Materi 2 Sampling klaster (Cluster sampling) Pengertian, alasan, dan persyaratan Klaster = kelompok unit yg lb kecil, seperti elemen atau subunit Penarikan sampling klaster  klaster sebagai sampling unit Sampling klaster satu tahap  seluruh unit dalam klaster terpilih, dicacah Alasan : - tidak ada daftar elemen dalam populasi - lebih ekonomis, misalnya perlu biaya yg besar utk membuat daftar elemen dalam populasi dan biaya pencacahan lebih hemat - sampling unit berkelompok  lebih nyaman (mudah dan cepat) dibanding SRS - peta dari suatu wilayah yang terdiri atas blok/segmen wilayah biasanya sudah tersedia dan dapat dijadikan klaster. Persyaratan : klaster mempunyai batas yg jelas dan tidak tumpang tindih C.Maksum

Unit Listing/ Daftar Unit Tabel 2.1 : Contoh Klaster, unit listing, elemen / unit analisis, serta aplikasi Klaster Unit Listing/ Daftar Unit Elemen/Unit Analisis Aplikasi (1) (2) (3) (4) 1. Blok Sensus Rumahtangga Orang Estimasi jumlah rumahtangga/ penduduk beserta karakteristiknya 2. Desa Sekolah Guru/ Murid Estimasi jumlah guru/ murid beserta karakteristiknya 3. Sekolah Kelas Murid Estimasi jumlah murid beserta karakteristiknya 4. Halaman buku Baris Kata Estimasi jumlah kata dalam buku 5. Bulan Minggu Hari Estimasi rata-rata kepadatan lalu lintas. C.Maksum

2) Klaster dengan jumlah unit sama (equal cluster) a) Notasi = jumlah klaster populasi = jumlah klaster sampel = jumlah elemen dalam klaster = nilai karakteristik elemen ke klaster ke = rerata elemen pada klaster ke = rerata klaster = rerata dari rerata klaster dalam populasi = rerata elemen dalam populasi = mean square antar elemen pada klaster ke C.Maksum

= mean square dalam (within) klaster = mean square antar rerata klaster dalam populasi = mean square antar elemen dalam populasi = intracluster correlation coefficient antar elemen dalam klaster (ada buku yang menyebut dengan roh) C.Maksum

Tabel 2.2 : Analisis varian utk populasi Sumber variasi dof Mean Square Antar (between) rerata klaster Dalam (within) klaster Antar elemen ( Total ) Buktikan 3 : C.Maksum

Tabel 2.3 : Analisis varian utk sampel Sumber variasi dof Mean Square Antar (between) rerata klaster Dalam (within) klaster Antar elemen ( Total ) C.Maksum

b) Penduga rerata dan varian (ragam) Populasi klaster dengan jumlah unit masing-masing ,diambil klaster secara SRSWOR, maka merupakan penduga yang tidak bias dari , dengan varian Bukti : Teorema 2.1 N klaster SRS n klaster C.Maksum

dengan menggunakan dan memasukkan (roh) diperoleh utk nilai N yang besar C.Maksum

Populasi klaster dengan jumlah unit masing-masing , diambil klaster Akibat (Corollary) 1 Populasi klaster dengan jumlah unit masing-masing , diambil klaster secara SRSWOR, maka penduga total populasi yang tidak bias adalah : dengan varian Akibat (Corollary) 2 Populasi elemen diambil sampel sebanyak secara SRSWOR, varian utk rerata elemen menjadi : Akibat (Corollary) 3 Penduga varian dari teorema 2.1 C.Maksum

Populasi klaster dengan jumlah unit masing-masing ,diambil klaster Akibat (Corollary) 4 Populasi klaster dengan jumlah unit masing-masing ,diambil klaster secara SRSWR, maka merupakan penduga yang tidak bias dari , dengan varian dan penduganya c) Desain efek dan efisiensi klaster sampling NM elemen klaster Desain efek klaster SRS SRS nM elemen C.Maksum

Dari teorema 2.1 , dapat dituliskan : desain efek ( deff ) (1) Elemen dalam klaster homogin sempurna  = 0 , dan = 1  deff = M  kurang baik (kurang efisien) (2) Elemen dalam klaster heterogin sempurna  = 0, dan  deff = 0  sangat baik (sangat efisien) Upayakan variasi dalam klaster maksimum (sangat heterogin) sedangkan antar klaster minimum (sangat homogin). Dengan demikian nilai (roh) akan berada pada interval Catatan : ada buku yang menggunakan istilah efisien sebagai pengganti dari desain efek, ada juga yang menggunakan notasi terbalik utk notasi efisien. Dg menggunakan hubungan antara dan pd Akibat 1 buktikan (1) + (2) C.Maksum

Pengertian efisiensi / desain efek suatu metode sampling : Efisiensi metode sampling A thd B Metode sampling A lebih efisien dari B bila : Desain efek metode sampling A C.Maksum

Biaya survei dapat dikelompokkan menjadi 2, yaitu : d) Biaya survei Biaya survei dapat dikelompokkan menjadi 2, yaitu : - biaya utk pencacahan elemen sampel dalam klaster, termasuk biaya perjalanan dalam klaster yang proporsional dengan jumlah elemen sampel ( ) - biaya perjalanan antar klaster yang proporsional terhadap jarak antar klaster; dari penelitian sebelumnya telah diperoleh bhw nilai harapan dari sampel acak adalah proporsional dengan ( ) C.Maksum