang tinggi pula. Diduga terdapat hubungan positif antara Kemampuan Guru dengan Hasil Belajar ANU Siswa. d. Hasil Belajar ANU Siswa ditentukan oleh faktor internal dan faktor eksternal. Salah satu faktor internal adalah Ketahanmalangan; di antara faktor eksternal adalah Fasilitas Belajar dan Kemampuan Guru. Diduga terdapat hubungan positif antara Ketahanmalangan, Fasilitas Belajar dan Kemampuan Guru secara bersama dengan Hasil Belajar ANU Siswa.

5. Hipotesis penelitian: Terdapat hubungan positif antara Ketahanmalangan Siswa dengan Hasil Belajar ANU. Terdapat hubungan positif antara Fasilitas Belajar dengan Hasil Belajar ANU Siswa. Terdapat hubungan positif antara Kemampuan Guru dengan Hasil Belajar ANU Siswa. Terdapat hubungan positif antara Ketahanmalangan, Fasilitas Belajar dan Kemampuan Guru secara bersama dengan Hasil Belajar ANU Siswa. 6. Hipotesis Statistik: a. H₀ : ρy1 = 0 c. H₀ : ρy3 = 0 H₁ : ρy1 > 0 H₁ : ρy3 > 0 b. H₀ : ρy2 = 0 d. H₀ : ρy.123 = 0 H₁ : ρy2 > 0 H₁ : ρy.123 > 0 7. Metode Penelitian: survey

X1 X2 X3 Y 8. Desain: korelasional. 9. Analisis: regresi dan korelasi. X1 : Ketahanmalangan X2 : Fasilitas Belajar X3 : Kemampuan Guru (menurut Siswa) Y : Hasil Belajar ANU Unit Analisis (responden): Siswa 9. Analisis: regresi dan korelasi. 10. Pengujian Hipotesis X1 X2 X3 Y

Pengujian Hipotesis a. Untuk Hipotesis a, b dan c: Persamaan Regresi Linear Sederhana: a) Ŷ = a₁ + b₁X₁ b) Ŷ = a₂ + b₂X₂ c) Ŷ = a₃ + b₃X₃ 2) Uji Linearitas: H₀ : Y = α + βX H₁ : Y ≠ α + βX Uji F dengan harapan terima H₀ 3) Uji Signifikansi (koefisen) Regresi: H₀ : β = 0 H₁ : β > 0 Uji F dengan harapan tolak H₀ 4) Uji Signifikansi (koefisen) Korelasi sederhana: H₀ : ρyi = 0 H₁ : ρyi > 0 Uji t dengan harapan tolak H₀

b. Untuk Hipotesis d: Persamaan Regresi Linear Multiple: Ŷ = b₀ + b₁X₁ + b₂X₂ +b₃X ₃ 2) Linearitas Regresi Multiple tidak (sukar) diuji 3) Signifikansi (koefisen) Regresi Multiple: H₀ : β = 0 H₁ : β > 0 Uji F dengan harapan tolak H₀ 4) Uji signifikansi (koefisen) Korelasi Multiple: H₀ : ρy.123 = 0 H₀ : ρy.123 > 0

c. Uji Korelasi Parsial: First Order Correlation: a) Korelasi Parsial antara Y dan X₁ jika X₂ atau X₃ dikontrol: ρy1.2 dan ρy1.3 b) Korelasi Parsial antara Y dan X₂ jika X₁ atau X₃ dikontrol: ρy2.1 dan ρy2.3 c) Korelasi Parsial antara Y dan X₃ jika X₁ atau X₂ dikontrol: ρy3.1 dan ρy3.2 2) Second Order Correlation: a) Korelasi Parsial antara Y dan X₁ jika X₂ dan X₃ dikontrol: ρy1.23 b) Korelasi Parsial antara Y dan X₂ jika X₁ dan X₃ dikontrol: ρy2.13 c) Korelasi Parsial antara Y dan X₃ jika X₁ dan X₂ dikontrol: ρy3.12 Catatan: pengujian melalui uji t dengan taraf signifikansi n-3 untuk “1)” dan n-4 untuk “2)”

UJI HUBUNGAN KAUSAL ANALISIS JALUR (PATH ANALYSIS)   ANALISIS JALUR (PATH ANALYSIS) LISREL (LINEAR STRUCTURAL RELATION) SEM (STRUCTURAL EQUATION MODELLING)

ANALISIS JALUR X1 X2 X3 X1 X2 X3 X4 METODE: Survey DESAIN: Korelasional Kausal ANALISIS: Analisis Jalur HIPOTESIS STATISTIK: H₀ : p31 = 0 ; H₁ : p31 > 0 1. H₀ : p41 = 0 ; H₁ : p41 > 0 H₀ : p32 = 0 ; H₁ : p32 > 0 2. H₀ : p42 = 0 ; H₁ : p42 > 0 H₀ : p21 = 0 ; H₁ : p21 > 0 3. H₀ : p43 = 0 ; H₁ : p43 > 0 4. H₀ : p31 = 0 ; H₁ : p31 > 0 5. H₀ : p32 = 0 ; H₁ : p32 > 0 6. H₀ : p21 = 0 ; H₁ : p21 > 0 e1 e3 X1 X2 X3 X1 X2 X3 X4 p41 p42 p21 p31 p32 p43 p31 p21 p32 e2

E. RUMUS MENCARI p r12 = p21 r13 = p31 + p32r21 r23 = p31r12 + p32 r14 = p41 + p42r21 + p43r31 r24 = p41r12 + p42 + p43r32 r34 = p41r13 + p42r23 + p43

