TATAP MUKA 9 OLEH NURUL SAILA PRODI MANAJEMEN FE UPM1

Metode Simpleks  Adalah suatu metode atau prosedur perhitungan untuk menentukan penyelesaian dasar yang memungkinkan atas suatu sistem persamaan dan pengujian keoptimalan penyelesaian tersebut. PRODI MANAJEMEN FE UPM2

Menyelesaikan Masalah Maksimasi Programasi Linier Dg Simpleks 1. Menyusun tabel simpleks awal  Ubah pertidaksamaan fungsi kendala menjadi persamaan  Nyatakan dalam bentuk matrik  Susun tabel simpleks awal PRODI MANAJEMEN FE UPM3

2. Menentukan kolom pivot 3. Pivoting 4. Bila masih ada indikator negatif, lakukan langkah 2 – Maksimisasi fungsi obyektif terjadi bila sudak tidak ada indikator negatif. PRODI MANAJEMEN FE UPM4

Contoh Masalah Programasi Linier Maksimasi  F tujuan: Z(maks) = 5x + 3y  F kendala: 6x + 2y  36 5x + 5y  40 2x + 4y  28 x, y  0 PRODI MANAJEMEN FE UPM5

Tabel simpleks awal xypqrkonstanta PRODI MANAJEMEN FE UPM6

 Menentukan kolom pivot: |-5| > |-3| Maka kolom x adalah kolom pivot  Menentukan baris pivot: 36/6<40/5, 36/6<28/2 Maka baris 1 adalah baris pivot xypqrkonstanta PRODI MANAJEMEN FE UPM7

 1/6 B1 xypqrkonstanta 11/31/ PRODI MANAJEMEN FE UPM8

Tabel ke-2  B2-5B1  B3-2B1  B4+5B1 xypqrkonstanta 11/31/ /3-5/ /3-1/ /35/60030 PRODI MANAJEMEN FE UPM9

Tabel ke-3  Tidak ada indikator negatif  Z maksimal = 34,  Dicapai pada x = 5 dan y = 3 xypqrkonstanta 101/4-1/ /43/ / /22/3034 PRODI MANAJEMEN FE UPM10

Menyelesaikan Masalah Minimasi Programasi Linier Dg Simpleks : 1. Menyusun tabel simpleks awal  Ubah pertidaksamaan fungsi kendala menjadi persamaan  Nyatakan dalam bentuk matrik  Susun tabel simpleks awal PRODI MANAJEMEN FE UPM11

2. Menentukan kolom pivot 3. Pivoting 4. Bila masih ada indikator positif, lakukan langkah 2 – Minimisasi fungsi obyektif terjadi bila sudak tidak ada indikator positif. PRODI MANAJEMEN FE UPM12

Contoh Masalah Minimisasi Programasi Linier  F tujuan : z (min) = 2x + 4y  F kendala: 2x + y  14 x + y  12 x + 3y  18 x, y  0 PRODI MANAJEMEN FE UPM13

Tabel simpleks awal xypqrABCkonstanta M-25M-4-M 00044M PRODI MANAJEMEN FE UPM14

 1/3B3 xypqrABCkonstanta /3100-1/3001/36 4M-25M-4-M 00044M PRODI MANAJEMEN FE UPM15

Tabel ke-2  B1 – B3  B2 – B3  B4 – (5M-4)B3 xypqrABCkonstanta 5/3001/310-1/38 2/3001/301-1/36 1/3100-1/3001/36 (7M-2)/30-M (2M-4)/300(-5M+4)/314M+24 PRODI MANAJEMEN FE UPM16

 3/5B1 xypqrABCkonstanta 10-3/501/53/50-1/524/5 2/3001/301-1/36 1/3100-1/3001/36 (7M-2)/30-M (2M-4)/300(-5M+4)/314M+24 PRODI MANAJEMEN FE UPM17

Tabel ke-3  B2 – 2/3B1  B3 – 1/3B1  B4 – [(7M-2)/3]B1 xypqrABCkonstanta 10-3/501/53/50-1/524/5 002/51/5-2/51-1/514/5 011/50-2/5-1/502/522/5 00(2M-2)/5-M(M-6)/5(-7M+2)/50(-6M+6)/5(14M+136)/5 PRODI MANAJEMEN FE UPM18

 5/2 B2 PRODI MANAJEMEN FE UPM19 xypqrABCkonstanta 10-3/501/53/50-1/524/ /21/2-15/2-1/27 011/50-2/5-1/502/522/5 00(2M-2)/5-M(M-6)/5(-7M+2)/50(-6M+6)/5(14M+136)/5

Tabel 4  B1+3/5B2  B3-1/5B2  B4-[(2M-2)/5]B2 PRODI MANAJEMEN FE UPM20 xypqrABCkonstanta 100-3/21/203/2-1/ /21/25/2-1/ /2-1/20 1/ M-M+1 30

Tabel ke-4  Tidak ada indikator positif  Z minimum = 30  Pada x = 9 dan y = 3 xypqrABCkonstanta 100-3/21/203/2-1/ /21/25/2-1/ /2-1/20 1/ M-M+1 30 PRODI MANAJEMEN FE UPM21

Tugas Kelompok PRODI MANAJEMEN FE UPM22