Persamaan Kuadrat BERANDA SK / KD INDIKATOR MATERI LATIHAN REFERENSI UJI KOMPETENSI REFERENSI PENYUSUN Persamaan Kuadrat SELESAI SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN KUADRAT BERANDA SK / KD INDIKATOR PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN KUADRAT MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI PENYUSUN Kelas X Semester 1 SELESAI SMA N 3 MGL Matematika Kelas X Semester 1

pertidaksamaan kuadrat STANDAR KOMPETENSI BERANDA Memecahkan masalah Yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat SK / KD INDIKATOR MATERI LATIHAN KOMPETENSI DASAR UJI KOMPETENSI 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat REFERENSI TUJUAN PEMBELAJARAN PENYUSUN Siswa mampu menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat SELESAI SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat BERANDA INDIKATOR SK / KD Menentukan akar-akar persamaan kuadrat Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat INDIKATOR MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI PENYUSUN SELESAI SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

MATERI Persamaan Kuadrat BERANDA MATERI SK / KD INDIKATOR Persamaan Kuadrat Bentuk umum Persamaan kuadrat : ax2 + bx + c = 0 , a ≠ 0 MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI Metode Penyelesaian persamaan kuadrat : 1. Memfaktorkan 2. Melengkapkan kuadrat sempurna 3. Rumus REFERENSI PENYUSUN SELESAI SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan BERANDA Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan SK / KD INDIKATOR Contoh : Tentukan akar-akar dari x2 – 2x – 8 = 0 Jawab : x2 – 2x – 8 = 0 (x )(x ) = 0 x = atau x = Jadi akar-akarnya adalah atau MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI - 4 + 2 - 4 + 2 REFERENSI PENYUSUN 4 - 2 4 - 2 SELESAI SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1 (x - 4)(x + 2) = 0 x = 4 atau x = -2 Jadi akar-akarnya adalah 4 atau -2

Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat BERANDA SK / KD INDIKATOR Contoh : Tentukan akar-akar dari x2 – 2x – 8 = 0 Jawab : x2 – 2x – 8 = 0 x2 – 2x = 8 x2 – 2x + (1/2 .-2)2 = 8 + (1/2 .-2)2 (x – 1)2 = 9 x – 1 = ± 3 x = 1 + 3 atau x = 1 – 3 x = 4 atau x = -2 MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI Gunakan ruas kiri hanya untuk variabel x2 – 2x = 8 x2 – 2x + (1/2 .-2)2 = 8 + (1/2 .-2)2 (x – 1)2 = 9 x – 1 = ± 3 x = 1 + 3 atau x = 1 – 3 x = 4 atau x = -2 Tambahkan konstanta agar membentuk kuadrat sempurna REFERENSI Sederhanakan PENYUSUN Tentukan Akar dari kedua ruas Tentukan nilai x SELESAI Tafsirkan SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus kuadrat BERANDA Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus kuadrat SK / KD INDIKATOR Akar-akar Persamaan Kuadrat ax2 + bx + c = 0 dapat ditentukan dengan rumus berikut : MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI PENYUSUN SELESAI SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

Tentukan akar-akar dari x2 – 2x – 8 = 0 menggunakan rumus. Jawab: BERANDA Contoh : Tentukan akar-akar dari x2 – 2x – 8 = 0 menggunakan rumus. Jawab: x2 – 2x – 8 = 0 a = 1 ; b = -2 c = -8 SK / KD INDIKATOR MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI Tentukan Nilai koefisien a , b dan c REFERENSI Dengan menggunakan rumus kuadrat kita peroleh sebagai berikut : PENYUSUN SELESAI SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

2 4 6 36 32 1 . ) 8 )( ( , - = + ± x atau Substitusikan nilai a , b dan c BERANDA SK / KD Sederhanakan perhitungan dalam akar INDIKATOR MATERI Sederhanakan LATIHAN UJI KOMPETENSI Sederhanakan terus REFERENSI Sederhanakan nilai x1 dan x2 PENYUSUN SELESAI Tafsirkan nilai x1 dan x2 SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

BERANDA SK / KD INDIKATOR MATERI LATIHAN REFERENSI PENYUSUN SELESAI Akar-akar persamaan kuadrat D= D disebut diskriminan / pembeda Bila: D > 0 maka persamaan kuadrat mempunyai 2 akar real berlainan D = k2 (bentuk kuadrat sempurna) 2 akar itu real rasional D ≠ k2 (bukan bentuk kuadrat sempurna) 2 akar itu real irrasional D = 0, maka persamaan kuadrat mempunyai 2 akar sama 3. D < 0, maka persamaan kuadrat tidak mempunyai akar atau boleh dikatakan mempunyai 2 akar tidak nyata / imajiner SK / KD INDIKATOR MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI PENYUSUN SELESAI SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

BERANDA Games SK / KD Penggunaan Alat untuk Menentukan Akar Persamaan Kuadrat Cobalah gunakan aplikasi berikut dengan menuliskan koefisien Dari persamaan kuadrat yang akan anda tentukan akar-akarnya INDIKATOR MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI PENYUSUN SELESAI SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

PERTIDAKSAMAAN KUADRAT BERANDA SK / KD INDIKATOR Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat 1. metode garis bilangan 2. metode grafik MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI PENYUSUN SELESAI SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

