Kerja
Work (physics) is magnitude of force in direction of displacement times distances
KERJA Misalkan gaya yang bekerja pada suatu titik (x,y,z) dalam ruang yang diberikan oleh medan vektor : dengan M, N, P kontinu. Dalam hal ini akan ditentukan kerja W yang dilakukan oleh dalam menggerakkan suatu partikel menelusuri kurva terarah C. Misalkan adalah vektor posisi untuk titik Q(x,y,z) pada kurva. Misalkan vektor singgung satuan di Q, yang didefinisikan oleh :
Gambar : Q
Maka kerja yang dilakukan oleh dalam memindahkan partikel tersebut dari Q sejauh jarak pendek ∆s menelusuri kurva secara aproksimasi adalah Berarti kalau partikel dipindahkan dari ke A ke B sepanjang kurva C adalah : Jadi
Karena, maka
Contoh :
Integral Garis dari Medan Vektor Diketahui medan vektor dan kurva mulus tiga dimensi yang diberikan oleh
Integral Garis dari Medan Vektor Kita juga dapat menulis integral garis sebelumnya dalam bentuk integral garis terhadap panjang busur sbb:
Integral Garis dari Medan Vektor In general we use the first form to compute these line integral as it is usually much easier to use.
Integral Garis dari Medan Vektor
We see that and the fact
Latihan Soal
Latihan soal Show that if F = kr = k(x i + y j), then F does zero work on a particle that moves once uniformly counterclockwise around the unit circle in the xy- plane Find the work done by the inverse-square force field in moving particle from (1,0,0) to (0,3,4) Tugas buat 25 sept: Buku purcell ed 9, lat 14.1 no. 20, 21, 22, 23, 31 lat 14.2 no. 17, 18, 20, 26, 27