DERET II Kelas XII IPA /IPS Semester 1

STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret

INDIKATOR Menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan deret Menafsirkan hasil penyelesaian yang diperoleh

Masalah Hasil produksi suatu pabrik per tahun mengikuti aturan barisan aritmetika. Produksi pada tahun pertama sebanyak 400 unit dan produksi pada tahun keempat sebanyak 520 unit. Tentukan pertambahan produksi tiap tahunnya, kemudian tentukan pula banyak produksi pada tahun kedua puluh. 5

1. Menyatakan besaran yang ada dalam masalah sebagai variabel-variabel Langkah-langkah : 1. Menyatakan besaran yang ada dalam masalah sebagai variabel-variabel 1. Misalkan hasil produksi pada tahun pertama adalah a dan a = 400 unit, pertambahan produksi setiap tahun adalah b unit, sedangkan hasil produksi pada tahun ke-n adalah Un 6

2. Merumuskan model matematika dari masalah yang berbentuk barisan aritmetika Hasil produksi pertahun mengikuti aturan barisan aritmetika dengan suku pertama a dan beda b, sehingga hasil produksi pada tahun ke-n ditentukan dengan rumus : Un = a + (n – 1)b

3. Menentukan penyelesaian atau solusi dari model matematika Berdasarkan informasi dalam soal, diketahui bahwa : U1 = a = 400 U4 = a + 3b = 450 Solusi dua persamaan di atas diperoleh b = 40 U20 = a + 19b U20 = 400 + 19(40) = 1.160

4. Memberikan tafsiran penyelesaian atau solusi yang diperoleh terhadap masalah semula Pertambahan produksi setiap tahunnya adalah b= 40 Unit Hasil produksi pada tahun kedua puluh adalah U20 = 1.160 Unit

CONTOH Di dalam lingkaran berjari-jari 12 cm dibuat persegi yang sudut-sudutnya pada busur lingkaran. Dalam persegi tersebut dilukis lingkaran lagi. Tentukan jumlah keliling lingkaran jika proses di atas dilanjutkan sampai tak hingga.

Penyelesaian

Penyelesaian R= 12 cm 12

Latihan START 14

Soal No 1 Berdasarkan penelitian, penduduk kota A bertambah menjadi dua kali lipat setiap tahun. Jika pada tahun 2010 penduduk kota A ada 640.000 jiwa maka pada tahun 1940 penduduk kota A ada . . . . Jiwa A 5.000 D 32.000 B 10.000 e 40.000 C 20.000 15

Soal No 2 Dalam suatu ruangan pertunjukan terdapat 10 baris kursi. Pada baris terdepan ada 20 kursi dan pada baris-baris berikutnya selalu bertambah 4 kursi. Banyak kursi dalam ruang pertunjukkan tersebut ada . . . buah A 56 D 360 B 200 e 380 C 240 16

Soal No 3 Sebuah kawat dipotong menjadi 25 bagian. Panjang tiap-tiap potong membentuk deret aritmetika. Jika potongan kawat terpendek 20 cm dan terpanjang 380 cm, maka panjang kawat semula . . . . meter. 4 A D 50 B 5 e 100 C 40 17

Soal No 4 Seutas pita dibagi menjadi 10 bagian dengan panjang yang membentuk deret aritmetika. Jika pita yang terpendek 20 cm dan yang terpanjang 155 cm, maka panjang pita semula adalah . . . . 800 cm A D 875 cm B 825 cm e 900 cm C 850 cm 18

Soal No 5 Sebuah bola jatuh dari ketinggian 4 m. setelah menganai lantai, bola memantul sampai ke ketinggian 2 m, selanjutnya 1 m, dan seterusnya. Jarak yang ditempuh sampai bola berhenti . . . . 8 m A D 20 m B 12 m e 24 m C 16 m 19

BENAR SOAL NO 1 SOAL NO 2 SOAL NO 3 SOAL NO 4 SOAL NO 5

SALAH SOAL NO 1 SOAL NO 2 SOAL NO 3 SOAL NO 4 SOAL NO 5

Referensi Tim Penyusun. 2006. Matematika Untuk Kelas XII Program Ilmu Alam,Klaten :Intan Pariwara Rosihan Ari Y.Indriyastuti. 2008.Perspektif Matematika 3 Untuk kelas XII , Solo: Platinum

SMA Negeri 1 Sewon Bantul Penyusun H.M. Matulessy, S.Pd SMAN 5 Ambon Direview oleh: Suyudi Suhartono, S.Pd SMA Negeri 1 Sewon Bantul