F. CONTOH 1. Judul: Pengaruh Kemampuan Guru, Fasilitas Belajar dan Motivasi Berprestasi terhadap Hasil Belajar ANU Siswa. 2. Variabel: a. Variabel eksogen: 1) Kemampuan Guru; 2) Fasilitas Belajar; 3) Motivasi Berprestasi b. Variabel endogen: Hasil Belajar ANU 3. Masalah: Apakah terdapat pengaruh Kemampuan Guru terhadap Hasil Belajar ANU Siswa? Apakah terdapat pengaruh Fasilitas Belajar terhadap Hasil Belajar ANU Siswa? Apakah terdapat pengaruh Motivasi Berprestasi terhadap Hasil Belajar ANU Siswa? Apakah terdapat pengaruh Kemampuan Guru terhadap Motivasi Berprestasi Siswa? Apakah terdapat pengaruh Fasilitas Belajar terhadap Motivasi Berprestasi Siswa?

4. Kerangka Berpikir: Hasil Belajar ANU siswa dipengaruhi oleh faktor internal maupun faktor eksternal. Salah satu faktor eksternal adalah Kemampuan Guru. Kemampuan Guru yang tinggi cenderung menghasilkan Hasil Belajar ANU yang tinggi pula. Diduga terdapat pengaruh langsung Kemampuan Guru terhadap Hasil Belajar ANU Siswa. b. Hasil Belajar ANU Siswa dipengaruhi oleh faktor internal maupun faktor eksternal. Salah satu faktor eksternal adalah Fasilitas Belajar. Fasilitas Belajar yang baik cenderung menghasilkan Hasil Belajar ANU Siswa yang tinggi pula. Diduga terdapat pengaruh langsung Fasilitas Belajar terhadap Hasil Belajar ANU Siswa. c. Hasil Belajar ANU Siswa dipengaruhi oleh faktor internal maupun faktor eksternal. Salah satu faktor eksternal adalah Motivasi Berprestasi. Motivasi Berprestasi yang tinggi cenderung menghasilkan Hasil Belajar ANU Siswa yang tinggi pula. Diduga terdapat pengaruh langsung Motivasi Berprestasi terhadap Hasil Belajar ANU Siswa. d. Motivasi Berprestasi Siswa dipengaruhi oleh faktor internal dan faktor eksternal. Salah satu faktor eksternal adalah Kemampuan Guru. Diduga terdapat pengaruh langsung Kemampuan Guru terhadap Motivasi Berprestasi Siswa. e. Motivasi Berprestasi Siswa dipengaruhi oleh faktor internal dan faktor eksternal. Salah satu faktor eksternal adalah Fasilitas Belajar. Diduga terdapat pengaruh langsung Fasilitas Belajar terhadap Motivasi Berprestasi Siswa.

5. Hipotesis penelitian: Terdapat pengaruh langsung Kemampuan Guru terhadap Hasil Belajar ANU siswa. Terdapat pengaruh langsung Fasilitas Belajar terhadap Hasil Belajar ANU Siswa. Terdapat pengaruh langsung Motivasi Berprestasi terhadap Hasil Belajar ANU Siswa. Terdapat pengaruh langsung Kemampuan Guru terhadap Motivasi Berpresasi Siswa. Terdapat pengaruh langsung Fasilitas Belajar terhadap Motivasi Berpresasi Siswa. 6. Hipotesis Statistik: a. H₀ : p41 = 0 c. H₀ : p43 = 0 e. H₀ : p32 = 0 H₁ : p41 > 0 H₁ : p43 > 0 H₁ : p32 > 0 b. H₀ : p42 = 0 d. H₀ : p31 = 0 H₁ : p42 > 0 H₁ : p31 > 0 7. Metode Penelitian: survey kausal

X1 X3 X4 X2 8. Desain: korelasional. 9. Analisis: analisis jalur. X1 : Kemampuan Guru X2 : Fasilitas Belajar X3 : Motivasi Berprestasi Siswa X4 : Hasil Belajar ANU Unit Analisis (responden): Siswa 9. Analisis: analisis jalur. 10. Pengujian Hipotesis X1 X2 X3 X4 p41 p42 p31 p32 p43 r12

Pengujian Hipotesis 1) Persamaan Regresi Linear Sederhana: a) X₄ = a₁ + b₁X₁ d) X₃ = A₁ + B₁X₁ b) X₄ = a₂ + b₂X₂ e) X₃ = A₂ + B₂X₂ c) X₄ = a₃ + b₃X₃ 2) Uji Linearitas: H₀ : X₄ = α + βX₁ H₁ : X₄ ≠ α + βX₁ Uji F dengan harapan terima H₀ 3) Uji Signifikansi (koefisen) Regresi: H₀ : β = 0 H₁ : β > 0 Uji F dengan harapan tolak H₀ 4) Uji Signifikansi (koefisen) Korelasi sederhana: H₀ : ρ41 = 0 H₁ : ρ41 > 0 Uji t dengan harapan tolak H₀

11. HIPOTESIS STATISTIK: H₀ : p41 = 0 ; H₁ : p41 > 0 H₀ : p42 = 0 ; H₁ : p42 > 0 H₀ : p43 = 0 ; H₁ : p43 > 0 H₀ : p31 = 0 ; H₁ : p31 > 0 H₀ : p32 = 0 ; H₁ : p32 > 0 12. RUMUS r13 = p31 + p32r21 r23 = p31r12 + p32 r14 = p41 + p42r21 + p43r31 r24 = p41r12 + p42 + p43r32 r34 = p41r13 + p42r23 + p43 13. KRITERIA PENGUJIAN: p > 0,05 signifikan