BABAK FINAL KOMPETISI MATEMATIKA 2010 30 SOAL REBUTAN (20 POIN)

1 Bentuk: Dapat disederhakan menjadi …

2 Nilai x yang memenuhi hubungan: adalah ….

3

4 Bentuk sederhana dari: adalah …

5 DUA BUAH KUBUS MEMILIKI SELISIH PANJANG RUSUK 2 cm; SELISIH VOLUME KEDUA KUBUS TERSEBUT ADALAH 218 cm3. PANJANG RUSUK KUBUS YANG BESAR ADALAH … cm

6 Jika: maka nilai x=…

7 DALAM SUATU KANTONG TERDAPAT 2 BOLA PUTIH DAN 6 BOLA MERAH. DIAMBIL SATU BOLA, SETELAH ITU BOLA DIKEMBALIKAN LAGI DAN DIAMBIL SATU BOLA LAGI SECARA ACAK. PELUANG TERAMBILNYA DUA BOLA DENGAN WARNA BERLAINAN ADALAH…

8 a, b, c, dan d adalah bilangan real yang memenuhi persamaan: ;

9 Harga x yang memenuhi persamaan: adalah ….

10 SUATU SEGITIGA SIKU-SIKU MEMILIKI PANJANG SISI MIRING cm. JIKA PERBEDAAN PANJANG SISI SIKU-SIKU SEGITIGA TERSEBUT ADALAH 4 cm, LUAS SEGITIGA TERSEBUT ADALAH … cm2

11

12 Jika x memenuhi persamaan: Maka,

13 HARGA 10 kg JERUK Rp 100.000,00 ; 15 kg Rp 145.000,00 ; DEMIKIAN SETERUSNYA AKAN TERJADI PENYUSUTAN HARGA MAKSIMAL SAMPAI PEMBELIAN 40 kg. HARGA 40 kg JERUK ADALAH…

14

15 Diketahui: ; Nilai

16 U1,U2,U3,U4 dan U5 adalah 5 suku pertama deret geometri. Jika:

17 α dan β adalah akar-akar dari persamaan kuadrat Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya

18

19 PERBANDINGAN UMUR AYAH, IBU, DAN LIMA KALI UMUR ANAK SEKARANG ADALAH 6 : 5 : 1 LIMA BELAS TAHUN YANG AKAN DATANG, PERBANDINGAN UMUR AYAH, IBU, DAN UMUR ANAK SETELAH DIKURANGI 6 ADALAH 9 : 8 : 2. JUMLAH UMUR MEREKA LIMA TAHUN YANG AKAN DATANG ADALAH …

20 Jika: maka nilai x adalah ….

21 x dan y akan mempunyai pangkat yang sama pada suku ke ….

Nilai x yang memenuhi persamaan: 22 Nilai x yang memenuhi persamaan: adalah…

23

24 Mempunyai dua akar yang sama untuk t = a dan t = b Maka; a + b = …

25 JIKA JUMLAH SEMUA SUKU SUATU DERET GEOMETRI TAK HINGGA ADALAH 96 DAN JUMLAH SEMUA SUKUNYA YANG BERINDEKS GANJIL ADALAH 64, MAKA SUKU KE-4 DERET TERSEBUT ADALAH …

26

27 Jika: Maka,

28

29 PERTAMBAHAN MURID PADA SEBUAH KURSUS SETIAP BULAN BERTAMBAH DENGAN JUMLAH YANG SAMA. JUMLAH MURID YANG MENDAFTAR PADA BULAN KE-2 DAN BULAN KE-4 BERJUMLAH 20 ORANG, DAN YANG MENDAFTAR PADA BULAN KE-5 DAN KE-6 ADALAH 40 ORANG. JUMLAH SEMUA MURID PADA 10 BULAN PERTAMA ADALAH …

30 TAHUN YANG LALU, GAJI PERMULAAN 5 ORANG KARYAWAN DALAM RIBUAN RUPIAH ADALAH: 480, 360, 650, 700, 260. TAHUN INI, GAJI MEREKA NAIK 15% BAGI YANG BERGAJI DIBAWAH Rp500.000 DAN 10% BAGI YANG BERGAJI DIATAS Rp500.000 RATA-RATA BESARNYA KENAIKAN GAJI MEREKA PER BULAN ADALAH…

BABAK FINAL KOMPETISI MATEMATIKA 2010 5 SOAL POIN BERGANDA

1 20 POIN

2 40 POIN Himpunan penyelesaian persamaan: adalah ….

3 60 POIN Nilai maksimum dari:

4 80 POIN

5 100 POIN x dan y merupakan bilangan nyata; x > 2009 dan y > 2010. Jika: maka nilai x + y = ….