Metode grafik Langkah-langkah: BERANDA SK / KD Langkah-langkah: Tentukan batas-batasnya dengan mengubah ke dalam persamaan kuadrat Buatlah garis bilangan dan masukkan batas yang diperoleh (jika ada) dengan batas yang kecil di sebelah kiri Uji titik pada masing-masing daerah Tentukan HP nya INDIKATOR MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI PENYUSUN SELESAI SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

Contoh : Tentukan Himpunan Penyelesaian dari x2 – 2x – 8 ≥ 0 Jawab : BERANDA Tentukan Himpunan Penyelesaian dari x2 – 2x – 8 ≥ 0 Jawab : (x - 4)(x + 2) = 0 x = 4 atau x = -2 SK / KD INDIKATOR MATERI 1. Faktorkan LATIHAN 2. Tentukan x UJI KOMPETENSI 3. Gambarkan nilai x dalam garis bilangan REFERENSI PENYUSUN 4. Periksa nilai pertidaksamaan pada setiap interval Periksa Nilai Pertidaksamaan pada setiap interval : Misal pada x = -3 maka maka ( -3 – 4)( -3 + 2 ) = + 7 Misal pada x = 0 maka maka ( 0 – 4)( 0 + 2 ) = - 8 Misal pada x = 5 maka maka ( 5 – 4)( 5 + 2 ) = + 10 SELESAI SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

Sehingga Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan x2 – 2x – 8 ≥ 0 BERANDA + + + - - - + + + SK / KD INDIKATOR Karena yang diminta ≥ 0 maka yang memenuhi adalah nilai interval yang bertanda positif. Sehingga Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan x2 – 2x – 8 ≥ 0 adalah { x | x ≤ -2 atau x ≥ 4 } MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI PENYUSUN SELESAI SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

JUMLAH dan HASIL KALI akar-akar persamaan kuadrat BERANDA JUMLAH dan HASIL KALI akar-akar persamaan kuadrat SK / KD INDIKATOR Jika x1 dan x2 adalah akar- akar persamaan ax2 + bx + c = 0 maka diperoleh: x1 + x2 = - b/a x1 . x2 = c/a MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI PENYUSUN SELESAI SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

BERANDA Diskusikan : SK / KD INDIKATOR Jika x1 dan x2 adalah akar- akar persamaan x2 + 2x - 8 = 0 maka tentukan: x1 + x2 x1 . x2 (x1) 2 + (x2) 2 (x1) 2 . (x2) 2 MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI PENYUSUN SELESAI SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

BERANDA Jawab: SK / KD a. x1 + x2 = - 2 b. x1 . X2 = 8 c. (x1) 2 + (x2) 2 = (x1 + x2 )2 - 2 x1 . X2 = (-2 )2 - 2 (8) = - 12 d. (x1) 2 . (x2) 2 = (x1 .x2) 2 = 64 INDIKATOR MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI PENYUSUN SELESAI SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

LATIHAN MULAI BERANDA SK / KD INDIKATOR MATERI LATIHAN REFERENSI UJI KOMPETENSI REFERENSI PENYUSUN SELESAI SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

LATIHAN Jika salah satu akar persamaan kuadrat BERANDA SK / KD INDIKATOR Jika salah satu akar persamaan kuadrat x2 -3x - 2p = 0 tiga lebih besar dari salah satu akar persamaan x2 – 3x + p = 0 , maka bilangan asli p sama dengan .... MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI A 1 B 2 REFERENSI C 3 PENYUSUN D 4 SELESAI E 5 SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

LATIHAN BERANDA SK / KD Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 - 2x + a = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya t1 = x12 + x22 dan t2 = x1+x2 adalah .... INDIKATOR MATERI LATIHAN A t2 +(2a – 4)t + a = 0 UJI KOMPETENSI B t2 – 2t + 4 – 2a = 0 REFERENSI C t2 +(2a – 6)t - 4a + 8 = 0 PENYUSUN D t2 +(4a – 8)t + 2a - 6 = 0 SELESAI E t2 -(2a – 6)t – 4a + 8 = 0 SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

Jawabanmu benar BERANDA SK / KD INDIKATOR MATERI LATIHAN REFERENSI UJI KOMPETENSI REFERENSI PENYUSUN Lanjut SELESAI SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

Jawabanmu benar BERANDA SK / KD INDIKATOR MATERI LATIHAN REFERENSI UJI KOMPETENSI REFERENSI PENYUSUN SELESAI Lanjut SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

Maaf, anda belum benar BERANDA SK / KD INDIKATOR MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI PENYUSUN SELESAI Kembali SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

Maaf, anda belum benar BERANDA SK / KD INDIKATOR MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI PENYUSUN SELESAI Kembali SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

BERANDA REFERENSI SK / KD INDIKATOR Tim Penyusun (2008). Matematika Untuk SMA / MA. Klaten: PT Intan Pariwara Juliah (2008). Persiapan Ujian Nasional matematika. Bandung:Grafindo Media Pratama. Simangunsong, W. (1997). Matematika Dasar. MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI PENYUSUN SELESAI SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

BERANDA Penyusun SK / KD INDIKATOR Guru Matematika Kelas X SMA Negeri 3 Magelang : Tafrijiyah, S. Pd. MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI PENYUSUN SELESAI SMA N 3 MGL Kelas X Semester 1

SELAMATBELAJAR SEMOGA SUKSES BERANDA SK / KD INDIKATOR MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI REFERENSI PENYUSUN SEMOGA SUKSES SELESAI SMA N 3 MGL psb-psma rela berbagi ikhlas memberi Kelas X Semester 1