PENJELASAN AWAL PERKULIAHAN Kode Mata Kuliah : K0114 Nama Mata Kuliah : Fungsi Variabel Kompleks SKS : 4 Silabus: Bilangan Kompleks, Fungsi kompleks, Fungsi-fungsi elementer, Limit, Kekontinuan dan turunan, Fungsi analitik, Integral, Deret, Residu dan Pole, Aplikasi dari Residu, Pemetaan oleh fungsi-fungsi Elementer, Pemetaan Konformal Pustaka Churchill, R. V. and Brown, J. W, 1995, Complex Variables and Aplikations, Sixth Edition, McGraw-Hill, Inc, New York John D Paliouras, 1987, Peubah Kompleks untuk Ilmuwan dan Insinyur, (alih bahasa Wibisono Gunawan), Erlangga,Jakarta Spiegel, Murray R, 1994, Peubah kompleks (terjemahan), Erlangga, Jakarta. Sumantri, 1996, Fungsi variabel kompleks, Dirjen Dikti
Online Readings www.math.gatech.edu/~cain/winter99/ http://math.fullerton.edu/mathews/c2000/ http://mathworld.wolfram.com/topics/ComplexNumbers.html http://mathworld.wolfram.com/topics/ContourIntegration.html http://mathworld.wolfram.com/topics/ComplexDerivatives.html ttp://mathworld.wolfram.com/topics/ConformalMapping.html http://mathworld.wolfram.com/topics/Residues.html www.mapleapps.com/powertools/complex/html http://www.kfunigraz.ac.at/imawww/vqm/pages/complex/index.html http://www.pacifict.com/ComplexFunctions.html http://www.ima.umn.edu/~arnold/complex.html#conformal Aspek Penilaian Prosentase Tugas Mandiri/quiz 20% Hasil Ujian Tengah Semester 30% Hasil Ujian Akhir Semester 50% Total 100 %
Bilangan Kompleks Bentuk Lain Bilangan Kompleks Definisi. Sebuah bilangan kompleks z dinotasikan sebagai pasangan bilangan riil (x,y) dan kita bisa tulis sebagai z = (x,y) Nilai x adalah bagian riil dari z y adalah bagian imajiner dari z dan dinotasikan x = Re(z) dan y = Im(z) Bentuk Lain Bilangan Kompleks 1. Bentuk, z = x + iy Selain dituliskan dalam bentuk pasangan bilangan, bilangan kompleks z juga dituliskan dalam bentuk z = x + i y, dimana x, y real dan i2 = -1. x = Re(z) dan y = Im(z)
Interpretasi geometri bilangan kompleks Secara geometri z = x + iy digambarkan sama dengan koordinat kartesius dengan sumbu tegaknya yaitu x sebagai sumbu riil, dan sumbu mendatar yaitu y sebagai sumbu imajiner. Contoh:
. Contoh:
2. Bentuk Polar (Trigonometri)
Contoh: